В программе по математике для средней общеобразовательной школы, разработанной в соответствие с основными направлениями реформы общеобразовательной школы, подчеркивается, что развитие логического мышления учащихся является одной из основных целей курса геометрии.

Можно ли считать, что «знающий» и мыслящий» человек – одно и то же?

Каждый год первого сентября с первым звонком миллионы детей садятся за парты, чтобы овладеть знаниями. В течение сложных лет они усваивают сложную систему научных сведений, учатся их анализировать, сравнивать, обобщать, применять к решению учебных, практических задач.

«Век живи – век учись» – гласит народная мудрость. Но школа должна не только формировать у учащихся прочную основу знаний, умений и навыков, но и максимально развивать им умственную активность: учить мыслить, самостоятельно обновлять и пополнять знания, сознательно использовать их при решение теоретических и практических задач.

Развитие умственной активности происходит в процессе усвоения знаний, однако не всякое усвоение обеспечивает эту активность. Необходима его особая организация, при которой учащиеся развивают свое мышление, интересы, склонности.

Развитие умственной активности при усвоение знаний – важный источник формирования личности ученика.

Тема дипломной работы: Развитие логического мышления учащихся при решение задач на построение (на плоскости).

Актуальность дипломной работы заключается в том, что проблема развития логического мышления должна иметь свое отражение в школьном курсе геометрии в силу недостаточности подготовки учащихся в этой части, в силу большого числа логических ошибок, допускаемых учащимися в усеваемом содержании геометрического материала.

Объектом исследования является учебно-воспитательный процесс.

Предмет исследования – геометрические задачи на построение.

Гипотеза дипломного исследования состоит в том, что развитию логического мышления способствует решение геометрических задач, и в частности задач на построение.

Проблема исследования заключается в особой организации процесса обучения решению геометрических задач на построение, при которой через решение этих задач учащиеся будут активно развивать логическое мышление.

Цель исследования: определение оптимальных условий и конкретных методов развития логического мышления при решение задач на построение.

Выделяя этапы достижения цели исследования, мы поставили следующие задачи:

Дать характеристику мышления как психологического процесса и рассмотреть его виды;

Выделить пути развития мышления при обучение учащихся в средней школе;

Выяснить какую роль играют учебные задачи в обучение математики, в частности, в геометрии.

Дать характеристику задач на построение и выяснить, как они влияют на развитие логического мышления;

Разработать систему уроков с рекомендациями по развитию логического мышления через решение задач на построение.

Методами исследования являются:

Исследование психологической и методической литературы;

Опыт работы в 7-х классах (геометрия) общеобразовательной школы;

Наблюдение за учебной деятельностью учащихся в 7 – 9 классах общеобразовательной школы.

Практическая значимость работы заключается в использовании разработанных уроков с рекомендациями при изучение учащимися темы «Геометрическое построение» на уроках геометрии в средней школе.

Структура диплома определена логикой и последовательностью поставленных задач. Дипломная работа состоит из введения, трех глав, заключения и приложения.

В первой главе раскрывается необходимость воспитания в учащихся творческой личности, с целью развития логического мышления. В ней раскрываются понятия: мышление, математическое мышление, логическое мышление и его развитие.

Вторая глава посвящена развитию мышления учащихся на уроках геометрии через решение геометрических задач, в частности задач на построение.

В третьей главе описывается педагогический эксперимент – его замысел, программа, проведение и получение результата.

1. ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ И ЕГО РАЗВИТИЕ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

1.1. Мышление: его закономерности и условия развития.

Ребенок пришел в школу учиться – приобретать знания. Конечно, он выучит необходимые правила и законы, сумеет пересказать то, о чем узнает. Но ребенок должен научиться также, применять свои знания в новых, неожиданных ситуациях, находить свои, нестандартные ответы на возникающие вопросы, обнаруживать противоречия и самому ставить вопросы. Его успехи в школе будут зависеть от желания узнавать новое, от веры в свои силы и от умения работать – думать.

