Кинематический и силовой расчет механизма

Кинематический и силовой расчет механизма

МГТУ «МАМИ»

Кафедра: «Теория механизмов и машин»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА

Содержание

Исходные данные

1 Структурный анализ механизма

2 Кинематический анализ механизма

2.1 Построение планов механизма

2.2 Построение планов скоростей механизма

2.3 Построение планов ускорений механизма

3 Кинетостатический анализ механизма

3.1 Определение исходных данных для кинетостатического анализа

3.2 Определение реакций кинематических пар в структурной группе (звенья 2-3)

3.3 Силовой расчет ведущего звена

4 Кинематическое исследование зубчатого механизма

Список использованной литературы

Исходные данные

Схема 4

Выполнить: структурный, кинематический и кинетостатический анализ для положения кривошипа при ц = 2250.

1 Структурный анализ механизма

Представим механизм в виде совокупности начального механизма и структурных групп.

Начальным механизмом называют механизм, состоящий из двух звеньев: 1, 0 (одно из них неподвижное -- стойка), которые образуют одноподвижную пару (вращательную или поступательную). Структурная группа, или группа Ассура -- кинематическая цепь, которая состоит из подвижных звеньев, соединенных между собой низшими одноподвижными кинематическими парами, и имеет число подвижностей группы (на плоскости), равное нулю.

Последовательность анализа:

· Выделяем звенья, образующие начальный механизм

· Определяем состав и вид групп Ассура, анализируя оставшиеся звенья, начиная со звеньев, наиболее удаленных от начального механизма.

Результаты структурного анализа представлены в табл. 1,2

Таблица 1

Вывод - число подвижностей механизма W=1. Это означает, что механизм имеет только одно начальное звено - кривошип 1. Также это означает, что механизм имеет только одну степень свободы в движении относительно стойки и достаточно задать только одну обобщенную координату движения (например, угол поворота кривошипа относительно исходного положения), чтобы определить положение всех звеньев механизма относительно стойки в данный момент времени.

Таблица 2

Заданный механизм состоит из ведущего звена 1 со стойкой 4 и двухповодковой группы (звенья 2 - 3). Звено 1 вращается, совершая полный оборот, и называется кривошипом. Звено 3 совершает вращательное движение с неполным оборотом и называется коромыслом. Звено 2 совершает сложное движение и образует кинематические пары с кривошипом 1 и коромыслом 3. Такое звено называется шатуном. Все кинематические пары вращательные V класса.

Таким образом, заданный механизм является плоским с одной степенью свободы и называется кривошипно-коромысловым.

Схему такого механизма можно использовать для резки пруткового материала.

2 Кинематический анализ механизма

Основными задачами кинематического исследования механизмов являются:

· определение положений звеньев

· определение скоростей и ускорений точек;

· определение угловых скоростей и ускорений звеньев.

Ведущее звено - кривошип и считаем его угловую скорость , рад/с постоянной. Исследования проводим графоаналитическими методами. Так, положения звеньев определяем методом засечек при построении плана механизма, скорости и ускорения различных точек механизма находим с помощью построения планов скоростей и ускорений.

2.1 Построение планов механизма

Кинематическую схему строим методом засечек.

Выбираем масштаб построения с таким расчетом, чтобы планы положений механизма заняли примерно 1/5…1/4 часть площади формата А1 или полную площадь формата А4.

Выбираем точку О1. Проводим окружность радиуса . Длину отрезка, изображающего звено О1А выбираем произвольно из соображения размещения схемы механизма на листе выбранного формата.

O1A = 230 мм - заданная длина кривошипа.

= 46 мм - длина кривошипа на чертеже.

Вычисляем масштаб построения ;

= 0,23 / 46 = 0,005 м/мм

В соответствии с выбранным масштабом определяем длины всех линейных величин.

Вычисляем длину отрезка АВ: = 0,575 / 0,005 = 115 мм.

Вычисляем длину отрезка О2В: = 0,92 / 0,005 = 184 мм.

Вычисляем длину отрезка АD: = 0,16 / 0,005 = 32 мм.

Строим план механизма в заданном положении (ц = 2250.) Заданное положение механизма, вычерчиваем основными линиями. (Остальные положения механизма вычерчиваем тонкими сплошными линиями). Вычерчиваем начальное звено О1А в заданном положении. Из точки A делаем засечку радиусом . Из точки О2 делаем засечку радиусом . Находим место пересечения засечек - получаем положение точки B. Находим положение точки D.

Разбиваем окружность на восемь равных частей. Строим 8 положений механизма, чтобы представить себе как он работает и какую траекторию описывает точка D. Последовательно помещаем шарнир А в равноотстоящие положения 2, 3…7, 8 в направлении вращения кривошипа, методом засечек определяем соответствующие положения точек B и D кривошипа.

Для получения траектории точки D необходимо последовательно соединить плавной кривой все восемь положений точки D с помощью лекал. Находим крайние положения механизма (M1N1ТВ1 и M2N2ТВ2).

2.2 Построение планов скоростей механизма

Кривошип (1) вращается в направлении, указанном стрелкой с постоянной угловой скоростью .

Угловая скорость вращения кривошипа

= = 25,1 рад/с

На чертеже выбираем точку - полюс плана скоростей. Обозначим ее . Скорость точки О1 равна нулю, т.е. отрезок на плане скоростей будет равен нулю - точка совпадет с точкой .

