Формування у молодших школярів уміння розв'язувати текстові задачі 
Головна особливість сюжетних текстових задач
полягає в тому, що в них безпосередньо не зазначається, яку саме дію (дії) треба
виконувати над даними числами, щоб дістати шукане. Тому в тексті задачі
потрібні непрямі вказівки на той зв'язок, який існує між даними числами і
шуканими і який визначає добір потрібних арифметичних дій та їх послідовності. Це
- умова задачі. Умова, яка покликана розкрити зв'язки між даними і шуканими
числами, природно містить числові дані задачі.
Учні, як правило, досить легко засвоюють, що в
задачі має бути не менше від двох числових даних; дещо важче вони,
ознайомлюючись вперше із задачами, усвідомлюють необхідність запитань в їх
структурі.
Діти часто підміняють задачу формулюванням
умови і наслідку, який з неї випливає. Наприклад, складають такі "задачі":
" На гілці сиділо 3 пташки. До них прилетіла ще і пташка. Всього стало 4
пташки." Тому, під час першого ознайомлення із задачею слід застосувати
спеціальні прийоми, щоб зосередити увагу дітей на важливості запитання задачі.
Отже, головні елементи задачі умова і
запитання. Числові (чи буквені) дані - це елементи умови. Шукане завжди
міститься в запитанні. Однак іноді задачу сформульовано так, що запитання
містить у собі частину умови, або вся задача викладена у формі запитання.
Усе це слід враховувати, навчаючи дітей
розв'язувати задачі. Один з істотних моментів цього навчання полягає в тому,
щоб діти навчилися самостійно виконувати первинний аналіз тексту задачі,
відділяючи відоме від невідомого. Важливо, щоб вони вміли не тільки вичленити
із задачі числові дані, а й пояснити, що означає кожне з них у контексті, що
сказано про те число, яке треба знайти, і т.п. Важливо, щоб у процесі
первинного аналізу зверталася увага не тільки на виділення даних і шуканого, а
й на зв'язки між ними, викладені в тексті задачі.
Розглянемо тепер питання про те, що означає
розв'язати задачу. На перший погляд може здатися, що тут все зрозуміло і не
потребує обговорення, однак це не зовсім так.
Термін "розв’язання задачі" застосовується
в методиці і в живій мові вчителя й учнів у різних значеннях, і на ґрунті цього
з процесі навчання виникають іноді певні труднощі, які слід заздалегідь мати на
увазі.
Взагалі кажучи, розв'язати задачу - означає
відповісти на поставлене в ній запитання. Саме так найчастіше розуміють цю
вимогу самі діти. Нерідко, як тільки вчитель повідомить задачу, діти відразу
дають відповідь на її запитання. Але це не завжди задовольняє педагога. Він
намагається з'ясувати, як учні знайшли відповідь, па основі яких міркувань, за
допомогою якої арифметичної дії тощо.
Серед учителів побутує думка, що коли учень не
може пояснити, як він знайшов відповідь на запитання задачі, це означає, що він
и не розв’язав Діти в душі ніколи не погоджуються з таким висновком. Щоб не
виникало такого взаємного непорозуміння між дитиною і вчителем, необхідно
пояснити дітям у чому полягає зміст поняття " розв'язати задачу".
Вважаємо за корисне повідомити учням про таке:
задачі, які ви розв'язуватимете на уроках математики, - це не загадки, що їх
треба відгадати. Розв'язати задачу - означає пояснити (розповісти), які дії
треба виконати над даними в ній числами, щоб після цього дістати число, яке й
вимагається визначити. Записати розв’язання задачі показати за допомогою цифр і
знаків дій, що треба зробити, щоб знайти невідоме число і відповісти на
запитання задачі.
У нашому дослідженні ми будемо розглядати лише
прості задачі. Прості задачі - це задачі, які розв'язуються однією дією.
Прості задачі в системі навчання математики
відіграють дуже важливу роль. За допомогою розв'язування простих задач формують
одне з центральних понять початкового курсу математики - поняття про
арифметичні дії і ряд інших понять.
Уміння розв'язувати прості задачі с
підготовчим ступенем опанування учнями умінь розв'язувати складені задачі, бо
розв'язання складеної задачі зводиться до розв'язування ряду простих задач. Розв'язуючи
прості задачі, діти вперше ознайомлюються із задачею, її складовими частинами.
У зв'язку з розв'язуванням простих задач діти
опановують основні прийоми роботи над задачею. Тому вчитель повинен знати, як
організувати роботу над простими задачами кожного виду.
