Приёмы активизации учащихся в процессе обучения математике в начальных классах при изучении нумерации многозначных чисел

На какое расстояние протянется шеренга, в которой поставлено миллион школьников?

Она имела бы длину в 500 км! Шеренга могла бы протянуться почти от Москвы до Ленинграда!

Какой длины должно быть классное помещение, чтобы в нём посадить миллион учащихся?

Если за каждую парту посадить по 2 человека, а парты поставить в 3 ряда, то классное помещение протянулось бы более чем на 160 км! На автомашине надо ехать 3 ч от начала каждого ряда до его конца.

Вот что такое миллион! Вот почему его называют великаном!

3.1.1.2 История происхождения слова “миллион”

Сочинитель этого слова - венецианский купец Марко Поло.

В 1271 г. венецианские купцы Николо и Мафео Поло отправились во владения монгольского хана Хубилая. Третьим был семнадцатилетний Марко, сын Николо. Через четыре года, преодолев тысячи миль, пройдя многие страны, венецианцы достигли Китая и вошли в город Камбалу (Пекин).

Марко был обласкан ханом и за 17 лет, что находился у него на службе, изъездил все провинции необъятного государства. Вернулся он на родину лишь в 1295 г. а вскоре, приняв участие в морском бою, стал пленником Генуэзской республики. В тюрьме он и продиктовал пизанцу Рустичано свои воспоминания о путешествиях. Рассказы принимались за россказни, хотя Марко старался быть точным и честным. Он писал:

- Да, правит Китаем великий хан, и подданных у него тьма - тьмущая.

 Доходы хана неисчислимы. Пышность двора - непередаваема.

 - Ох, и фантазёр же ты Марко, - говорили друзья.

- Да, там водится большущая змея с ногами.

- И есть там камни, которые горят.

- Совсем помешался этот человек, - покачивали головой сердобольные.

- Да, там улицы окаймлены деревьями. А люди охотно обменивают золото и рубины на бумажки. Да, там изобрели доски, печатающие книги, и в чужих морях не видна на небе Полярная звезда...

Купцы Венеции - самостоятельные люди. Арифметику знают прекрасно. “Милле”, сочно произносят они каждый раз, когда счёт идёт на тысячи. Но Марко уверяет, что богатейший местный купец уступит беднейшему из вельмож Хубилая. Как это выразить, как передать одним словом несметные богатства Востока? И Марко Поло произносит: - Мильоне! - Он сказал “мильоне”? Слово необычно, но понятно: милле по - итальянски - тысяча, конечное - оне играет у итальянцев ту же роль, что у нас суффикс - ищ. Мильоне, очевидно, тысячища, большая, великая тысяча, тысяча тысяч.

Так родилось слово миллион, обозначающее число тысяча тысяч.

За первым путешественником, который ознакомил Европу с Азией задолго до эпохи великих географических открытий, закрепилось прозвище “Мессер Марко Миллион”, “Господин Миллион”.

3.1.2. Самостоятельная работа

Одним из самых доступных и проверенных практикой путей повышения эффективности урока, активизации учащихся на уроке является соответствующая организация самостоятельной работы. Она занимает исключительное место на современном уроке, потому что ученик приобретает знания только в процессе личной самостоятельной деятельности.

Передовые педагоги всегда считали, что на уроке дети должны трудиться по возможности самостоятельно, а учитель - руководить этим самостоятельным трудом, давать для него материал.

Под самостоятельной учебной работой обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели в специально отведённое для этого время: поиск знаний, их осмысление, закрепление, формирование и развитие умений и навыков, обобщение и систематизацию знаний. Как дидактическое явление самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны, учебное задание, т. е. то, что должен выполнить ученик, объект его деятельности, с другой - форму проявления соответствующей деятельности: памяти, мышления, творческого воображения при выполнении учеником учебного задания, которое, в конечном счете, приводит школьника либо к получению совершенно нового, ранее неизвестного ему знания, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний.

