Формування у молодших школярів уміння розв'язувати текстові задачі 
У знаходженні залежності між запитанням задачі
і даними полягає інтерес дітей до процесу розв'язування задач, а це сприяє
розвитку їхнього мислення. Тому недоцільно намагатися якомога частіше
розкривати зв'язки в задачах за допомогою короткого запису чи застосування
іншої наочності.
Розв'язувати задачі з використанням короткого
запису слід у таких випадках:
при початковому розв'язуванні простих задач, коли
цей процес є переходом від операцій над множинами предметів до арифметичних дій
над натуральними числами;
при розв'язуванні простих задач з метою
формування в учнів уявлення про структуру задачі;
при використанні задач на формування
математичних понять, ознайомлення учнів з елементами арифметичної теорії чи
залежності між величинами;
при початковому ознайомленні учнів із задачею
нового виду, а також тоді, коли багато учнів не можуть самостійно розв'язати
задачу.
Пам'ятка вказівка щодо розв'язування задач.
Прочитай задачу і уяви, про що в ній йдеться.
Повтори умову і запиши коротко.
За коротким записом поясни, що означає кожне
число і яке запитання задачі.
Поміркуй, що потрібно знати, щоб відповісти на
питання задачі.
Чи можна розв'язати задачу відразу?
Якою арифметичною дією?
Запиши розв'язання.
Запиши відповідь.
3) Розв'язання задачі.
Прості задачі розв'язуються вибором однієї з
дій додавання, віднімання, множення, ділення. Задачі розв'язуються усно або
письмово. Усно - це без запису арифметичних дій у зошит, а письмово - із
записом у зошиті дій. У початкових класах учні розв'язують задачі і усно, і
письмово.
Перші два етапи роботи над задачею (ознайомлення
із змістом, аналіз задачі) в основному збігаються при усному і письмовому
розв'язанні. Застосування наочності чи короткого запису задачі, спосіб і
повнота фронтального аналізу задачі визначається не формою, а змістом та метою
її розв'язання.
Для усною розв'язання використовуються задачі
з підручників, а також задачі підібрані вчителем. Числові дані задач для усного
розв'язування добирають з концентру першої сотні або круглі числа в концентру
тисяча Усне розв'язування задач проводиться в умовах ігрових ситуацій. Зручна
для цього гра в "магазин", ігри на відгадування чисел.
Наприклад
"Я задумала число. Коли його
зменшити в 3 рази, то дістанемо 20. Яке число я задумала?"
Задумали число. Коли його збільшили на 25, то
дістали 75. яке число задумали?
Оля прийшла в магазин і купила ручку ціною 2
грн. і зошит ціною 70 коп. Яка вартість покупки? (Скільки грошей заплатила Оля
за покупку?)
Також проводиться письмове розв'язування. Письмове
розв'язання: пояснення розв'язання можуть мати поєднання - коментований запис
розв'язку. Учні записують розв'язання (арифметичні дії), а пояснення ходу
розв'язання - усно [15,274].
При письмовому розв'язуванні можливі такі
форми роботи:
один учень записує і пояснює розв'язування
біля дошки, а інші в своїх зошитах;
один учень записує розв'язування на дошці, а
інші з місця коментують його записи;
один учень коментує розв'язання, яке він
записує у своєму зошиті, а решта учнів записують розв'язання самостійно,
контролюючи учня, що його коментує. Коли хтось із учнів не знає розв'язання, то
користується допомогою коментатора;
учні самостійно записують розв'язання задачі (учитель
допомагає окремим учням, з'ясовує, чи свідомо вони обрали ту чи іншу
арифметичну дію) [14,125].
IV етапом в роботі над задачами є етап
перевірки розв'язання і формулювання відповіді.
Перевірка розв'язання та обґрунтування
доведень є складовою частиною і характерною рисою математичної діяльності. Учні
початкових класів не відчувають потребу в обґрунтуванні своїх суджень. Тому перевірку
розв'язання задачі вони сприймають лише як вимогу [13,28].
Перевірити розв'язання задачі - це з'ясувати,
правильне воно чи ні. Для вчителя цей процес є засобом виявлення прогалин у
знаннях учнів, а в поєднанні з аналізом та оцінкою - засобом виховання інтересу
до вивчення математики. Проте така перевірка не вичерпує всієї проблеми. Треба
поступово виховувати у дітей почуття необхідності самоперевірки, ознайомлювати
їх із найбільш доступними прийомами перевірки. З цією метою слід проводити
бесіди, в яких аналізувати допущені учнями помилки. Під час таких бесід
розкривати особливість математики як науки, її роль в житті кожної людини; розповідати,
як учені-математики та інші фахівці дбають про правильність результатів; показувати,
до яких негативних результатів можуть привести допущені в розв'язанні задачі
помилки.
