Метрология и метрологическое обеспечение

Сравните полученные двумя способами результаты.

Пример выполнения контрольной работы

Задача 1. Для измерительного прибора нормированы характеристики основной погрешности по ГОСТ 8.009-84: предел допускаемых значений систематической составляющей погрешности гс=±1%, предел среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности у=0,5%, предел допускаемой вариации Н=1%. Определите границы интервала значений основной погрешности измерительного прибора, в котором она находится с доверительной вероятностью Р=0,95.

Для определения доверительных границ основной погрешности применим метод рандомизации в отношении систематической составляющей погрешности и вариации, приняв их случайными величинами с равномерным законом распределения. Тогда

го = ±1,6%

Задача 2. Постройте график и определите коэффициенты функции преобразования измерительного преобразователя вида U=Sx+b по данным, полученным при его градуировке. Постройте графики зависимости абсолютной и относительной погрешности от входной величины х.

Коэффициенты S и b определяем методом наименьших квадратов. Для расчета коэффициентов функции преобразования измерительного преобразователя составляем таблицу

Погрешность измерительного преобразователя (по выходу) определяем, как отклонения значений выходного сигнала в каждой точке диапазона измерений от значений, рассчитанных по функции преобразования:

; .

Для расчета значений погрешностей составляем таблицу

Зависимость абсолютной и относительной погрешности от входной величины х представим графически (относительная погрешность в точке 3 показана условно).

Задача 3. Для датчика силы, используемого в диапазоне температур от Тmin до Тmax нормирована функция влияния Ш(t) = 0,05 %/°С. Нормальное значение температуры +20°С. Определить предельное значение гtmax, математическое ожидание М(гt) и среднее квадратическое отклонение у(гt) дополнительной погрешности в заданном интервале температуры: Тmin = - 60°С, Тmax = +150°С.

Предельное значение дополнительной погрешности в диапазоне температур определяем по формуле

гtmax = Ш(t) (Тmax - Тну) = 0,05(150-20) = 6,5%.

Математическое ожидание дополнительной погрешности в диапазоне температур определяем по той же формуле, заменив Тmax значением математического ожидания температуры М(t) = ( Тmax + Тmin)/2 = (150 - 60)/2 = 45°С.

М(гt) = Ш(t) (М(t) - Тну) = 0,05(45 - 20) = 1,25%

Среднее квадратическое отклонение у(гt) дополнительной погрешности в заданном интервале температуры определяем по формуле

,

где D(t) - дисперсия значений температуры в заданном интервале. Приняв температуру в заданном интервале случайной величиной с равномерным законом распределения, определяем

D(t) = ( Тmax - Тmin)І/12 = (150 + 60)І/12 = 3675 (°С)І.

Проведя вычисления, получим

Задача 4. Выберите из трех имеющихся вольтметр для измерения напряжения в интервале от Umin = 24 В до Umax = 28 В с наименьшей относительной погрешностью.

Для вольтметров №1 и №2, класс точности которых нормирован в виде приведенных погрешностей, пределы допускаемой абсолютной погрешности будут постоянны во всем диапазоне измерений: Д =. Тогда относительную погрешность измерения напряжения можно определить по формуле д = .

Для вольтметра №3 относительную погрешность измерения напряжения определим по формуле д = 0,5 + 0,2 (). Произведя вычисления, получим:

Наименьшей относительной погрешностью при измерении напряжения в интервале от Umin = 24 В до Umax = 28 В обладает вольтметр №3.

Задача 5. В паспорте электронного милливольтметра указаны следующие нормируемые метрологические характеристики и рабочие условия его применения:

- верхний предел измерений 300 мВ;

- основная приведенная погрешность прибора - г = 0,2%;

- дополнительная погрешность, вызванная отклонением влияющей величины от ее нормального значения, не превышает:

0,6 основной погрешности на каждые 10°С изменения температуры;

0,6 основной погрешности на каждые 10% изменения напряжения питания;

1,0 основной погрешности на 1% изменения частоты питающего напряжения;

- рабочие условия эксплуатации милливольтметра:

температура окружающей среды от 10 до 35°С;

напряжение питания В;

частота питающего напряжения 50±1 Гц;

- нормальные условия характеризуются значениями влияющих величин: температуры - 20°С, напряжения питания - 220 В, частоты питающего напряжения 50 Гц.

Определить предельную относительную погрешность милливольтметра в рабочих условиях при измерении напряжения 100 мВ.

Предельную относительную погрешность милливольтметра в рабочих условиях при измерении напряжения 100 мВ определим как сумму предельных значений основной и дополнительных относительных погрешностей по формуле

Рассчитаем значения составляющих погрешности.

; 0,54%;

;

Подставляя расчетные значения, получим

? 1,5%

Задача 6. При многократном измерении тока получены значения в мА:10,09; 10,12; 10,15; 10,11; 10,13; 10,08; 10,16. Определить доверительные границы для истинного значения измеряемой величины с вероятностью Р = 0,95 (t = 2,45).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10