Насамперед розглянемо класифікацію простих
задач.
Прості задачі можна поділити на групи
відповідно до тих арифметичних дій, за допомогою яких їх розв'язують.
З методичного боку ця класифікація поділяє
задачі на групи залежно від тих понять, які формують під час їх розв'язування.
Можна виділити три таких групи.
До першої групи належать прості задачі, під
час розв'язування яких діти засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних
дій, тобто діти засвоюють, яка арифметична дія пов'язана з тією або іншою
операцією над множинами.
У цій групі п'ять видів задач:
1) задачі на знаходження суми двох чисел.
Задача
Дівчинка помила 3 глибокі тарілки і 2 мілкі. Скільки
всього тарілок помила дівчинка?
2) задачі на знаходження остачі (залишку) Задача
Діти виготовили 6 шпаківень. Дві шпаківні вони
повісили на дереві. Скільки шпаківень їм залишилось повісити?
3) задачі на знаходження суми однокових
доданків (добутку).
Задача
У живому куточку жили кролі в трьох клітках по
два кролі в кожній. Скільки всього кролів у живому куточку?
4) задачі на поділ на рівні частини.
Задача
Дві ланки дівчат пропололи 8 грядок, кожна
порівну. Скільки грядок пропололи дівчата кожної ланки?
5) задачі на ділення на вміщення.
Задача
Кожна бригада школярів обкопала по 8 яблунь, а
всього учні обкопали 24 яблуні. Скільки бригад школярів виконували цю роботу?
До другої групи належать прості задачі, під
час розв'язування яких учні засвоюють зв'язок між компонентами і результатами
арифметичних дій. До них належать задачі на знаходження невідомих компонентів.
1. Задачі на знаходження першого доданка за відомою
сумою і другим доданком.
Задача
Дівчинка помила кілька глибоких тарілок і 2
мілкі, а всього вона помила 5 тарілок. Скільки глибоких тарілок помила дівчинка?
2. Задачі на знаходження другого доданка за
відомою сумою і першим доданком.
Задача
Дівчинка помила три глибокі тарілки і кілька
мілких. Усього вона помила 5 тарілок. Скільки мілких тарілок помила дівчинка?
3. Задачі на знаходження зменшуваного за
відомим від'ємником і остачею.
Задача
Діти виготовили кілька шпаківень. Коли 2
шпаківні вони повісили на дереві, то в них залишилось ще 4 шпаківні. Скільки
шпаківень виготовили учні?
4. Задачі на знаходження від'ємника за відомим
зменшуваним і остачею.
Задача
Діти виготовили 6 шпаківень. Коли кілька
шпаківень вони повісили на дереві, в них залишилося ще 4 шпаківні. Скільки
шпаківень вони повісили на дерево?
5) Задачі на знаходження першого множника за
відомим добутком і другим множником.
Задача
Невідоме число помножили на 9 і дістали 36. Знайти
невідоме число.
6. Задачі на знаходження другого множника за
відомим добутком і першим множником.
Задача
9 помножили на невідоме число і дістали 27. Знайти
невідоме ч
7. Задачі на знаходження діленою за відомими
дільником і часткою.
Задача
Невідоме число поділили на 9 і дістали 4. Знайти
невідоме число.
8. Задачі на знаходження дільника за відомим
діленим і часткою.
Задача
24 поділили на невідоме число і отримали 6. Знайти
невідоме число.
До третьої групи належать задачі, під час
розв'язування яких розкривають новий зміст арифметичних дій. До них належать
прості задачі, пов'язані з поняттям різниці і прості задачі, пов'язані з
поняттям кратного відношення.
Задачі, пов’язані з поняттям різниці.
1. Задачі на різницеве порівняння чисел (І вид).
Задача
Один будинок побудували за 10 тижнів, а другий
за 8. На скільки тижнів більше затратили на будівництво першого будинку?
2. Задачі на різницеве порівняння чисел (II
вид).
Задача
Один будинок побудували за 10 тижнів, а другий
за 8. На скільки тижнів менше затратили на будівництво другого будинку?
3. Задачі на збільшення числа на кілька
одиниць (пряма форма).
Задача
Один будинок збудували за 8 тижнів, а на
будівництво другого затратили на 2 тижні більше. Скільки тижнів затратили па
будівництво другого будинку?
4. Задачі на збільшення числа на кілька
одиниць (непряма форма).
Задача
Один будинок збудували за 8 тижнів. Це на 2
тижні менше, ніж будували другий будинок. Скільки тижнів будували другий
будинок?
