Металлические конструкции рабочей площадки
· Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом из условия работы на смятие поверхности отверстия:
где tmin - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; болты соединяют стенку балки настила толщиной d = 0,65 см (двутавр I30, см. п. 2) с ребром жёсткости толщиной th = 0,8 см (см. п. 3), тогда tmin = d = 0,65 см;
Rbp - расчётное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами; определяется по табл. 59* СНиП [2] (см. ниже) в зависимости от сопротивления Run элемента, имеющего tmin: для балки настила Run = 370 МПа (сталь С245), тогда Rbp = 450 МПа = 45 кН/см2.
Run, МПа
|
370
|
380
|
390
|
470
|
490
|
510
|
|
Rbp, МПа
|
450
|
465
|
485
|
675
|
690
|
735
|
|
|
· Наименьшее значение расчетного усилия, воспринимаемого одним болтом:
· Необходимое число болтов в соединении:
шт.,
где 1,2 - коэффициент, учитывающий возможное увеличение опорной реакции вследствие частичного защемления балки в закреплении;
D = Qmax = 62,24 кН - опорная реакция балки настила (из п. 2).
· Принимаем n = 2 (крепление на двух болтах).
Размещение болтов
· Назначаем расстояния между центрами болтов и от центров болтов до края элемента (рис. 8).
Таблица 4.1.
Расстояние
|
между центрами болтов
|
от центра болта до края элемента (вдоль усилия)
|
|
Минимальное
|
s1 2,5 db = 2,520 = 50 мм
|
s2 2 db = 220 = 40 мм
|
|
Максимальное
|
s1 8 db = 820 = 160 мм
s1 12 tmin = 125,4 = 64б8 мм
|
s2 4 db = 420 = 80 мм
s2 8 tmin = 85,4= 43,2 мм
|
|
Принятое
|
s1 = 50 мм
|
s2 = 40 мм
|
|
|
· Высота стенки балки настила на участке размещения болтов (при двух болтах):
аw = s1 + 2s2 = 50 + 240 = 130 мм < h = 300 мм.
Проверка опорного сечения балки настила на срез
· Срез ослабленного (отверстиями и вырезом полок) сечения балки настила не произойдёт, если выполняется условие:
,
где Rs - расчетное сопротивление стали балки настила на срез; Rs = 13,92 кН/см2 (из п. 2); d - толщина стенки балки настила; гс - коэффициент условий работы; для учёта упругопластической работы материала соединяемых элементов принимается гс = 1,1 (табл. 6* СНиП [2], поз. 8); ls - расчетная длина среза; при двух болтах (n = 2):
,
тогда
· Если проверка не выполняется, устанавливают три болта, заново вычисляют аw, ls, :
аw = 2s1 + 2s2=180; ls = aw - 3d0=180-3*22=1,14; =12,31
При необходимости уменьшают диаметр болта.
3. Соединение поясов балки со стенкой
· Соединение поясов балки (толщина tf = 20 мм) со стенкой (толщина tw = 10 мм) осуществляется двусторонними (n = 2) поясными сварными швами; швы выполняются в заводских условиях автоматической сваркой.
Расчётное сопротивление металла шва Rwf = 240 МПа (прил. 2); коэффициент проплавления вf = 1,1 (табл. 34* СНиП [2]); Rwf вf = 240 1,1 = 264 МПа.
Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва Rwz = 0,45 Run = 0,45 470 = 211 МПа, где Run - нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для более толстого элемента - пояса балки (толщ. 10…20 мм) Run = 470 МПа (прил. 1); коэффициент проплавления вz = 1,15 (табл. 34* СНиП [2]); Rwz вz = 211 1,15 = 242 МПа.
Rwf вf > Rwz вz (264 МПа > 242 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу границы сплавления металла шва с основным металлом.
· Сдвигающая сила, приходящаяся на 1 см длины балки (Qmax принимается из п.3):
.
· Сдвигающая сила стремится срезать поясные швы, поэтому сопротивление швов срезу должно быть не меньше силы Т, тогда необходимый катет шва:
.
· Минимальная величина катета шва по табл. 38* СНиП [2] kf,min = 6 мм (вид соединения: тавровое с двусторонними угловыми швами; вид сварки: автоматическая; толщина более толстого свариваемого элемента - пояса балки 20 мм).
Принимаем kf = kf,min = 6 мм.
· Предельная длина сварного шва в данном не ограничивается, так как усилие возникает на всём протяжении шва.
4. Стыки балок
· Устраивать монтажный стык нет необходимости, т.к. длина балки L = 12 м < 18 м.
· Заводские стыки располагаются в местах изменения ширины поясов балки. Листы верхнего (сжатого) пояса соединяются прямым стыковым швом, листы нижнего (растянутого) - наклонным с уклоном 1:2 (см. рис. 6).
