Развитие математических способностей учащихся в процессе внеклассной работы по математике в начальной школе

Сочинение математических историй. Командам задается тема и даются опорные слова.

Вспоминай-ка. Вспомнить пословицы, поговорки и названия сказок, в которых встречаются числа.

Индивидуальный зачет. Один человек от команды, прыгая на одной ноге, вспоминает таблицу умножения.

Страдания по ребусам. Отгадывание ребусов, вывешенных на доске (какая команда больше ребусов отгадает за 5 минут).

Конкурс капитанов. Капитаны загадывают друг другу загадки, в которых встречаются числа (загадки подготавливаются заранее).

Музыкальный конкурс. Команды решают примеры, с помощью ответов к которым зашифрована на доске название песни. Кто первый запоет эту песню ¾ тот победил в этом конкурсе.

Подведение итогов КВНа, награждение победителей.

Следует отметить, что очки должны выставляться после каждого конкурса членами жюри, которыми могут быть ученики-старшеклассники, родители, другие учителя.

Тематика и методика проведения математических вечеров весьма разнообразны. Содержание вечеров может группироваться вокруг исторической темы (история математической идеи, теории, математического открытия, биографии великих математиков), примеров приложения математики в различных областях науки и техники. Примером таких занятий может служить викторина, посвященная жизни какого-нибудь великого математика. Предлагаем разработанную нами викторину, посвященную жизни и творчеству первой русской женщины-математика Софьи Васильевны Ковалевской, проводить которую предлагаем в 4 классе или в математическом клубе.

Ребята, сегодня мы познакомимся с жизнью удивительного человека, удивительной женщины. Ее жизнь ¾увлекательная история о девушке, полюбившей свободу и математику, история о женщине, проложившей дорогу в науку женщинам России и Европы. Давайте узнаем ее имя.

1. Составьте всевозможные двузначные числа с помощью цифр 1, 2, 3. Сколько их получилось?

Барто Агния Львовна ¾ 3,

Мария Склодовская-Кьюри ¾ 15,

Ковалевская Софья Васильевна ¾ 27.

Отец Софьи Васильевны, генерал-лейтенант артиллерии, вышел в отставку и уехал с семьей из Москвы в свое родовое поместье, которое находилось на границе с Литвой. Красота имения была необычной: вокруг него на сотни километров простирались леса, богатые ягодами, грибами, зайцами, птицами и барсуками. Большой господский дом стоял на пригорке. Он был окружен садом с беседками, утопающими в сирени и жасмине, а с северной стороны зарастал травами большой пруд. Узнайте, как называлось это имение.

2. Сколько получится, если сложить наименьшее двузначное число, наименьшее трехзначное и наименьшее четырехзначное числа?

Заречное ¾ 1233,

Палибино ¾ 1110,

Жаворонки ¾ 11220.

Мать Сони, Елизавета Федоровна, была внучкой Петербургского академика, который был крупным ученым и военным деятелем, известным своими работами по геодезии и изданием географических карт России. По профессии он был…

3. Один насос за одну минуту выкачивает 5 тонн воды. За сколько минут 5 таких насосов выкачают 10 тонн воды?

Географом ¾ 5 минут,

Астрономом ¾ 2 минуты,

Военным ¾ 1 минута.

Первые уроки математики Соня и ее старшая сестра Анна получили в семье у своего домашнего учителя. Это был талантливый педагог. К своему труду он относился с увлечением, любил детей и к каждому находил особый подход. Он считал, что русский язык ¾ важнейший из предметов, поэтому Соня писала под диктовку, изучала самостоятельно устно и письменно, учила стихи наизусть, читала произведения русских авторов. До 10 с половиной лет она изучала и арифметику. Потом Софья Васильевна говорила, что именно это дало ей основу математических знаний. Как звали домашнего учителя Сони и Ани?

4. В корзине лежало несколько яблок, их было меньше 15. Если разделить их поровну на двоих, то 1 яблоко останется. Если разделить на трех ребят ¾ тоже 1 яблоко останется. Если разделить на четверых, то опять останется 1 яблоко лишним. Сколько в корзине яблок?

Иосиф Игнатович ¾ 13,

Макар Семенович ¾ 11,

Модест Карпович ¾ 5.

