Формування в учнів умінь розв’язувати задачі на рух

—       уміння розв’язувати задачі двома способами.

3. Практичні уміння:

—   уміння розв’язувати задачі на зустрічний рух (сюди входять мікроуміння визначати швидкість зближення і час руху до зустрічі (час зближення), якщо два тіла одночасно (неодночасно) почали рухатися назустріч одне одному з однаковими (неоднаковими) швидкостями);

—   уміння розв’язувати задачі на рух у протилежних напрямках (сюди входять мікроуміння визначати швидкість віддалення і час віддалення, якщо два тіла одночасно (неодночасно) почали рухатися з одного пункту у протилежних напрямках з однаковими (неоднаковими) швидкостями);

—   уміння розв’язувати задачі на рух в одному напрямку (сюди входять мікроуміння визначати швидкість зближення (віддалення) і час зближення (віддалення);

—   уміння розв’язувати задачі на рух в одному напрямку (сюди входять мікроуміння визначати швидкість зближення (віддалення) і час зближення (віддалення);

—   уміння розв’язувати задачі на рух за течією чи проти течії (сюди входять мікроуміння визначати власну швидкість катера, швидкість катера за течією, швидкість катера проти течії, швидкість зближення і час зближення, коли катер наздоганяє пліт; швидкість зближення і час зближення, коли катер рухається назустріч плоту, швидкість віддалення і час віддалення, коли катер і пліт рухаються з одного пункту у протилежних напрямках;

—   уміння розв’язувати задачі на рух по колу (сюди входять мікроуміння визначати швидкість зближення (віддалення) під час руху в одному напрямку і швидкість зближення (віддалення) під час руху у протилежних напрямках);

—   уміння розв’язувати задачі на визначення середньої швидкості руху (сюди входять мікроуміння визначати середню арифметичну величину і середню швидкість як середню арифметичну величину).

За рівнем розвитку даних умінь ми визначили три рівні сформованості математичних уявлень і понять четвертокласників про рух і задачі на рух:

1)   високий – у школяра сформовані пропедевтичні уміння, пов’язані із поняттям швидкості, часу та відстані, він може будувати креслення на основі умовних позначень, володіє навичкою розв’язування простих і складених задач, розв’язує обернені задачі, може розв’язувати задачі двома способами на основі самостійно складеного плану розв’язування. Окрім цього, у нього сформовані уміння розв’язувати різновиди задач на рух і здатність безпомилкового виконання завдань або самостійного виправлення допущених помилок при зауваженні вчителя;

2) середній – учень виконує усі попередні завдання на належному рівні, але припускається кількох неістотних помилок, які виправляє з незначною допомогою вчителя;

3) низький – в учня не сформовані пропедевтичні уміння розв’язування задач на рух, не розвинені загальні уміння розв’язування задач і відповідно не сформовані практичні уміння розв’язування власне задач на рух.

Робота, яка проводилася нами в експериментальному класі, позитивно вплинула на підвищення якості знань і вмінь молодших школярів. Так, учні експериментального класу значно краще виконали запропоновані завдання, ніж учні контрольного. Покажемо сформованість умінь і навичок розв’язування задач на рух на рівні відповідних умінь в учнів експериментального і контрольного класів (див. табл. 1–3).

Таблиця 1. Сформованість пропедевтичних умінь в учнів експериментального і контрольного класів

Таблиця 2. Сформованість умінь визначати зв’язки між величинами в учнів експериментального і контрольного класів

Таблиця 3. Сформованість практичних умінь в учнів експериментального і контрольного класів

Отримані результати формуючого експерименту підтвердили гіпотезу, що використання запропонованої системи задач на рух позитивно вплинуло на формування відповідних уявлень і понять в учнів експериментального класу. Таким чином, ми отримали результати, які підтвердили ефективність формуючого експерименту. Із 26 учнів експериментального класу 6 школярів продемонстрували високий рівень розвитку математичних уявлень і понять, 16 – середній і 4 – низький.