Умственная работа – это прежде всего активное осмысление материала, любой информации, будь то объяснение учителя практическое действие, книга или граф наблюдение за животными или телевизионная передача. Активное осмысление, а не пассивное восприятие и заучивание, мы связываем с процессом мышления. Мышление включает в себя такие действия, как установление отношений между новой информацией и известной, связи теоретических положений и понятий с личным опытом человека, критический анализ высказываемой идеи и оценивание полученных результатов. Эти действия опираются на умение мысленно представить себе ситуацию, проследить возможные ее изменения или изменения отдельных объектов под влиянием тех или иных воздействий, на способность предвосхищать результаты и соответственно планировать свои действия, выдвигать гипотезы и проверять их, объяснять наблюдаемые явления и факты, обосновывать свои решения. Всем этим ребенок должен овладеть во время обучения.

Когда дети приходят в школу, они уже многое умеют. Уже в дошкольном возрасте на основе манипулирования с предметами у детей вместо хаотических проб и ошибок появляется система пробующих действий, которые выступают как последовательные шаги в достижении цели. Поясним это на примере. На столе лежит игрушка, которую ребенок хочет достать, но не может дотянуться. Ее можно достать с помощью прикрепленного к столу рычага – изогнутой палки с ручкой на конце. Но когда ребенок тянет ручку рычага на себя, игрушка отодвигается. Надо совершить обратное движение – от себя, тогда игрушка придвинется. Решение этой задачи осуществляется в практическом плане и служит примером наглядно-действенного, практического мышления, которое охватывает все случаи непосредственных действий с предметами.

Формирование умений оперировать образами предметов или их частей связывают с развитием наглядно-образного мышления. Наглядно-образное мышление характеризуется тем, что решение определенных задач может быть осуществлено в плане мысленных представлений, без участия практических действий. Иными словами, ситуация преобразуется лишь в плане образа. Как показали психологические исследования, способность действовать «в уме» начинает формироваться у детей без специального обучения к шести годам. Ее становление и развитие, вплоть до мысленного моделирования сложных ситуаций и планирования последовательности действий (как, например, в случае мысленного проигрывания возможных ходов и ответов на них партнера при игре в шахматы), приходится на школьный возраст.

Следующий вид мышления, на который падает наибольшая нагрузка,– словесно понятийное мышление, использующее понятия и оперирующее языковыми средствами для обозначения действительности. С его помощью осуществляются общение людей, описание и объяснение материала, осознание достигнутого и многое другое. Его развитие начинается с овладения языком и умением говорить и понимать чужую речь, а продолжается в школьные годы, вместе с развитием системы научных понятий. Следует различать речевой и понятийный аспекты, особенно у детей. Отражение в речи – это уже не образное отражение, но оно может быть еще и не понятийным. Ребенок пользуется теми же словами, что и взрослый, но за этими словами у него стоит другое содержание. Это справедливо и по отношению к взрослому, когда речь идет о какой-либо области действительности, которую человек плохо знает и соответствующие понятия у него не сложились.

Наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-понятийное мышление развиваются во взаимосвязи друг с другом. Преобразования объектов, совершаемые в процессе внешней, практической деятельности, воспроизводятся затем в плане представлений. Наглядно-образное мышление позволяет отобразить взаимодействие нескольких предметов, воспроизводя многообразие сторон объекта в их фактических связях (примером может служить любая схема или картина). Когда результаты практической и познавательной деятельности получают свое словесное выражение, это дает возможность их осознать сделать достоянием других людей, обеспечивает преемственность знаний. (Хотя некоторые свойства предметов, а также действия бывает трудно описать словесно. Попробуйте, к примеру, описать, как вы копаете землю.) В образе реальность представлена шире, чем то, что мы непосредственно наблюдаем. А в понятии, наоборот, какая-то часть наблюдаемых признаков опущена и выделены существенные связи и отношения.