Однажды в комнате Сони решили делать ремонт. Денег на обои не хватило, и стены в комнате оклеили страницами из книги по высшей математике. Когда девочка оставалась в комнате одна, чтобы не скучать, она читала то, что было написано на стенах. Ей даже стало нравится читать непонятные слова и разглядывать формулы. Девочке захотелось разобраться во всем и она самостоятельно стала заниматься математикой. Вот так из маленькой девочки, читающей надписи на стенах своей комнаты, Софья Васильевна превратилась в знаменитого ученого. Она стала первой русской женщиной-математиком. Правда, жила Ковалевская не в России. Она вышла замуж за иностранного ученого-биолога и уехала с ним жить заграницу. Где же жила Софья Васильевна Ковалевская со своим мужем?

5. В 5-иэтажном доме 112 квартир. Первый этаж занят под магазин, а на остальных этажах квартиры размещены равномерно. На каком этаже находится квартира с номером 84?

Англия ¾ 3,

Германия ¾ 4,

Франция ¾ 5.

Содержание вопросов, которые обсуждаются на вечере, не обязательно должно быть посвящено собственно математической тематике. Они могут охватить области смежных дисциплин, в том числе тех из них, которые будут изучаться в будущем.

В методике проведения вечера следует учитывать особенности возраста учащихся 1-4 классов, а именно, детям необходима постоянная активная деятельность. Поэтому большая часть времени у учащихся должна быть занята выполнением упражнений, решение которых не требует пространных рассуждений, длительного времени, не связано с громоздкими вычислениями и тождественными преобразованиями. Краткость решения, неожиданность результата, занимательность, связь с другими предметами ¾ вот основные направления при разработке содержания конкретного математического вечера.

При организации вечера необходимо добиваться активного участия школьников в работе, вызывать дискуссии, споры, публичный обмен мнениями, утверждениями и подробный и популярный разбор правильного решения вопроса, оглашение фамилий учащихся, которые способствовали отысканию истины.

Содержание вечера должно перекликаться со школьным курсом математики и отчасти отражать содержание занятий в кружке и в достаточной мере быть доступным и вновь пришедшим учащимся, не уделявшим до этого большого внимания занятиям математикой.

Примером такого вечера могут являться математические утренники. Эти мероприятия можно проводить совместно с родителями. Мы предлагаем сценарий утренника-чаепития “Математический чай”. Идею такого вечера мы нашли у С. П. Исхановой (33). У учителя должно припасено быть печенье в виде квадратов, прямоугольников, треугольников, ромбов, кругов и подобное. Ученики разбиты на несколько команд по 4-5 человек. Можно в каждую команду добавить по родителю, а можно создать целую команду из родителей, тогда соревнование пройдет интереснее и веселее. За каждый верный ответ каждый участник команды получает по печенью, с которым по окончании соревнования и будет пить чай.

Математические вечера нецелесообразно проводить часто. Их подготовка занимает немало времени, в нее вовлечены многие учащиеся, поэтому таких вечеров должно быть один-два в год. Целесообразней включать их в общешкольный план работы.

Можно также устраивать вечера для всех классов параллели. В этом случае вечер можно провести в качестве соревнования команд от каждого класса. Ученики, не занявшие место в команде, должны организовать группу поддержки, можно придумать даже кричалки. Наиболее уместным концом такого вечера может явиться дискотека. Сценарием такого вечера может служить сценарий классного КВНа, викторины или утренника.

Весь порядок проведения вечера должен быть подробно спланирован и расписан: материал и задания учащимися должны быть заранее даны. Необходим и четкий порядок контроля за выполнением заданий. Здесь в помощь следует привлекать старших учащихся, учителей смежных классов, которые совместно готовят вечер. В поручениях необходимо учесть: оформление зала, приглашение гостей, проведение отдельных фрагментов вечера, выставки работ учащихся (классные тетради, лучшие контрольные работы, оригинальные решения задач; лучшие задачи, составленные самими учащимися, лучшие газеты).

Вечер занимательной математики замышляется как определенный отчет о состоянии математического образования в классах данной параллели.

Одним из разделов вечера может быть оглашение результатов работы кружковцев, результатов проводимого математического конкурса, а в конце года и объявление результатов проведенного зачета. Не следует забывать и различные занимательные фокусы, отгадки задуманных чисел и прочее.