У контрольному класі (24 учні) високий рівень розвитку математичних уявлень і понять має 2 учні, середній – 14 і низький 8 школярів. Порівняно з початком експерименту, показники сформованості відповідних умінь зросли в обох класах (початковий рівень відповідно 22 і 24%). Проте в експериментальному класі показники виявилися значно вищими (відповідно 76 і 82% – див. діаграму).

Діаграма. Загальний рівень сформованості математичних уявлень і понять в експериментальному і контрольному класах на початку і в кінці експерименту

Отже, у процесі використання розробленої системи задач на рух в учнів експериментального класу порівняно з контрольним значно підвищився рівень сформованості відповідних знань і умінь, що свідчить про ефективність застосовуваного напрямку роботи. Проведення експериментального дослідження дало змогу виявити і оцінити вищу ефективність використання пропонованої системи задач і простежити процес розвитку уявлень про рух і навичок розв’язування задач на рух порівняно з навчанням дітей в контрольному класі.

Висновки

Отже, значення математики у розвитку школярів як науки і навчального предмета важко перебільшити. Підтвердженням цього є цілий ряд педагогічної та методичної літератури з проблеми дослідження, серед яких чільне місце займають праці В. Московченка. та Л. Дудки.

Розв’язування задач займає значне місце у початковому курсі математики. При цьому термін «задача» вживається в різних значеннях і передбачає необхідність свідомого пошуку відповідних засобів для досягнення мети, яку добре видно, але яка безпосередньо недосяжна. У психологічному аспекті задача розглядається як свідома мета, що існує в певних умовах, а дії – як процеси, спрямовані на розв'язування задачі.

У навчанні математики задачі становлять специфічний розділ програми, матеріали якого учні мають засвоїти, і виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів. У методиці математики розрізняють математичні та арифметичні задачі. Під математичною задачею розуміють будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що-небудь, що стосується кількісних відношень і просторових форм, побудованих людським розумом. Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числові значення інших величин і лінійну залежність, яка пов'язує ці величини як між собою, так і з шуканою. У системі навчання учнів початкових класів загальноосвітньої школи переважають арифметичні задачі. Задачі на побудову, найпростіші доведення, а також завдання логічного порядку займають порівняно незначне місце.

Важливе значення для розв'язування текстових задач у навчальному процесі має ретельний добір навчальних завдань, які мають відповідати певним загально-методичним вимогам: забезпечувати засвоєння учнями програмового матеріалу з математики і, зокрема, формувати в них знання про задачу, її склад і процес розв'язування, вчити використовувати набуті знання в різних ситуаціях. При цьому зміст завдань має відповідати темі уроку і меті вивчення матеріалу, а числові дані – програмовим вимогам; послідовність застосування вправ має сприяти свідомому засвоєнню теоретичних знань і вмінню розв'язувати задачі, розвитку прийомів розумової і творчої діяльності школярів; забезпечувати автоматизацію елементарних дій, з яких складається діяльність при розв'язуванні задач; створювати умови для узагальнення способів діяльності; відповідати логіці й структурі процесу формування вмінь. Кількість задач повинна відповідати психологічним особливостям школярів і бути достатньою для формування певного вміння або навички.

Розв'язування задачі – це процес перетворення її умови, який здійснюється на основі знань з тієї галузі, до якої належить задача, певних логічних правил виводу і особливих правил інтуїтивного (евристичного) характеру. В найбільш загальному плані цей процес складається з таких етапів: аналіз задачі, пошук плану розв'язування; здійснення знайденого плану розв'язування; з'ясування того, що здобутий результат задовольняє вимогу задачі; аналіз розв'язування.

Дидактичні особливості задач на рух пов’язані з принципами навчання, формами організації навчальної роботи та методами навчання. Методика математики враховує дані дидактики, але в їх використанні відображає особливості своєї науки. У кожному з етапів задач на рух відчутні загальні положення дидактики.