5. Подбор и проверка сечения колонны
1. Формирование конструктивной и расчётной схемы
· Колонна состоит из трёх основных частей: оголовка, стержня и базы (рис. 9,а). В расчётной схеме колонна представлена стержнем, шарнирно закреплённым по концам (рис. 9,б). Тип сечения колонны: сквозное из двух швеллеров (рис 9, в).
· Высота колонны определяется как расстояние от верха фундамента до точки опирания главной балки:
Hk = H - t - h - ar + hf = 8 500 - 10 - 1 940 - 15 + 800 = 8 335 мм,
где H - отметка верха настила рабочей площадки (по заданию) H = 9 м = 9 000 мм,
t - толщина настила; принимаем t = 10 мм; h - высота главной балки; h = 1290 мм (из п. 3);
ar - выступающая вниз часть опорного ребра; принимаем аr = 15 мм,
hf - заглубление фундамента относительно нулевой отметки пола; принимаем hf = 800 мм.
Рис. 9. Центрально-сжатая колонна:
а - конструктивная схема; б - расчётная схема; в - поперечное сечение.
2. Определение номера профиля
· Задаём оптимальную величину гибкости колонны л = 65.
· По принятой величине гибкости и табл. прил. 6 определяем коэффициент продольного изгиба (сталь С345 - по заданию): для Ry = 320 МПа
ц = (766 + 687)/2000 = 0,7265.
· Требуемая площадь сечения ветви колонны из условия устойчивости:
,
Ry назначается здесь уже для стали толщиной 10…20 мм.
· Необходимый радиус инерции сечения:
где lef - расчётная длина колонны; в соответствии с условиями закрепления lef = Hk.
· По сортаменту подбираем подходящий номер профиля (по параметрам А1 и ix) и выписываем его характеристики (если в сортаменте не оказывается подходящего швеллера, принимают двутавр):
Номер профиля: [33, площадь сечения: А1 = 46,5 см2;
Радиусы инерции относительно осей х, у:
ix = 13,1 см; iy1 = 2,97 см;
Моменты инерции относительно осей х, у:
Jx = 7980 см4; Jy1 = 410 см4;
Геометрические размеры (см. рис 7, в):
h = 330 мм, bf = 105 мм, tw = 7 мм, tf = 11,7 мм, z0 = 2,59 см.
· Площадь всего сечения: А = 2А1 = 2 46,5 = 93 см2.
· Фактическая гибкость стержня колоны относительно материальной оси:
x
|
Ry
|
|
|
280
|
320
|
315
|
|
60
|
785
|
766
|
768,4
|
|
70
|
724
|
687
|
691,6
|
|
63,62
|
|
|
740,6
|
|
|
.
· Коэффициент продольного изгиба по прил. 6:
ц = 0,74 (по интерполяции ).
· Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси:
;
.
Проверка выполняется.
3. Проверка устойчивости ветви
· Задаем оптимальную величину гибкости ветви: л1 = 30.
· Расстояние между центрами планок определяется по условию равноустойчивости:
l1 л1iy1 = 30 2,97 = 89,1 см;
принимаем l1 = 90 см (кратно 10 мм).
· Фактическая гибкость ветви:
< 40.
· Коэффициент продольного изгиба ветви по прил. 6: ц1 = 0,9166.
· Нагрузка, приходящаяся на ветвь колонны: N1 = N / 2 = 933,66 кН.
· Проверка устойчивости ветви:
;
.
Проверка выполняется.
4. Определение расстояния между ветвями
· Необходимая гибкость колонны относительно свободной оси:
· Требуемый радиус инерции сечения:
.
· Требуемая ширина сечения:
,
где 2 - отношение радиуса инерции к ширине сечения; определяется по справочной таблице (табл. 8.1 [3]): для сечения из двух швеллеров полками внутрь 2 = 0,44; из двух двутавров 2 = 0,50.
Для окраски внутренней поверхности колонны между полками ветвей необходимо обеспечить зазор не менее 10 см, поэтому ширина сечения также должна быть не менее
.
Окончательно принимаем ширину колонны b = 35 cм (кратно 10 мм).
· Расстояние между центрами тяжестей ветвей: с0 = b - 2z0 = 35 - 22,59 = 29,82 cм,
· Величина зазора между ветвями: b0 = b - 2bf = 35 - 210,5 = 14 cм > 10 см.
· Момент инерции сечения колонны относительно свободной оси:
.
· Радиус инерции сечения:
.
· Физическая гибкость:
· Приведённая гибкость:
,
поэтому проверку устойчивости колонны относительно свободной оси можно не проводить.
· Иначе определяется коэффициент продольного изгиба цy по прил. 6 и выполняется проверка устойчивости колонны относительно свободной оси из условия:
.
5. Определение высоты оголовка колонны
· Высота оголовка колонны определяется из условия прочности стенки швеллера на срез:
,
где 4 - расчётное число срезов (по 2 на каждой ветви); tw - толщина стенки швеллера; tw = 0,7 см;
Rs - расчетное сопротивление стали на срез; Rs = 0,58Ry = 0,58 33,5 = 19,43 кН/см2.
Принимаем hr = 35 см (кратно 10 мм).