Организация вечера или проведение математической викторины требует значительной подготовительной работы. При этом не следует забывать, что сама подготовка не менее полезна для учащихся, чем проведение мероприятия, особенно если в этой подготовке участвуют многие учащиеся.

2.4.4 Математические олимпиады

Новая для учащихся форма внеклассной работы ¾ олимпиада ¾ должна предстать перед ними увлекательным соревнованием, прививающим интерес и любовь к данному предмету, расширяющим кругозор и систематизирующим знания и навыки.

Поэтому столь ответственна роль организаторов первых в жизни школьника олимпиад. Неумело составленные задачи могут отпугнуть ученика своей сложностью и непривычностью, непривлекательностью формулировок, преждевременностью ознакомления с используемым материалом. С другой стороны, если олимпиадные задачи мало отличаются от обычных “школьных”, то олимпиада превращается в дополнительную контрольную работу, а это может ослабить стремление детей к углублению знаний по математике, охладить учащихся.

Итак, олимпиады в 1- 4 классах по математике способствуют знакомству учащихся с этой увлекательной формой внеклассного обучения; способствуют расширению математических знаний учащихся; знакомят их с интересными задачами и изящными, порой неожиданными методами их решения.

Возможна следующая организация олимпиады в 1-4 классах. Для участия в олимпиаде приглашают всех желающих. Участникам состязания предоставляются условия определенного количества задач, на решение которых выделяют определенное время. Подбор задач осуществляют таким образом: первая задача должна быть общедоступной по своему решению и оригинальной по формулировке, основанной на жизненных наблюдениях учащихся; последующие ¾ сочетать математические факты и термины из различных разделов курса; должны быть представлены и логические задачи. Олимпиада должна быть сложной, рассчитанной на нестандартный прием мышления.

Подобранные нами задания мы предлагаем использовать, как конкурсные олимпиадные для учащихся 3 (4) классов.

3 человека завтракали в кафе. Двое ели сосиски, двое ¾ винегрет, а двое ¾ виноград. Тот, кто не ел сосисок, не ел и виноград, а тот, который не ел виноград, не ел и винегрет. Кто что ел?

Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке длинной – 30 км, которая шла вокруг леса. По условиям соревнования выигрывает тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход делает круг за 10 мин, а маленький мук за 6 мин. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода?

В Московском Кремле хранятся старинные пушка и колокол. За большую величину их назвали: царь-колокол и царь-пушка. Вместе они весят 240 тонн. Царь-колокол в 5 раз тяжелее царь-пушки. Сколько весят в отдельности царь-колокол и царь-пушка?

Как поставить 16 стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по 5 стульев?

Один человек подмечал все числовые соотношения. Он знал, что в том кафе, в которое он ходит завтракать, в одной чашке кофе со сливками 6 глотков. Однажды, сделав один глоток, он подозвал официанта: «Кофе без сливок. Долейте их». Его просьбу официант выполнил. После еще двух глотков человек остался недоволен: «Дополните еще». Затем он отпил полчашки и вновь попросил дополнить ее сливками. Только теперь он выпил всю чашку до дна. Чего же больше выпил человек ¾ кофе или сливок?

Через 8 лет Наде будет на 14 лет больше, чем Наташе будет через 17 лет, а Мише будет на 7 лет больше, чем Тарасу будет через 9 лет. Кто моложе из девочек и кто моложе из мальчиков? Можно ли узнать, кто из ребят самый молодой?

Почтовый индекс каждого из районов сказочной страны Зазеркалья выражается четырехзначным числом, в записи которого цифры не повторяются. Кроме того, сумма однозначных чисел, обозначенных двумя средними цифрами, равна 15, а число, записанное крайней левой цифрой, в 3 раза меньше числа, записанного крайней правой. Определите все возможные разные индексы. Сколько районов может быть в Зазеркалье?

Последняя задача с многовариантным решением позволит дифференцировать результаты каждого ученика. Определение успешности ее выполнения пропорционально количеству решений.

В период подготовки к олимпиаде учитель должен сообщать учащимся о том, как правильно распределить свои силы и время на олимпиаде, как самостоятельно готовиться. Следует знакомить участников олимпиады с новыми, нестандартными методами решения задач.