Підготовча робота до розв'язування задач на рух передбачає узагальнення уявлень дітей про рух; ознайомлення з новою величиною – швидкістю, розкриття зв'язків між величинами: швидкість, час, відстань. Для узагальнення уявлень дітей про рух корисно проводять спеціальну екскурсію для спостереження за рухом транспорту, після чого організовують спостереження за рухом в умовах класу.

Під час роботи над задачами на рух можна виділити такі основні поняття: зустрічний рух (швидкість зближення; час зближення); рух у протилежних напрямках (швидкість віддалення; час віддалення); рух в одному напрямі (швидкість зближення (віддалення); час зближення (віддалення)); рух за течією чи проти течії (власна швидкість плавзасобу; його швидкість за течією; проти течії; швидкість зближення і час зближення; швидкість віддалення і час віддалення); рух по колу (швидкість зближення (віддалення) під час руху в одному і протилежних напрямках); середня швидкість руху (середня арифметична величина; середня швидкість).

Чималі труднощі під час розв'язування задач на рух у середніх та старших класах визначаються недостатньою роботою над даним типом задач у початковій школі. Однією з причин цього є недостатня сформованість у початкових класах понять про величини (час, відстань, швидкість) та їх пропорційну залежність. У молодших школярів необхідні поняття можливо формувати як на матеріалі чинних підручників початкових класів, так і доповнюючи його задачами, складеними на підґрунті типових задач, призначених для учнів середніх класів.

Проведення експериментального дослідження дало змогу оцінити ефективність використання пропонованої системи задач і простежити процес розвитку уявлень про рух і навичок розв’язування задач даного типу. У процесі використання розробленої нами системи задач на рух в учнів експериментального класу порівняно з контрольним значно підвищився рівень сформованості відповідних знань і умінь, що свідчить про ефективність застосовуваного напрямку роботи та його доцільність у навчанні математики молодших школярів.

Список літератури

1.     Бантова М.О. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: Вища школа, 1982. – 288 с.

2.     Басангова Р.Е. Стимулювання пізнавальної діяльності учнів в ході розв’язування задач // Поч. школа. – 1989. – №1. – С. 40–44.

3.     Белова Е.С. Развитие диалога в процессе решения школьниками мыслительных задач // Вопр. психологии. – 1991. – №2. – С. 148–153.

4.     Богданович М.Б. Дидактичний матеріал з математики для 3-го класу. – К.: Рад. школа, 1977. – 34 с.

5.     Богданович М.Б. Методика розв’язування задач у початковій школі. – К.: Вища школа, 1990. – 183 с.

6.     Богданович М.Б., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. пос. – Тернопіль: Навч. книга – Богдан, 2001. – 368 с.

7.     Богданович М.В. Математика: Підручник для 4 кл. чотириріч. поч. шк. – К.: Освіта, 1994. – 226 с.

8.     Богданович М.В. Урок математики в початковій школі: Пос. для вчителя. – К.: Рад. школа, 1990. – 192 с.

9.     Василенко І.З. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: Просвіта, 1971. – 376 с.

10. Возрастные возможности усвоения знаний / Под. ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. – М.: Педагогика, 1966. – 232 с.

11. Вопросы дидактики и психологии начального обучения / Под. ред. Б.Г. Ананьева. – Л.: Лен. НИИ пед. АПН РСФСР, 1959. – 98 с.

12. Газдун М.І. Як учити молодших школярів розв’язувати задачі // Поч. школа. – 1988. – №11. – С. 70–72.

13. Глушков И.К. Дифференцированная работа над задачами // Нач. школа. – 1985. – №2. – С. 34–35.

14. Гнеденко Б.В. Развитие мышления и речи при изучении математики // Матем. в школе. – 1991. – 31. – С. 3–9.