5. Задачі на зменшення числа на кілька одиниць
(пряма форма).
Задача
Один будинок будували 10 тижнів, а другий на 2
тижні швидше. Скільки тижнів будували другий будинок?
6. Задачі на зменшення числа на кілька одиниці"
(непряма форма).
Задача
Один будинок будували 10 тижнів, що на 2 тижні
більше, ніж будували другий будинок. Скільки тижнів будували другий будинок?
Задачі, пов'язані з кратними відношеннями.
1. Задачі на кратне порівняння чисел або
знаходження кратного відношення двох чисел (І вид).
Задача
Фермерське господарство закупило 24 сівалки і
8 тракторів. У скільки разів більше купили сівалок, ніж тракторів?
2. Кратне порівняння чисел або знаходження
кратного відношення двох чисел (ІІ вид).
Задача
Фермерське господарство закупило 24 сівалки і
8 тракторів. У скільки разів менше купили тракторів, ніж сівалок?
3. Задачі на збільшення числа в кілька разів (пряма
форма).
Задача
Фермерське господарство закупило 8 тракторів,
а сівалок у 3 рази більше. Скільки сівалок купило фермерське господарство?
4. Задачі на збільшення числа в кілька разів (непряма
форма).
Задача
Фермерське господарство закупило 8 тракторів,
їх було у 3 рази менше, ніж сівалок. Скільки сівалок купило фермерське
господарство?
Задачі на зменшення числа в кілька разів (пряма
форма).
Задача
Фермерське господарство закупило 24 сівалки, а
тракторів у 3 рази менше. Скільки тракторів купило фермерське господарство?
6. Задачі на зменшення числа в кілька разів (непряма
форма).
Задача
У фермерському господарстві було 24 сівалки,
їх у 3 рази більше, ніж тракторів. Скільки тракторів було в фермерському
господарстві?
Крім того до окремих видів належать:
Задачі на ділення з остачею.
Задача
20 кольорових олівців дівчинка розклала у
склянки по 6 олівців у кожну. Скільки склянок знадобилося дівчинці?
Задачі на знаходження частини числа і числа за
його частиною.
Задача
У саду 6 дерев.1/3 становлять яблуні. Скільки
яблунь в саду?
Задача
Відрізок АК становить 1/4 відрізка АВ і
дорівнює 20 мм. Знайдіть довжину відрізка АВ.
Задачі пов'язанні із привалістю події.
Задача
Урок почався о 8 год.30 хв. і тривав 45 хв. О
котрій годині закінчився урок?
Задача
Урок тривав 45 хв. і закінчився о 12 год.10 хв.
О котрій годині розпочався урок?
Задача
Урок почався о 10 год.20 хв. і закінчився в 11
год.05 хв. Скільки хвилин тривав урок?
Задачі на обчислення площі прямокутника.
Задача
Довжина класної кімнати 6 м., а ширина 4 м. Обчисліть
площу класної кімнати.
Порядок введення простих задач відповідає
змісту програмного матеріалу. У першому класі учні вивчають дії додавання і
віднімання.
У другому класі у зв'язку із вивчення дій
множення і ділення вводяться прості задачі, які розв'язуються за допомогою цих
дій. У таблиці подано розподіл простих задач за роками навчання.
Розподіл простих задач за роками навчання.
1 клас
1. Задачі на знаходження суми двох чисел.
2. Задачі на знаходження остачі.
3. Задачі на збільшення і зменшення числа на
кілька одиниць (пряма форма).
4. Задачі на різницеве порівняння двох чисел.
5. Задачі на знаходження невідомого доданка.
2 клас
1. Задачі на знаходження невідомого
зменшуваного.
2. Задачі на знаходження невідомого від'ємника.
3. Задачі на знаходження добутку двох чисел.
4. Задачі на знаходження частки двох чисел.
3 клас
1. Задачі на збільшення та зменшення числа в
кілька разів.
2. Задачі на кратне порівняння двох чисел.
3. Задачі на знаходження невідомого множника.
4. Задачі на знаходження невідомого діленого.
5. Задачі на знаходження невідомого дільника.
Задачі на ділення з остачею.
Задачі на знаходження частини числа.
Задачі на знаходження числа за його частиною.
4 клас
Задачі на збільшення і зменшення числа на
кілька одиниць (непряма форма).
Задачі на збільшення та зменшення числа у
кілька разів (непряма форма).
3. Задачі на знаходження площі прямокутника.
4. Задачі на час: знаходження тривалості
події, початку або її закінчення.