Вектор скорости точки А направлен перпендикулярно звену 1 в сторону направления вращения.

= 25,1 • 0,23 = 5,8 м/с

Вектор скорости точки S1 направлен перпендикулярно звену 1 в сторону направления вращения.

= 25,1 • 0,115 = 2,9 м/с

Из полюса (точки ) построим вектор , соответствующий вектору скорости

Вектор начинается в точке , направлен перпендикулярно кривошипу.

Конец вектора обозначим точкой .

После того, как длина вектора на чертеже определена, вычисляем масштаб построения планов скоростей:

.

Вектор на плане, соответствующий скорости центра тяжести первого звена - совпадет по направлению с вектором , его длина будет зависеть от масштаба построения:

== 29 мм

Переходим к анализу линейных скоростей точек структурной группы (звенья 2, 3).

Звено 2 совершает плоскопараллельное движение, звено 3 вращательное.

Для нахождения скорости точки B составляем векторное уравнение:

Точка B движется по окружности с центром в О2.

Векторное уравнение можно решить, если в нем не более двух неизвестных.

Решаем векторное уравнение графически.

В правой части уравнения складываются два вектора :

1. Надо построить вектор соответствующий - но он на плане уже есть, (отрезок) - приходим в точку . Из точки надо построить вектор, соответствующий , но для этого вектора задано только направление. Проводим из точки прямую .

2. Переходим к левой части уравнения - в ней указан только вектор . Т.е. выходя из полюса надо построить вектор, соответствующий . Но для него известно только направление - из точки проводим прямую перпендикулярную О2В.

Точка пересечения прямых - точка . Расставляем стрелки, определяющие направление векторов. Направление в правой части уравнения задано вектором . Направление вектора в левой части уравнения - из полюса. Вектор на плане скоростей соответствует скорости .

Замеряем длины получившихся векторов ab, и, учитывая масштаб, вычисляем скорости:

= 0,1 · 37,4 = 3,74 м/с;

= 0,1 · 51,6 = 5,16 м/с.

;

Угловая скорость шатуна

Для определения направления мысленно переносим вектор (вектор на плане скоростей) в точку В плана механизма и смотрим как будет вращаться звено 2 относительно точки А под действием этого вектора.

Определяем скорость точки D.

== 11 мм

Вектор, соответствующий направлен .

Проведя построения на плане скоростей, находим вектор, соответствующий .

= 0,1 · 48,7 = 4,87 м/с.

Аналогично находим скорость точки S2.

АS2 = 39,8 • 0,005 = 0,199 м

== 13 мм

Вектор, соответствующий направлен .

Проведя построения на плане скоростей, находим вектор, соответствующий .

= 0,1 · 49,6 = 4,96 м/с.

Коромысло 3 вращается относительно точки О2. Угловая скорость коромысла

Для определения направления мысленно переносим вектор ( вектор на плане скоростей) в точку В плана механизма и смотрим, как будет вращаться звено 3 под действием этого вектора.

Вектор скорости точки S3 направлен перпендикулярно звену 3 в сторону направления вращения.

= 5,6 • 0,46 = 2,6 м/с

== 26 мм

2.3 Построение планов ускорений механизма

Кривошип вращается в направлении, указанном стрелкой с постоянной угловой скоростью .

В общем случае ускорение точки вращающегося тела складывается из векторов ускорения нормального и ускорения тангенциального.

Вектор нормального ускорения точки направлен из точки к центру вращения и зависит от угловой скорости звена и расстояния точки от центра вращения. Вектор тангенциального ускорения точки направлен по касательной к траектории её движения (т.е.перпендикулярен ускорению нормальному) и зависит от углового ускорения вращения и расстояния точки от центра вращения.

Угловая скорость кривошипа постоянна, угловое ускорение равно нулю , тангенциальная составляющая ускорения точки А равна нулю .

Ускорение точки А равно нормальному ускорению и направлено вдоль звена 1 к центру вращения

= 25,12 • 0,23 = 145 м/с2

Ускорение точки равно нормальному ускорению этой точки и направлено вдоль звена 1 к центру вращения

= 25,12 • 0,115 = 72,5 м/с2

На чертеже выбираем точку - полюс. Обозначим ее . Ускорение точки О1 равно нулю, т.е. отрезок на плане скоростей будет равен нулю - точка О1 совпадет с точкой .

Откладываем из полюса параллельно звену О1А вектор , соответствующий ускорению .

Вычисляем масштаб построения

Построим на плане вектор . Его длина на чертеже:

. Направление совпадает с .

Шатун (звено 2) совершает плоско-параллельное движение (ускорение точек такого звена складывается из ускорения полюса и ускорений, возникающих при повороте звена относительно полюса)

Если рассматривать точку В как принадлежащую звену 2, то можно записать:

Коромысло (звено 3) совершает вращательное движение относительно точки О2.

Если рассматривать точку В как принадлежащую звену 3,то:

- вектор нормальной составляющей ускорения в движении точки В относительно А, направленный по ВА от точки В к точке А:

= 6,52 • 0,575 = 24,3 м/с2

- вектор тангенциальной составляющей ускорения в движении точки В относительно точки А, направление которого перпендикулярно к нормальной составляющей ускорения, т.е. перпендикулярно к АВ.

Страницы: 1, 2