Разбирать решения задач олимпиады следует своевременно, когда еще свежи в памяти учащегося ощущения, связанные с соревнованием; в строгой и торжественной обстановке.

2.4.5 Математические добровольные зачеты

Любое важное дело немыслимо без учета и информации о результатах работы. Какими бы методами мы ни пользовались, и в каких бы условиях ни проводилось обучение, нельзя обойтись без проверки полученных учащимися знаний и навыков, без проверки проведенной работы, без так называемой обратной связи получения информации о ходе и качестве усвоения изучаемого материала.

Проверка качества учебной работы учащихся необходима и во внеклассной работе. Конечно, в процессе работы учитель слышит ответы и выступления детей, получает информацию об отдельных успехах того или иного учащегося. Однако эта информация часто неоднородна у разных учителей, руководителей кружков, она не дает возможности сравнивать работу разных кружков и создать у учителя сложившееся мнение об общепринятых критериях оценки их эффективности, о том, какие результаты учащихся следует высоко расценивать безотносительно к уровню работы конкретного кружка. Поэтому необходимы конкретные предложения по проверке знаний, умений, навыков и развития учащихся. Этой цели могут служить математические зачеты и олимпиады. Целями такой работы, как проведение зачетов, являются

¾ развитие самостоятельности в работе,

¾ развитие готовности добровольно и самостоятельно выполнить большое задание за большой срок, что требует от учащихся более высокого уровня развития интереса к изучению математики.

Такая форма отчетности соответствует возрастным особенностям учащихся, их желанию участвовать в соревнованиях и добиваться успеха, стремлению показать свои достижения перед товарищами.

Проведение зачетов создает условия для совершенствования индивидуального подхода учителя в работе с учащимися. Такая форма работы дает возможность охватить и тех учащихся, которые по какой-либо причине вовсе не посещали или пропустили часть занятий.

Зачеты дают возможность придать всей внеклассной работе завершенную форму, подвести итоги, ликвидировать имевшиеся пробелы, организовать повторение. Кроме того, проведение подобных зачетов как бы готовит учеников к зачетной форме обучения в старшем звене. Учащиеся, которые проявляют интерес и способности к занятиям по математике, должны уметь отчитываться в проделанной работе.

Проведение зачетов наряду с кружковой работой и олимпиадами дает возможность выявить наиболее способных, трудолюбивых и интересующихся математикой учащихся.

Организация зачетов ¾ весьма важный элемент в работе. Мы считаем оптимальным проведение двух зачетов в год. На каждом зачете учащийся должен уметь решать заранее предложенные учителем 15 задач.

Мы разработали интересную, на наш взгляд, подборку заданий для проведения математического добровольного зачета в 3 (4) классе.

Света, Зина и Катя должны раскрасить каждую из четырех картинок тремя цветами: синим, зеленым и красным. Света раскрашивает каждую картинку синим, Зина ¾ зеленым, а Катя ¾ красным цветом. На раскраску одной картины каждой краской требуется одна минута. Выбранную картинку может раскрашивать только одна девочка. Могут ли девочки раскрасить все картинки за четыре минуты, как?

В 16-ти клетках квадрата расставьте числа 0, 1, 2, 3, 4, …15 так чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 30.

Два Медвежонка нашли головку сыра. Они долго спорили, как ее поделить но никто не хотел уступать. Мимо пробегала Лиса. Узнав о чем спор, она предложила помочь. Разломив головку сыра на две части так, чтобы она из них была полкилограмма, а другая меньше, она спросила, усмехаясь:

¾ куски равны?

Жадные Медвежата дали отрицательный ответ. Тогда Лиса откусила от большей части, но так, чтобы от нее остался кусок меньше, чем другая часть и повторила вопрос. И на этот раз Медвежата сообщили, что получились неравные части. После этого Лиса повторила откусывание еще 9 раз, каждый раз откусывая одинаковое количество сыра. В результате остались маленькие кусочки, при чем один из них оказался на 20 г больше другого. Лиса заявила, что медвежатам трудно угодить. Она отправила оба кусочка в рот и вильнув хвостом, скрылась в кустах. Какова бала масса головки сыра?

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14