Статистика в обработке материалов психологических исследований

Статистика в обработке материалов психологических исследований

Статистика в обработке материалов психологических исследований

Статистические методы применяются при обработке материалов психологических исследований для того, чтобы извлечь из тех коли-чественных данных, которые получены в экспериментах, при опросе и наблюдениях, возможно больше полезной информации. В частности, в обработке данных, получаемых при испытаниях по психологиче-ской диагностике, это будет информация об индивидуально-психоло-гических особенностях испытуемых. Психологические исследования обычно строятся с опорой на количественные данные.

Вот пример.

К школьному психологу обратился шестиклассник Саша Ю. с прось-бой испытать его двигательный темп. Его очень интересовал баскетбол, и он собирался вступить в баскетбольную команду, а баскетболист, не-сомненно, должен иметь высокий двигательный темп. Психолог разра-ботал план небольшого исследования. Он начал с того, что попросил Сашу так быстро, как он только может, ставить точки в центре кружков, нарисованных на листке бумаги. За одну минуту мальчик поставил 137 то-чек. Насколько этот темп характерен для него? Чтобы установить это, психолог попросил Сашу повторить эту пробу 25 раз. Действительно, некоторые результаты превышали первоначально полученное число, но некоторые оказались и поменьше. Психолог просуммировал все полу-ченные за 25 проб результаты, а сумму разделил на 25 -- таким путем он получил среднее арифметическое по всем пробам. Это среднее ариф-метическое составило 141. Таков по этой пробе максимальный темп это-го мальчика. Можно ли считать этот темп высоким? Потребовался еще один шаг в исследовании. Психолог сформировал группу из 50 шести-классников, не отличающихся от Саши и друг от друга по возрасту более чем на полгода. С этими ребятами психолог также провел сначала по несколько тренировочных проб, чтобы получить надежные данные об их темпе, и, наконец, последнюю пробу для обработки.

Все эти данные в виде средних арифметических были построены в один порядковый ряд, который был разбит по десяткам (по децилям).

Сашины данные вошли в первый десяток с наиболее быстрыми резуль-татами. По этим количественным данным психолог сделал вывод о том, что мальчик обладает сравнительно высоким двигательным темпом, о чем и было ему сообщено.

Современная математическая статистика представляет собой боль-шую и сложную систему знаний. Нельзя рассчитывать на то, что каж-дый психолог овладеет этими знаниями. Между тем статистика нужна психологу постоянно в его повседневной работе. Специалисты-стати-стики разработали целый комплекс простых методов, которые совер-шенно доступны любому человеку, не забывшему то, что он выучил еще в средней школе.

В зависимости от требований, которые предъявляют к статистике различные области науки и практики, создаются пособия по геологи-ческой, медицинской, биологической, психологической статистике '.

В этом приложении даются простейшие методы статистики для пси-хологов. Все необходимые для их применения вычисления можно вы-полнять вручную или на компьютере. Уместное грамотное применение этих методов позволит практику и исследователю, во всяком случае проведя начальную обработку, получить общую картину того, что дают количественные результаты его исследований, оперативно проконт-ролировать ход исследований. В дальнейшем, если возникнет такая необходимость, материалы исследований могут быть переданы для более глубокой разработки специалисту-статистику на большой компьютер.

Статистические шкалы

Применение тех или других статистических методов определяется тем, к какой статистической шкале относится полученный материал. С. Стивенс предложил различать четыре статистические шкалы:

1. шкалу наименований (или номинальную);

2. шкалу порядка;

3. шкалу интервалов;

4. шкалу отношений.

Зная типические особенности каждой шкалы, нетрудно установить, к какой из них следует отнести подлежащий статистической обработ-ке материал.

Шкала наименований. К этой шкале относятся материалы, в ко-торых изучаемые объекты отличаются друг от друга по их качеству.

При обработке таких материалов нет никакой нужды в том, чтобы располагать эти объекты в каком-то порядке, исходя из их характери-стик. В принципе, объекты можно располагать в любой последователь-ности.