Розглянемо прийоми перевірки правильності
розв'язування задач та питання методики формування у молодших школярі" уміння
застосовувати їх.
У 1-4 класах доцільно поступово запроваджувати
такі прийоми перевірки;
порівняння результату, який дістати учні в
процесі розв'язання задачі із відповіддю вчителя;
встановлення відповідності результату і умови;
розв'язування і складання обернених задач,
попередня прикидка числових меж шуканого результату.
Звірення відповіді.
Цей метод поширений в учнів старших класів,
коли вони зрівнюють своє розв'язання задачі із відповіддю вміщеною у кінці підручника.
Якщо відповіді однакові, то учень робить висновок, що завдання виконане
правильно, а якщо ні, то шукатиме помилку.
У підручниках для 1-4 класів відповіді до
задач не вміщено, але молодших школярів потрібно навчити звіряти результат з
тим, що дає вчитель. Самостійне виправлення помилки свідчить про те що учень
зміг проаналізувати умову і запитання задачі, встановити необхідні зв'язки.
Залежно від конкретної поставленої мети,
відповіді можна давати як до початку розв'язання, так і після. Якщо учень припустився
помилки, то слід під час міркування дати Йому змогу, щоб він самостійно чи за
допомогою вчителя знайшов правильний шлях розв'язання.
Встановлення відповідності результату і умови.
Це найбільш загальний прийом перевірки для
незведених задач. Суть його полягає в тому, що відповідно до опису подій, про
які йдеться в задачі, учні виконують необхідні дії над заданими і знайденими
числами. Якщо після виконання дій дістають число, яке є в умові, то вважають,
що задачу розв'язано правильно.
Задача
У Наталі було кілька цукерок. Коли вона
віддала подрузі 7 цукерок, в неї залишилося 9 цукерок. Скільки цукерок було у
Наталі? (Відповідь: 16 цукерок).
Перевірка. У Наталі
було 16 цукерок.7 цукерок вона віддала подрузі. Віднімемо 7 від 16, буде 9. у
Наталі залишилося 9 цукерок. Отже, задачу розв'язано правильно.
Складання і розв'язування обернених задач.
Це один із видів творчої роботи, який водночас
є прийомом перевірки. Вважають, що задачу розв'язано правильно., якщо при
розв'язуванні оберненої дістають те число, яке було задано в умові вихідної
задачі.
Цей спосіб вводиться тільки в 3 класі. Він
застосований до будь-якої задачі, аби обернена задача була посильна дітям, а
тому їм треба назвати, яке число брати шуканим в оберненій задачі. Не слід
думати, що цей спосіб підходить до перевірки всіх задач тому, що він важкий і
громіздкий.
Справді, треба скласти задачу, а потім
розв'язати її, причому обернена задача може бути важчою, ніж задана. Проте в
багатьох випадках дуже корисні самі вправи на складання і розв'язування
обернених задач, оскільки вони допомагають з'ясувати зв'язки між величинами, які
входять в задачу. Тому доцільно цим способом перевіряти розв'язок усіх
простих задач.
Задача
18 л соку розлили в 6 банок порівну. Скільки
літрів соку налили в кожну банку? (З л)
Перевірка:
У 6 однакових банок налили по 3 л соку
в кожну. Скільки літрів соку використали (налили)? Помножимо 3 на 6 і дістанемо
18. Отже, задачу розв'язано правильно.
Прикидка відповіді.
Тут мається на увазі встановлення певних
орієнтирів для відповіді.
Задача
З мішка взяли 36 кг моркви, після чого в мішку
залишилося 17 кг. Скільки кілограмів моркви було в мішку?
Учитель: Скільки
взяли моркви? (36 кг). Чи залишилась у мішку ще морква? (залишилась). У мішку
було моркви більше чи метне 36 кг? (більше). Отже, у відповіді задачі має бути
число, більше ніж 36 [32].
Задачі у початковому курсі математики
розв'язують окремими діями (без пояснення, з поясненням, за планом, способом
складання виразу). Деякі прості задачі - способом складання рівнянь. Відповідно
до цього ведуться і певні вимоги до оформлення письмового розв'язання задач.