6. Определение площади опорной плиты базы колонны
· Требуемая площадь опорной плиты определяется из условия сопротивления бетона фундамента местному сжатию:
где Rb - расчётное сопротивление бетона класса В15 осевому сжатию; Rb = 8,5 МПа = 0,85 кН/см2;
Класс бетона (по заданию)
|
В12,5
|
В15
|
В20
|
|
Rb, МПа
|
7,5
|
8,5
|
11,5
|
|
|
цb - коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона за счёт включения в работу ненагруженной части фундамента; принимаем цb = 1,2.
· Размеры опорных плит в плане принимаются из двух условий:
1) из условия обеспечения требуемой площади, необходимой для обеспечения прочности бетона фундамента;
2) из конструктивных соображений, обусловленных необходимостью обеспечения величины свесов плиты не менее 5…6 см.
· Длина плиты по конструктивным соображениям:
L = b + (10…12) cм = 35 + (10…12) cм = 45…47 cм;
принимаем L = 46 см (кратно 10 мм).
· Необходимая ширина плиты:
4 по конструктивным соображениям:
В = h + 2ttr + (10…12) cм = 33 + 2 1,2 + (10…12) cм = 45,4…47,4 cм,
где ttr - толщина траверсы; принимаем ttr = 12 мм (обычно ttr = 10…14 мм);
4 по условию обеспечения требуемой площади:
;
принимаем В = 46 см (кратно 10 мм).
· Толщина опорной плиты определяется из условия её работы на изгиб под действием реактивного отпора (давления) фундамента; в данной работе принимаем (условно) плиту толщиной 30 мм.
7. Расчёт сварных швов крепления траверсы к колонне
· Принимаем высоту траверсы htr = 40 см, тогда расчётная длина шва:
lw = htr - 1 см = 40 - 1 = 39 см.
· Требуемая величина катета шва:
,
где 4 - число швов крепления траверсы к колонне; при выполнении шва полуавтоматической сваркой расчёт осуществляется по металлу шва (см. п. 4): Rwf = 240 МПа; вf = 0,9; Rwf вf = 240 0,9 = 216 МПа.
· Принимаем kf = 0,6 см; kf > kf,min = 0,5 cм (kf,min определяется по табл. 38 СНиП [2]).
· Проверка по предельной длине шва:
lw,max = 85kf = 85 0,9 0,6 = 45,9 см > lw = 39 см.
Конструктивное решение колонны показано на рис. 10.
Список литературы
1. СНиП 2.01.07 - 85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2001. - 44 с.
2. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2001. - 96 с.
3. СП 53-102-2004. Общие правила проектирования стальных конструкций. - М., 2005. // www.complexdoc.ru
4. Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. Е.И. Беленя. - М.: Стройиздат, 1986. - 560 с.
5. Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. Г.С. Веденикова. - М.: Стройиздат, 1998. - 760 с.
6. Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. А.Ю. Кудишина. - М.: Академия, 2006.
7. Мандриков А.П. Примеры расчёта металлических конструкций. Учебное пособие для техникумов. - М.: Стройиздат, 1991. - 431 с.
8. Строительные конструкции: Учебник для ВУЗов / Под ред. В.П. Чиркова. - М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2007. - 448 с.
9. Левитский В.Е. Металлические конструкции рабочей площадки: Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство». - [Электронная версия].
Приложения
Приложение 1
Нормативные и расчётные сопротивления проката, МПа (по табл. 51* СНиП [2])
Марка
стали
|
Толщина
проката,
мм
|
Нормативные
|
Расчётные
|
|
|
|
листового, широкополочного, универсального
|
фасонного
|
листового, широкополочного, универсального
|
фасонного
|
|
|
|
Ryn
|
Run
|
Ryn
|
Run
|
Ry
|
Ru
|
Ry
|
Ru
|
|
С 245
|
от 2 до 20
св. 20 до 30
|
245
-
|
370
-
|
245
235
|
370
370
|
240
-
|
360
-
|
240
230
|
360
360
|
|
С 255
|
от 4 до 10
св. 10 до 20
св. 20 до 40
|
245
245
235
|
380
370
370
|
255
245
235
|
380
370
370
|
240
240
230
|
370
360
360
|
250
240
230
|
370
360
360
|
|
С 275
|
от 2 до 10
св. 10 до 20
|
275
265
|
380
370
|
275
275
|
390
380
|
270
260
|
370
360
|
270
270
|
380
370
|
|
С 345
|
от 2 до 10
св. 10 до 20
св. 20 до 40
|
345
325
305
|
490
470
460
|
345
325
305
|
490
470
460
|
335
315
300
|
480
460
450
|
335
315
300
|
480
460
450
|
|
С 375
|
от 2 до 10
св. 10 до 20
св. 20 до 40
|
375
355
335
|
510
490
480
|
375
355
335
|
510
490
480
|
365
345
325
|
500
480
470
|
365
345
325
|
500
480
470
|
|
|
Страницы: 1, 2, 3
|