Вот пример: изучается состав международной научной конференции. Среди участников есть французы, англичане, датчане, немцы и русские. Имеет ли значение порядок, в котором будут расположены участники при изучении состава конференции? Можно расположить их по алфавиту, это удобно, но ясно, что никакого принципиального значения в этом распо-ложении нет. При переводе этих материалов на другой язык (а значит и на другой алфавит) этот порядок будет нарушен. Можно расположить национальные группы по числу участников. Но при сравнении этого ма-териала с материалом другой конференции найдем, что вряд ли этот порядок окажется таким же. Отнесенные к шкале наименований объек-ты можно размещать в любой последовательности в зависимости от цели исследования.

При статистической обработке такого рода материалов нужно счи-таться с тем, каким числом единиц представлен каждый объект. Име-ются весьма эффективные статистические методы, позволяющие по этим числовым данным прийти к научно значимым выводам (напри-мер, метод хи-квадрат).

Шкала порядка. Если в шкале наименований порядок следования изучаемых объектов практически не играет никакой роли, то в шкале порядка -- это видно из ее названия -- именно на эту последователь-ность переключается все внимание.

К этой шкале в статистике относят такие исследовательские ма-териалы, в которых рассмотрению подлежат объекты, принадлежа-щие к одному или нескольким классам, но отличающиеся при их сравне-нии одного с другим -- «больше-меньше», «выше-ниже»- и т. п.

Проще всего показать типические особенности шкалы порядка, если об-ратиться к публикуемым итогам любых спортивных соревнований. В этих итогах последовательно перечисляются участники, занявшие соответ-ственно первое, второе, третье и следующие по порядку места. Но в этой информации об итогах соревнований нередко отсутствуют или отходят на второй план сведения о фактических достижениях спортсменов, а на первый план ставятся их порядковые места.

Допустим, шахматист Д. занял в соревнованиях первое место. Како-вы же его достижения? Оказывается, он набрал 12 очков. Шахматист Е. занял второе место. Его достижение -- 10 очков. Третье место занял Ж. с восемью очками, четвертое -- 3. с шестью очками и т. д. В сообщениях о соревновании разница в достижениях при размещении шахматистов отходит на второй план, а на первом остаются их порядковые места. В том, что именно порядковому месту отводится главное значение, есть свой смысл. В самом деле, в нашем примере З. набрал шесть, а Д. -- 12 очков. Это абсолютные их достижения -- выигранные ими партии. Если попытаться истолковать эту разницу в достижениях чисто арифме-тически, то пришлось бы признать, что 3. играет вдвое хуже, чем Д. Но с этим нельзя согласиться. Обстоятельства соревнований не всегда про-сты, как не всегда просто и то, как провел их тот или другой участник. Поэтому, воздерживаясь от арифметической абсолютизации, ограничи-ваются тем, что устанавливают: шахматист 3. отстает от занявшего пер-вое место Д. на три порядковых места.

Шкала интервалов. К ней относятся такие материалы, в которых дана количественная оценка изучаемого объекта в фиксированных еди-ницах.

Вернемся к опытам, которые провел психолог с Сашей. В опытах учиты-валось, сколько точек могут поставить, работая с максимально доступ-ной им скоростью, сам Саша и каждый из его сверстников. Оценочными единицами в опытах служило число точек. Подсчитав их, исследователь получил то абсолютное число точек, которое оказалось возможным по-ставить за отведенное время каждому участнику опытов. Главная труд-ность при отнесении материалов к шкале интервалов состоит в том, что нужно располагать такой единицей, которая была бы при всех повтор-ных измерениях тождественной самой себе, т. е. одинаковой и неизмен-ной. В примере с шахматистами (шкала порядка) такой единицы вообще не существует.

В самом деле, учитывается число партий, выигранных каждым участ-ником соревнований. Но ясно, что партии далеко не одинаковы. Воз-можно, что участник соревнований, занявший четвертое место -- он выиграл шесть партий, -- выиграл труднейшую партию у самого лидера! Но в окончательных итогах как бы принимается, что все выигранные партии одинаковы. В действительности же этого нет. Поэтому при рабо-те с подобными материалами уместно их оценивать в соответствии с требованиями шкалы порядка, а не шкалы интервалов. Материалы, соответствующие шкале интервалов, должны иметь единицу измерения.

