Металлические конструкции рабочей площадки
Металлические конструкции рабочей площадки
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения»
РАСЧЁТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ РАБОТА
по дисциплине
Металлические конструкции и сварка
Металлические конструкции рабочей площадки
Выполнил: ст.гр. СГС-311
Козырев Ю.А.
МОСКВА - 2010
Исходные данные
Тип балочной клетки
|
нормальный
|
|
Шаг колонн в продольном направлении (пролёт главных балок)
|
L = 12 м
|
|
Шаг колонн в поперечном направлении (шаг главных балок)
|
l = 4 м
|
|
Отметка верха настила рабочей площадки
|
H = 8,5 м
|
|
Временная (технологическая) нормативная нагрузка на перекрытие
|
vn = 26 кН/м2
|
|
Марка стали (кроме балки настила)
|
С345
|
|
Класс бетона фундамента
|
В15
|
|
Сопряжение главной балки с колонной
|
шарнирное
|
|
Сопряжение колонны с фундаментом
|
шарнирное
|
|
|
1. Сбор нагрузок на элементы рабочей площадки
· Нормативное значение рабочей (технологической) нагрузки на перекрытие:
vn = 26 кН/м2 (по заданию).
· Нормативная линейная нагрузка на балку настила:
qn = vn a = 26 1 1,05 = 27,3 кН/м = 0,273 кН/см,
где a - шаг балок настила; принимаем a = 1 м (рис. 2);
- коэффициент, учитывающий собственный вес настила и балок настила; = 1,05.
· Расчётная линейная нагрузка на балку настила:
q = qn f n = 27,3 1,2 0,95 = 31,122 кН/м,
где f - коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки f = 1,2;
n - коэффициент надёжности по назначению сооружения; для сооружений обычного уровня ответственности n = 0,95.
· Расчётная линейная нагрузка на главную балку:
g = vn l f n = 26 4 1,05 1,2 0,95 = 124,488 кН/м,
где l - шаг главных балок; l = 6 м (по заданию);
- коэффициент, учитывающий собственный вес конструкций; = 1,05.
· Расчётное значение опорной реакции главной балки:
V = g L / 2 =124,488 12 / 2 = 746,928 кН,
где L - пролёт главных балок; L = 12 м (по заданию).
· Расчётная сосредоточенная нагрузка на колонну: N = 2V = 2 746,928 = 1493,856 кН.
·
2. Подбор и проверка сечения балки настила
· Балка настила выполняется из прокатного двутавра, марка стали определяется непосредственно в процессе расчёта. =
· В расчётной схеме балка настила рассматривается как статически определимая шарнирно опёртая пролётом l = 6 м (рис. 3).
· Максимальные значения внутренних усилий в балке настила от расчётной нагрузки:
· Сечение балки подберём из условия жёсткости (прогибов). Предельно допустимый прогиб балки для пролёта l = 6 м (по прил. 4):
.
· Требуемый момент инерции сечения при действии нормативной нагрузки:
.
где E - модуль упругости стали; Е = 2,06 104 кН/см2 (независимо от марки стали).
· Принимаем по сортаменту (прил. 7) наименьший двутавровый профиль, у которого момент инерции Jx будет выше требуемого. Назначаем сечение и выписываем его основные геометрические характеристики (рис. 4).
Номер профиля
|
I22
|
|
Момент инерции
|
Jx = 2550 см4
|
|
Момент сопротивления при изгибе
|
Wx = 232 см3
|
|
Статический момент полусечения
|
Sx = 131 см3
|
|
Высота сечения
|
h = 220 мм
|
|
Ширина полки
|
b = 110 мм
|
|
Толщина стенки
|
d = 5,4 мм
|
|
Средняя толщина полки
|
t = 8,7 мм
|
|
|
· Марку стали назначаем из условия прочности балки по нормальным напряжениям:
,
где с - коэффициент, учитывающий возможность ограниченного развития пластических деформаций; для прокатных балок с = 1,12; Ry - расчётное сопротивление стали по пределу текучести;
с - коэффициент условий работы; во всех случаях, кроме специально оговоренных, с = 1,0.
· Принимаем по таблице (прил. 1) наименьшую марку стали, для которой расчётное сопротивление Ry будет выше требуемого (расчётное сопротивление зависит от толщины полки t; в данном случае t = 8,7 мм).
· Назначаем для балки настила сталь марки С245, у которой
расчётное сопротивление изгибу Ry = 240 МПа = 24,0 кН/см2 (при толщ. 2…20 мм);
расчётное сопротивление срезу Rs = 0,58Ry = 0,58 24 = 13,92 кН/см2.
· Проверка прочности по касательным напряжениям:
; .