У першому класі учні розв'язують лише прості
задачі. Запис розв'язання виконують у вигляді прикладу, розміщеного посередині
рядка. Першокласникам іноді пропонують проілюструвати задачу малюнком. Для
позначення предметів, про які йдеться в задачі, здебільшого використовують
кружечки, палички, трикутники, квадрати. У цьому випадку розв'язання записують
під малюнком.
6+3=9.
5-1=4.
У 2 класі ця робота продовжується і учням
пропонується як коротко записувати задачу в один рядок, табличним способом у
вигляді структурного запису. Вони не роблять його у зошиті, а розглядають на
дошці. З опорою на цей запис повторюють задачу, але розв'язання виконують так
само, як в першому класі.
Наприклад:
Задача
На квітах сиділо 8 метеликів. Потім 3 метелики
полетіли. Скільки метеликів залишилося на квітах?
Розв'язання
Скільки було метеликів?
Скільки полетіло?
Візьміть олівці і перекресліть 3 метелики.
Покажіть решту метеликів.
Скільки метеликів не закреслених?
Отже, скільки метеликів залишилося?
То яку дію потрібно виконати? (Віднімання)
Було Полетіло Залишилось
8 3 ?
8-3=5 (м)
Під час ознайомлення з складеною задачею учні
вчаться записувати коротко задачі в зошит під керівником вчителя І за зразком. На
цей час запроваджується найменування предметів у відповідях дій. Назви
предметів записують скорочено до першої голосної з крапкою в дужках після числа.
Ця робота стосується і простих задач.
Задача
На станції стояло 13 вагонів. Коли декілька з
них відчепили, то залишилось 6. Скільки вагонів відчепили?
13-6=7 (в)
У відповідях до задачі назви предметів пишуть
повністю (7 вагонів). Слова, які починаються на голосний, скорочуються, як
правило, до наступного голосного (яблуко - ябл., ялина - ял), у короткому
записі задачі назви предметів дій (купили, продали, відрізали) краще записувати
повним словом. Якщо предмети, про які йдеться в задачі, вирізняються певною
ознакою, то в короткому записі вказують як ознаку, так і предмет.
У третьому класі учні вчаться записувати повну
відповідь. Із записом повної відповіді знайомлять дітей на початку навчального
року. Записувати повну відповідь до кожної задачі не слід. На уроках можна
практикувати як повну, так і коротку відповіді, а в домашніх контрольних
роботах повну відповідь записувати обов'язково.
Приклад короткої відповіді.
Задача
У коробці лежало 10 зелених олівців і декілька
червоних. Всього 15 олівців. Скільки червоних олівців лежало в коробці?
15-10=5 (ол)
Відповідь: 5 червоних олівців. Приклад повної
відповіді.
Задача
У бідоні було молоко. Його розлили в банки по
3 літри. Було наповнено 11 банок. Скільки літрів молока було в бідоні?
311=33 (л)
Відповідь: у бідоні було 33 л молока.
Висока якість оформлення письмових робіт з
математики запобігає помилкам, які виникають через нечітке написання цифр,
безсистемне розміщення записів. Привчаючи учнів до охайною і правильного
виконання завдань, учитель виховує в них пошану до праці, сумлінне ставлення до
своїх обов'язків, звичку до чистоти і порядку [15,266].
Однією з основних рис сучасної концепції
освіти є її гуманізація. Гуманістичні цінності шкільної освіти зумовили зміну
авторитарно-дисциплінарної моделі навчання на особистісно-орієнтовану, яка
передбачає: використання різноманітних форм і методів організації навчальної
діяльності, спрямованих на розкриття суб'єктивного досвіду учня; стимулювання
школярів до висловлювань; використання різних способів виконання завдань без
страху помилитися, одержати неправильну відповідь і т. п; оцінку діяльності
учня не лише за кінцевим результатом, а й за процесом його досягнення; заохочення
намагань школяра знаходити свій спосіб роботи, аналізувати способи роботи інших
учнів та вибирати і засвоювати найбільш раціональні з них; створення
педагогічних ситуацій спілкування па уроці, які дозволяють кожній дитині
виявити ініціативу, самостійність, вибірковість у способах роботи; створення
умов для природного самовираження учня.