15. Гора Т., Логачевська С. Диференційований підхід до розв'язування текстових задач // Поч. школа. – 2002. – №1. – С. 17–22.

16. Друзь Б.Г. Творчі вправи з математики для початкових класів. – К.: Рад. школа, 1988. – 144 с.

17. Заїка А., Богданович М. Учням про задачу і процес її розв’язування // Початкова школа. – 2000. – №11. – С. 28–29.

18. Занков Л.В. Беседы с учителем: Вопросы обучения в начальных классах. – М.: Педагогика, 1970. – 142 с.

19. Захарова А.М. Розвивальне навчання математики в початковій школі // Психол. і педагогіка. – 2000. – №1. – С. 21–27.

20. Истомина Н.Б., Шикова В.Н. Формирование умений решать задачи различными способами // Нач. школа. – 1985. – №9. – С. 50–54.

21. Король Я.А. Математика в початкових класах: Культура усного і писемного мовлення. – Тернопіль: Навч. книга – Богдан, 2000. – 160 с.

22. Король Я.А. Піднесення культури математичної мови // Поч. школа. – 1995. – №1. – С. 11–12.

23. Король Я.А. Практикум з методики викладання математики в початкових класах. – Тернопіль: Мандрівець, 1998. – 136 с.

24. Король Я.А. Розв’язування текстових задач різними способами // Актуальні проблеми розбудови національної освіти. Ч. ІІІ. – К.-Херсон, 1997. – С. 76–78.

25. Король Я.А. Формування практичних умінь і навичок на уроках математики. – Тернопіль: Навч. книга – Богдан, 2000. – 136 с.

26. Король Я.А., Чайка Н.М. Вдосконалення методики роботи над задачами геометричного змісту // Поч. школа. – 1995. – №10–11. – С. 19–22.

27. Корчевська О.П., Козак М.В. Робота над задачами в 4 класі. Поурочні розробки. – Тернопіль: Астон, 2002. – 204 с.

28. Кочина Л., Листопад Н. Математика: навчальні програми для чотирирічної початкової школи // Поч. школа. – 2001. – №7. – С. 17–20.

29. Кочина Л.П., Листопад Н.П. Математика, 4 клас – К.: Літера ЛТД, 2004. – 176 с.

30. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.: Просвещение, 1968. – 204 с.

31. Кухар В.М., Паюл В.М. Скорочений запис задач // Початкова школа. – 1978. – №4. – С. 44–48.

32. Литовченко З.М. Карапузова Н.Д. Культура усного мовлення на уроках математики // Поч. школа. – 1984. – №2. – С. 31–34.

33. Маркова А.А. Формирование мотивации обучения в школьном возрасте. – М.: Педагогика, 1983. – 124 с.

34. Матюша І.К. Гуманізація виховання і навчання в загальноосвітній школі. – К.: Просвіта, 1995. – 122 с.

35. Менчинская Н.А., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. – М.: Просвещение, 1965. – 268 с.

36. Методы начального обучения математике. Сб.статей / Под ред. Л.Н. Скаткина. – М.: Просвещение, 1975. – 284 с.

37. Методика начального обучения математике / Под общ. ред. А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. – Мн.: Асвета, 1988. – 268 с.

38. Методика начального обучения математике / Под ред. Л.Н. Скаткина. – М.: Просвещение, 1972. – 340 с.

39. Моро М.И. Карточки с арифметическими задачами для 3-го класса. – М.: Просвещение, 1972. – 36 с.

40. Моро М.И., Пишкало А.М. Методика навчання математики в 1–3 класах. – К.: Рад. школа, 1979. – 376 с.

41. Московченко В., Дудко Л. Розв’язування математичних задач на рух // Початкова школа. – 2000. – №11. – С. 25–27.

42. Московченко В., Дудко Л. Розв’язування математичних задач на рух // Початкова школа. – 2000. – №12. – С. 14–15.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8