· Проверка общей устойчивости балки настила не требуется, так как сжатая полка закреплена от горизонтальных перемещений приваренными к ней листами настила.
· Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатной балки не требуется, так как она обеспечена их толщинами, принятыми из условий проката.
3. Подбор и проверка сечения главной балки
· В расчётной схеме главная балка рассматривается как разрезная свободно опёртая, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис. 5, а-б). Сечение главной балки - двутавровое, сварное из трёх листов (рис. 5, в). Марка стали - по заданию.
Рис. 5. Главная балка:
а - конструктивная схема; б - расчётная схема; в - поперечное сечение
· Максимальные значения внутренних усилий в главной балке от расчётной нагрузки:
· Требуемый момент сопротивления сечения балки:
,
где Ry - расчётное сопротивление стали по пределу текучести; по прил. 1 принимаем Ry = 300 МПа = 30,0 кН/см2 (марка стали С345 - по заданию; предполагаемая толщина листового проката 20…40 мм).
· Оптимальная высота балки - высота, при которой вес поясов будет равен весу стенки, а общий расход материала на балку - минимальным:
,
где k - конструктивный коэффициент; для сварной балки переменного по длине сечения k = 1,1;
tw - толщина стенки балки; предварительно принимаем tw = 1,2 см.
· Минимальная высота балки - высота, при которой обеспечивается необходимая жесткость балки при полном использовании несущей способности материала:
,
где fu - предельно допустимый прогиб; балки для пролёта L = 12 м: fu = L/217 (по прил. 4);
f - коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки f = 1,2.
· Окончательно принимаем высоту балки так, чтобы она была примерно равна оптимальной (h hopt), но не менее минимальной (h > hmin). Отступление от оптимальной высоты на 20…25% слабо влияет на расход материала. Высота стенки балки hw должна соответствовать ширине листов по сортаменту (прил. 5).
· Назначаем высоту стенки hw = 900 мм; hmin = 67,81 см < hw = 90,0 см hopt = 86,78 см.
· Рекомендуемая толщина стенки (здесь hw принимается в мм):
,
· Принимаем в соответствии с сортаментом (прил. 5) tw = 10 мм.
· Наименьшая толщина стенки tw,min из условия её работы на срез:
где Rs - расчётное сопротивление стали срезу; марка стали С345 (по заданию); толщина листа соответствует толщине стенки tw: для листового проката толщиной 4…10 мм Rs = 0,58Ry = 0,58 33,5 = 19,43 кН/см2.
· Момент инерции стенки:
· Толщина полок (поясов) принимается примерно в два раза больше толщины стенки:
tf 2tw = 210 = 20 мм.
В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем tf = 20 мм.
· Полная высота балки: h = hw + 2tf = 900 + 220 = 940 мм.
· Расстояние между центрами тяжести полок: h0 = h - tf = 940 - 20 = 920 мм.
· Уточняем расчётное сопротивление стали: для листового проката толщ. 10…20 мм Ry = 315 МПа = 31,5 кН/см2 (по прил. 1); тогда требуемый момент сопротивления сечения:
.
· Минимально допустимая ширина полок (поясов) определяется из условия обеспечения прочности балки на изгиб:
· В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем bf = 34 см.
· Для возможности размещения болтов ширина полки bf должна составлять не менее 18 см. Кроме того, ширина полки не должна превышать следующих значений:
bf 30 tf = 302,0 = 60 см (для обеспечения равномерности распределения напряжений по ширине полки);
(для обеспечения местной устойчивости).
Принятая ширина полки bf = 38 см этим требованиям соответствует.
· Ширина рёбер жёсткости:
; принимаем bh = 70 мм (кратно 10 мм).
· Толщина рёбер жёсткости:
;
принимаем по сортаменту th = 0,8 см.
· В целях экономии материала ширину полки у опор можно уменьшить (рис. 6). Назначаем место изменения сечения на расстоянии x1 = L/6 от опоры: x1 = 12/6 = 2м.
· Расчётные внутренние усилия в месте изменения сечения:
· Требуемый момент сопротивления сечения:
.
· Уменьшенная ширина полки (пояса) bf определяется из пяти условий:
} из условия обеспечения прочности балки на изгиб:
;
} из условия обеспечения сопротивления балки кручению:
,
} в целях уменьшения концентрации напряжений:
,
} для обеспечения размещения болтов: ,
} из условия установки поперечных ребер жесткости, которые не должны выступать за пределы полки
· В соответствии с сортаментом принимаем: bf = 20 см.
Если уменьшенная ширина получается меньше исходной всего на 2…3 см, то изменение ширины устраивать нецелесообразно.