Навчити дітей розв'язувати задачі - означає
навчити їх установлювати зв'язки між даними і шуканим і відповідно до цього
вибирати, а потім і виконувати арифметичні дії.
Центральною ланкою в умінні розв'язувати
задачі є засвоєння зв'язків між даними і шуканим. Від того, наскільки добре засвоєні
учнями ці зв'язки, залежить їхнє уміння розв'язувати задачі.
Враховуючи це, у початкових класах працюють
над групами задач, розв'язування яких ґрунтується на тих самих зв'язках між
даними та шуканим, а вирізняються вони конкретним змістом і числовими даними. Групи
таких задач називають задачами одного виду.
Робота над задачами не повинна зводитися до
натаскування учнів на розв'язання задач спочатку одного виду, потім другого і т.д.
[4,160]
Основна мета - навчити дітей свідомо
встановлювати певні зв'язки між даними і шуканим у різних життєвих ситуаціях,
передбачаючи поступове їх ускладнення. Щоб добитись успіху в навчанні, потрібно
вчителю передбачити в методиці навчання розв'язування задач одною виду різні
ступені, які мають свою мету.
В залежності від цього можна виділити три
ступені методики розв'язування задач.
На першому ступені вчитель готує дітей до
розв'язування задач розглядуваного виду. Саме на цьому ступені учні повинні
засвоїти зв'язки, на основі яких вони вибиратимуть дії в процесі розв'язування
таких задач.
На другому ступені вчитель ознайомлює учнів з
розв'язуванням задач розглядуваного виду. Тут учні вчаться встановлювати
зв'язки між даними і шуканим і на цій основі вибирати арифметичні дії. Вони
вчаться переходити від конкретної ситуації, вираженої в задачі, до відповідної
арифметичної дії.
Внаслідок такої роботи учні ознайомлюються з
способом розв'язування задач цього виду.
На третьому ступені вчитель закріплює вміння
розв'язувати задачі розглядуваного виду. На цьому ступені учні мають навчитися
розв'язувати будь-яку задачу розглядуваного виду незалежно від її конкретного
змісту, тобто вони мають узагальнити спосіб розв'язування задач цього виду.
Розглянемо детальніше методику роботи на
кожному з названих ступенів.
Підготовча робота до розв'язування задач того
чи іншого виду залежить від того, на який зв'язок між даними і шуканим треба
спиратися під час вибору арифметичних дій. Відповідно до цього виконують ряд
спеціальних вправ.
У багатьох випадках перед розв'язуванням задач
виконують операції над множинами.
Так, ознайомленню з розв'язуванням більшості
простих задач повинні передувати вправи на оперування множинами, причому
елементами множини мають бути конкретні предмети (палички, геометричні фігури,
вирізані з паперу малюнки, самі учні).
Наприклад, до введення простих задач на
знаходження суми пропонують вправи на об'єднання множин.
Наприклад. Дістаньте
картинки, па яких намальованій білочки. (Діти виконують). На дереві сиділо 4
білочки. До них прибігло ще 2 білочки. Скільки тепер білочок? (Діти лічать
малюнки). Ми до 4 додали 2 (показує на малюнки) і дістали 6.
Підготовкою до розв'язування задач на
віднімання буде виконання операції вилучення частини даної множини.
Наприклад. На
лужку паслося 7 корів. (Діти дістають і викладають малюнки). 3 з них пішли до
водопою. Скільки корів залишилося на лужку? (Діти лічать малюнки). Ми від 7
відняли 3 і дістали 4.
Виконання підготовки до розв'язання задач на
множення буде виконання операції об'єднання рівно чисельних множин, на ділення
- поділ множини на ряд рівночисельних множин.
Наприклад. Пропонується
вправа - покладіть по 2 кружки 4 рази. Скільки всього кружків ви поклали?
=8
Учителька роздала учням 15 зошитів по 3 зошити
кожному. Скільки учнів одержали зошити?
За допомогою операцій над множинами
розкривають зміст виразів "більше на... ", "менше на... ",
"більше в кілька разів", "менше в кілька разів", що є
підготовкою для введення задач, пов'язаних з поняттям різницевого та кратного
відношення. Розглянемо декілька вправ на порівняння під час вивчення дій
віднімання і додавання.
1. Вправи на порівняння під час вивчення дій
віднімання і додавання.
1) За малюнком замість квадратів у
записах поставте знак арифметичної дії
5 2
2) Запишіть математично
3+4=7
3) У квадратах поставте числа 3, 5 або 8 у
записах:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
|