Шкала отношений. К этой шкале относятся материалы, в которых учитываются не только число фиксированных единиц, как в шкале ин-тервалов, но и отношения полученных суммарных итогов между собой. Чтобы работать с такими отношениями, нужно иметь некую абсолют-ную точку, от которой и ведется отсчет. При изучении психологиче-ских объектов эта шкала практически неприменима.

О параметрических и непараметрических методах статистики

Приступая к статистической обработке своих исследований, психо-лог должен решить, какие методы ему более подходят по особенностям его материала -- параметрические или непараметрические. Раз-личие между ними легко понять.

Ранее уже говорилось об измерении двигательной скорости детей-шес-тиклассников.

Как обработать эти данные?

Нужно записать все произведенные измерения -- в данном случае это будет число точек, поставленных каждым испытуемым, -- затем вычис-лить для каждого испытуемого среднее арифметическое по его резуль-татам. После этого расположить все данные в их последовательности, например начиная с наименьших к наибольшим. Для облегчения обозри-мости этих данных их обычно объединяют в группы; в этом случае можно объединить по 5-9 измерений в группе. Вообще же при таком объеди-нении желательно, если общее число случаев не более ста, чтобы общее число групп было порядка двенадцати.

Далее нужно установить, сколько раз в опытах встретились числовые значения, соответствующие каждой группе. Сделав это, для каждой группы записать ее численность. Полученные в такой таблице данные носят назва-ние распределения численностей или частот. Рекомендуется предста-вить это распределение в виде диаграммы, на которой изображается по-лигон распределения, или гистограмма распределения. Контуры этого полигона помогут решить вопрос о статистических методах обработки.

Нередко эти контуры напоминают контуры колокола, с наивысшей точкой в центре полигона и с симметричными ветвями, отходящими в ту и другую сторону. Такой контур соответствует кривой нормально-го распределения. Это понятие было введено в математическую ста-тистику К. Ф. Гауссом (1777-1855), поэтому кривую именуют также кривой Гаусса. Он же дал математическое описание этой кривой. Для построения кривой Гаусса (или кривой нормального распределения) теоретически требуется бесчисленное количество случаев. Практиче-ски же приходится довольствоваться тем фактическим материалом, который накоплен в исследовании. Если данные, которыми распола-гает исследователь, при их внимательном рассмотрении или после пе-реноса их на диаграмму лишь в незначительной степени расходятся с кривой нормального распределения, то это дает право исследователю применять в статистической обработке параметрические методы, ис-ходные положения которых основываются на нормальной кривой рас-пределения Гаусса.

Нормальное распределение называют параметрическим потому, что для построения и анализа кривой Гаусса достаточно иметь всего два параметра: среднее значение, которое должно соответствовать высоте перпендикуляра, восстановленного в центре кривой, и так называемое среднее квадратическое, или стандартное, отклонение величины, ха-рактеризующей рассеивание значений вокруг среднего значения; о спо-собах вычисления той и другой величины будет рассказано ниже.

Параметрические методы обладают для исследователя многими преимуществами, но нельзя забывать о том, что применение их право-мерно только тогда, когда обрабатываемые данные показывают рас-пределение, лишь несущественно отличающееся от гауссовского.

При невозможности применить параметрические надлежит обра-титься к непараметрическим методам. Эти методы успешно разраба-тывались в последние 3-4 десятилетия, и их разработка была вызвана прежде всего потребностями ряда наук, в частности психологии. Они показали свою высокую эффективность. Вместе с тем они не требуют сложной вычислительной работы.

Современному психологу-исследователю нужно исходить из того, что «...имеется большое количество данных, которые либо вообще не поддаются анализу с помощью кривой нормального распределения, либо не удовлетворяют основным предпосылкам, необходимым для ее использования».

Генеральная совокупность и выборка. Психологу постоянно при-ходится иметь дело с этими двумя понятиями.

Генеральная совокупность, или просто совокупность, -- это мно-жество достаточно большого объема, все элементы которого обла-дают какими-то общими признаками.

Так, все подростки-шестиклассники 12 лет (от 11,5 до 12,5) образу-ют совокупность. Дети того же возраста, но не обучающиеся в школе или же обучающиеся, но не в шестых классах, не подлежат включению в эту совокупность.