Все три вида мышления сосуществуют и у взрослого человека, обеспечивая решение различных задач. Практические действия с предметами и наглядные представления о действительности составляют основу словесно-понятийного мышления.

Разные виды мышления имеют общие черты. В каком бы плане ни протекало мышление, оно всегда связано с открытием человеком нового для него знания, с раскрытием внутренних свойств предметов и их отношений. В процессе мышления всегда происходит выделение основных, существенных свойств предметов и явлений и отвлечение от несущественных и случайных, что определяет его обобщенный характер. В зависимости от уровня обобщений различают эмпирическое и теоретическое мышление. В первом случае мышление связано с житейскими, ситуативными обобщениями, во втором с научными понятиями, имеющими определенную содержательную структуру.

Мыслит человек, с его эмоциями, установками, стремлениями и желаниями, его особенностями мышления (предпочитающий работать в практическом или образном плане, оперировать теоретическими конструкциями или конкретными фактами и т. п.).

Как же осуществляется процесс мышления!

Мышление начинается с возникновением проблемы, вопроса, задачи.

Задача, выступающая как предмет мыслительной деятельности, появляется, когда человек сталкивается с каким-либо затруднением, препятствием, непониманием, и охватывает, как правило, не отдельный предмет, а целую ситуацию. Она может касаться социальных вопросов, взаимоотношений между людьми или проблем самого человека, его поведения или любой области его деятельности, включая учебные и игровые задачи. Психологически задача имеет существенную особенность – она должна быть принята человеком, т. е. должна восприниматься им как проблема, в решении которой он заинтересован. В основе этого лежит познавательная потребность. Объективно существующее противоречие или предъявляемое человеку требование может не вызвать у него потребности в мыслительной деятельности. Он будет прикладывать все усилия, чтобы ее избежать, найдет отговорки или попросту не увидит для себя в ситуации никакой задачи. Поэтому не любая задача и не любой вопрос, заданный учителем, ведет к процессу мышления. Когда ученик сам ощутит необходимость в новых знаниях, увидит, что не может с помощью известных ему средств достичь желаемого результата (ранее применявшиеся им методы «не работают»), тогда и возникает мыслительная задача, называемая психологами проблемной ситуацией.

Условием возникновения проблемной ситуации является познавательная потребность в неизвестном человеку знании или способе действия. Если имеющихся у него знаний достаточно, чтобы выполнить задание, или он может применить уже известный ему способ, проблемная ситуация не возникает, как не возникает она и в тех случаях, когда имеющихся знаний недостаточно для обнаружения проблемы, для понимания того, что появилась проблема. Поэтому процесс мышления всегда личностно окрашен: он начинается с появления препятствия, затруднения, значимого для человека и вызывающего желание или понимание необходимости его преодолеть.

Решение мыслительной задачи, или проблемной ситуации, протекает как поиск существенного с точки зрения задачи отношения объектов, которое служит ключом к ее решению. Для этого производят анализ условий задачи, того, что дано и что известно, и ее требований, т. е. желаемого результата. Неизвестное в проблемной ситуации становится целью действия и раскрывается как искомое задачи. Психологические исследования процесса мышления показали, что определение искомого связано с неоднократным обследованием элементов проблемной ситуации для выявления их связей с искомым. При этом происходит последовательное обобщение свойств рассматриваемых объектов, позволяющее планировать пути решения задачи, предвосхищая будущий результат. Это дает возможность уточнить первоначальный замысел решения: неизвестное, которое вначале выступает как нечеткое образование, путем непрерывного его сопоставления с известным и обобщения предшествующего опыта и требований, задаваемых проблемной ситуацией, приобретает определенность.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Меню

Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение

Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение

ВВЕДЕНИЕ

1. ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ И ЕГО РАЗВИТИЕ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

1.1. Мышление: его закономерности и условия развития.