· Геометрические характеристики сечения балки (в середине пролёта)
· Площадь стенки:
,
· Площадь полки:
,
· Момент инерции сечения балки:
· Момент сопротивления сечения балки:
.
· Геометрические характеристики уменьшенного сечения
· Площадь полки: .
· Момент инерции сечения:
· Момент сопротивления сечения:
.
· Статический момент полусечения:
.
· Статический момент сечения полки:
.
· Проверка прочности по нормальным напряжениям (расчётные точки расположены на наружных гранях поясов в середине пролета):
· Проверка прочности по касательным напряжениям (расчётная точка находится посередине высоты стенки у опоры):
Проверка прочности по приведённым напряжениям. Расчётная точка располагается: по высоте балки - в краевом участке стенки на уровне поясных швов; по длине пролёта - в месте изменения сечения балки).
Нормальные и касательные напряжения в расчётной точке:
;
Приведённые напряжения (англ. reduced - приведённый):
,
Проверки прочности балки по нормальным, касательным и приведённым напряжениям выполняются.
· Проверка жёсткости балки. Принятая высота балки h больше минимальной hmin, поэтому прогиб балки не будет превышать предельного значения, и выполнять проверку жёсткости нет необходимости.
4. Расчёт и конструирование узлов соединения элементов главной балки
1. Опорный узел главной балки
· Нагрузка от главной балки передаётся на колонну через опорное ребро, приваренное к торцу балки и выступающее вниз на величину аr = 10…15 мм (рис. 7). Для обеспечения равномерной передачи давления торец ребра необходимо строгать.
Определение размеров опорного ребра
· Ширину опорного ребра удобно принять равной ширине пояса балки: .
· Толщина ребра определяется из условия его работы на смятие:
,
где V - опорная реакция главной балки; V = Qmax = 746бб928 кН; Rp - расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности; равно расчётному сопротивлению стали по временному сопротивлению Ru (прил. 1); для листовой стали толщиной 10…20 мм Rp = Ru = 460 МПа = 46,0 кН/см2.
· В соответствии с сортаментом принимаем tr = 1,0 cм.
Расчёт сварных швов крепления опорного ребра к стенке балки
· Через сварной шов Ш1 опорная реакция V передаётся с ребра на стенку балки. Сварное соединение осуществляется полуавтоматической сваркой.
Расчётное сопротивление металла шва Rwf = 240 МПа (прил. 2); коэффициент проплавления вf = 0,9 (табл. 34* СНиП [2]); Rwf вf = 240 0,9 = 216 МПа.
Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва Rwz = 0,45 Run = 0,45 470 = 211 МПа, где Run - нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для листового проката толщиной 10…20 мм Run = 470 МПа (прил. 1); коэффициент проплавления вz = 1,05 (табл. 34* СНиП [2]); Rwz вz = 211 1,05 = 221 МПа.
Rwf вf < Rwz вz (216 МПа < 221 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу шва.
· Необходимая величина катета шва крепления опорного ребра с учётом ограничения по предельной длине шва (lw < 85 f kf):
,
где n = 2 (ребро приваривается двусторонними швами).
· Минимальный катет шва определяем по прил. 3 в зависимости от толщины более толстого из свариваемых элементов: kf,min = 5 мм (соединение тавровое с двусторонними угловыми швами, стенка толщиной tw = 10 мм соединяется с ребром толщиной tr = 12 мм). Принимаем окончательно катет шва kf = 6 мм > kf,min .
· Расчётная длина шва не должна превышать высоту стенки балки (с учетом 2 см на дефекты по концам шва):
2. Сопряжение главной балки и балки настила
· Сопряжение балок происходит в одном уровне и выполняется на болтах. Стенка балки настила прикрепляется к поперечному ребру жесткости главной балки, для этой цели предусматривается обрезка полок и части стенки балки (рис. 8).
Определение необходимого количества болтов
· Для соединения используем болты нормальной точности, класса точности С, класса прочности 5.6, диаметром 20 мм (db = 20 мм). Диаметр отверстия назначаем на 2 мм больше диаметра болта: d0 = 22 мм.
· Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом при его работе на срез:
,
где Rbs - расчетное сопротивление болтов срезу; для болтов класса прочности 5.6
Rbs = 190 МПа = 19 кН/см2 (табл. 58* СНиП [2]);
гb - коэффициент условий работы болтового соединения; при установке нескольких болтов для учёта неравномерности их работы принимается гb = 0,9 (табл. 35* СНиП [2]);
Аb - расчётная площадь сечения болта; для болтов диаметром 20 мм Аb = 3,14 см2 (табл. 62* СНиП [2]);
ns - число расчётных срезов болта; ns = 1 (односрезное соединение).
Страницы: 1, 2, 3
|