Враховуючи вищесказане, вчителі початкових
класів під час навчання молодших школярів розв'язувати задачі мають особливу
увагу звернути на спілкування учнів між собою та з учителем у процесі
роботи над +задачами та на різні способи пояснення вибору дій у їх розв'язанні.
Найбільшою трудністю під час роботи з простими
задачами для учнів початкових класів є вибір дій у задачах на знаходження
невідомого компонента дій. Та саме цій групі простих задач не достатньо
приділено уваги у методичних посібниках для вчителів початкових класів та
студентів педагогічних факультетів вузів.
Вперше із задачами на знаходження невідомого
компонента учні зустрічаються в першому класі. Розглядаються задачі на
знаходження невідомого доданка. Але зміст задачі здебільшого подається за
допомогою рисунка, що наближує методику роботи над задачею до розгляду вправи
на склад числа. Основна робота над задачами цього виду зосереджується в 2-3
класах.
Задачі на знаходження невідомого доданка,
зменшуваного і від'ємника в 2 класі розв'язують на основі конкретного змісту
дій додавання і віднімання, спираючись на відомі вже задачі на знаходження суми
і різниці. У 3 класі ці задачі, а також задачі на знаходження невідомого
множника, дільника, діленого розв'язуються як арифметичним способом, так і
складанням рівняння. Розв'язування задач арифметичним способом має велике
значення для закріплення знань учнів про зв'язки між компонентами і результатом
дій, дає змогу відчути зворотній хід розв'язання. У подальшому учні
розв'язуватимуть арифметичним способом складені задачі, які містять прості
задачі на знаходження невідомого компонента дії.
Ознайомленню з кожною задачею на знаходження
невідомого компонента дій першого ступеня передує виконання відповідних
операцій над предметними множинами.
Розглянемо пояснення вибору дій у цих задачах.
Задачі на знаходження невідомого доданка.
Задача.
У коробці було 5 зелених кружечків і кілька
червоних. Всього 8 кружечків. Скільки червоних кружечків було в коробці?
Учитель. Запишемо
задачу коротко:
Зелених - 58
Червоних - ?
Поки діти записують умову, учитель кладе в
коробку 5 зелених і 3 червоних кружечки.
Скільки у коробці всього кружечків? (8)
Скільки зелених кружечків у коробці? (5)
Візьмемо з коробки зелені кружечки.
Які кружечки залишилися в коробці? (Червоні).
Було 8 кружечків, 5 кружечків взяли, отже,
червоних кружечків залишилося 8 без 5.
Як дізнатися, скільки було червоних кружечків?
(Треба від 8 відняти 5).
Запишемо і виконаємо дію 8-5=3 (к)
Потім учні пояснюють, яка арифметична дія
відповідає виразу: "було а без в".
(Було 10 без 4, отже, треба від 10 відняти 4).
Щоб полегшити дітям вибір, учитель може умови
перших задач даного виду переформулювати так, щоб невідомий доданок можна було
знаходити, як остачу.
Наприклад
Задача
На двох тарілках лежало 9 яблук. На першій
тарілці 5, а решта - на другій. Скільки яблук лежало на другій тарілці?
Задача
У коробці лежали прості і кольорові олівці. Всього
8 олівців. Простих олівців 3. Скільки кольорових олівців у коробці?
Після вивчення умови дітям пропонується розв'язати
її, користуючись паличками.
Покладіть 8 паличок - це стільки всіх олівців.
Скільки серед них простих олівців?
Відсуньте 3 палички.
Що означають палички, які залишилися?
Як ми їх одержали? (Від 8 забрали (відняли) 3).
За допомогою якої дії розв'яжемо задачу?
Запишемо дію і відповідь.
8-3=5 (ол)
Відповідь: 5 кольорових олівців.
І І І І І І І І І
Як бачимо, перші задачі на знаходження
невідомого доданка зводимо за допомогою унаочнення до задачі па знаходження
остачі. Тому за подальшого розв'язання таких задач вибір дії учні можуть
пояснити так: "Кольорових олівців 8 без 3. Тому треба від 8 відняти 3."
Або: "Щоб одержати лише кольорові олівці, треба від усіх 8 олівців забрати
(відняти) 3 прості олівці. Виконуємо віднімання."
Якщо вчитель, працюючи з унаочненням, буде
часто на цьому наголошувати, тобто що ціле більше від будь-якої частини, а
частина менша від цілого, то після введення задач на збільшення (зменшення) числа
на декілька одиниць, вибір дії можна пояснити по-іншому.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
|