В ходе конкретизации проблем своего исследования психологу не-избежно придется обозначить границы изучаемой им совокупности.

Следует ли включать в изучаемую совокупность детей того же воз-раста, но обучающихся в колледжах, гимназиях, лицеях и других по-добных учебных заведениях?

В ответе на этот и другие такие же вопросы может помочь статистика.

В подавляющем большинстве случаев исследователь не в состоя-нии охватить в изучении всю совокупность. Приходится, хотя это и связано с некоторой утратой информации, взять для изучения лишь часть совокупности, ее и называют выборкой. Задача исследователя заключается в том, чтобы подобрать такую выборку, которая репре-зентировала бы, представляла совокупность; другими словами, при-знаки элементов совокупности должны быть представлены в выборке. Это достигается, прежде всего, использованием случайной выборки из совокупности. Составить такую выборку, в точности повторяющую все разнообразные сочетания признаков, которые имеются в элемен-тах совокупности, вряд ли возможно. Поэтому некоторые потери в информации оказываются неизбежными. Важно, чтобы были сохра-нены в выборке существенные с точки зрения данного исследования признаки совокупности. Возможны случаи, и для их обнаружения есть статистические методы, когда задачи исследования требуют создания двух выборок одной совокупности; при этом нужно установить, не взя-ты ли выборки из равных совокупностей. Эти и другие подобные ка-зусы нужно иметь в виду психологу при обработке результатов выбо-рочных исследований.

Следует рассмотреть типы задач, с которыми чаще всего имеет дело психолог. Соответственно приводятся и статистические методы, которые приложимы для обработки психологических материалов, на-правленных на решение этих задач.

Первый тип задач. Данный тип задач представлен в ситуации, когда психологу нужно дать сжатую и достаточно информативную харак-теристику психологических особенностей какой-то выборки, например школьников определенного класса. Чтобы подойти к решению этой задачи, необходимо располагать; результатами диагностических испы-таний; эти испытания, разумеется, следует заранее спланировать так, чтобы они давали информацию о тех особенностях группы, которые в этом конкретном случае интересуют психолога. Это могут быть осо-бенности умственного развития, психофизиологические особенности, данные об изменении работоспособности и т. д.

Получив все экспериментальные результаты и материалы наблю-дений, следует подумать о том, как их подать пользователю в компакт-ном виде, чтобы при этом свести к минимуму потерю информации. В перечне статистических методов, используемых при решении подоб-ных задач, обычно находят свое место и параметрические, и непара-метрические методы; о возможностях применения тех и других, как было сказано выше, судят по самому полученному материалу. Об этих статистических методах и их использовании пойдет речь далее.

Второй тип задач. Это, пожалуй, наиболее часто встречающиеся задачи в исследовательской и практической деятельности психолога: сравниваются между собой несколько выборок, чтобы установить, яв-ляются ли выборки независимыми или принадлежат одной и той же совокупности. Так, проведя эксперименты в восьмых классах двух раз-личных школ, психолог сравнивает эти выборки между собой.

К этому же типу относятся задачи с определением тесноты связи двух рядов показателей, полученных на одной и той же выборке; в та-кой обработке чаще всего применяют метод корреляций.

Третий тип задач. Это задачи, в которых обработке подлежат вре-менные ряды, ряды, в которых расположены показатели, меняющиеся во времени; их называют также динамическими рядами. В предшеству-ющих типах задач фактор времени не принимался во внимание, и ма-териал анализировался так, как будто он весь поступил в руки иссле-дователя в одно и то же время. Такое допущение можно оправдать тем, что за тот короткий период времени, который был затрачен на собира-ние материала, он не претерпел существенных перемен. Но психологу приходится работать и с таким материалом, в котором наибольший интерес представляют как раз его изменения во времени. Допустим, психолог намерен изучить изменение работоспособности школьников в течение учебной четверти. В этом случае информативными будут показатели, по которым можно судить о динамике работоспособнос-ти. Берясь за такой материал, психолог должен понимать, что при ана-лизе динамических рядов нет смысла пользоваться средним арифме-тическим ряда, так как среднее арифметическое замаскирует нужную информацию о динамике.

Страницы: 1, 2