Следовательно, самостоятельная работа - это такая познавательная учебная деятельность, когда последовательность мышления учащегося, его умственных и практических операций и действий зависит и определяется самим учеником.

Самостоятельные работы могут быть устными и письменными, практическими и теоретическими, репродуктивными и творческими.

При изучении нумерации многозначных чисел самостоятельные работы показывают, на сколько освоен учебный материал учащимися.

Автор дипломной работы приводит пример самостоятельной работы по теме: “Приём умножения однозначных чисел на многозначные” с целью закрепления умений и навыков по данной теме.

I вариант: 5080 . 9 72800 . 6 3 . 9048

II вариант: 65300 . 7 4 . 8092 6090 . 8

Кроме того, при изучении темы “Нумерация многозначных чисел” в самостоятельные работы следует включать арифметические диктанты.

Примером арифметического диктанта могут быть следующие задания:

1) Запиши пять чисел, которые при счёте следуют за числом 8997 (1906).

2) Замени данные числа суммой разрядных слагаемых: 208030 (560300).

3) Запиши число, в котором 7 сотен тысяч (4 десятка тысяч).

4) Вставь пропущенные числа: 1200 = дес. (2600 = сот.).

5) Увеличь 300 в 100 раз (70 в 1000 раз).

6) Уменьши 5000 в 10 раз (8000 в 100 раз).

Все числа, с которыми работают дети, необходимо записать на доске.

Самостоятельные работы следует проводить не только с целью выявления результатов усвоенных знаний учащихся, но и с тем, чтобы воспитать внимание и дисциплину учебного труда при изучении данного раздела.

3.1.3 Математические диктанты

Математические диктанты - хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задаёт вопросы; учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Однако употребляются они всё же редко.

Первое возражение - не по всякой теме можно и нужно проводить математический диктант.

Второе возражение - учащимся трудно воспринимать на слух. Но если диктанты проводятся часто, то школьники приучаются воспринимать задания на слух. А ценность такого умения неоспорима.

Из того факта, что умение слушать ценно само по себе и его нужно развивать, ещё не следует, что нужно делать это на уроках математики, организуя математические диктанты. Поэтому для успешного усвоения учащимися математики целесообразно проводить диктанты не от случая к случаю, не для того, чтобы разнообразить формы и методы обучения, а систематически.

Вряд ли у кого-нибудь вызывает сомнение, что прежде чем перейти к изложению нового материала целесообразно убедиться, что предыдущая порция знаний учащимися усвоена.

Традиционный опрос неэффективен, прежде всего, тем, что большей части учащихся ответ товарища у доски вовсе не помогает повторить ранее изученный материал. Всякого рода уплотнённые опросы лишь усугубляют дело.

Опрос у доски учителя обычно дополняют так называемым “устным счётом”. Альтернатива “устного счёта” - математический диктант. Отсюда его место в учебном процессе: в самом начале того урока, на котором начинается изложение нового материала. Отсюда и требование: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли основное содержание ранее изложенного материала.

Следует отметить, что проведение диктанта, особенно в два варианта, требует от учителя весьма большого напряжения: надо читать в оптимальном темпе тексты заданий; следить за классом; реагировать на практически неизбежные сбои. К тому же учащиеся нередко не понимают, какой именно вариант в данный момент диктуется, и в результате перепутывают вариант. Однако все подобные трудности легко преодолеваются с помощью магнитофонных звукозаписей. Если сделать звукозаписи так, что один вариант читает мужской голос, а второй – женский, ошибки, связанные с перепутыванием вариантов, исключаются. Ученик скоро вообще перестаёт реагировать на “не свой” голос: спокойно работает, пока диктуется задание другого варианта, и немедленно включается в работу, как только начинается чтение задания его варианта. Использование звукозаписей чрезвычайно дисциплинирует класс: ученик понимает, что “бездушной машине” всё равно, успел ли он. Поэтому сбои становятся редкими.

3.1.4 Тесты, как приёмы активизации учащихся при обучении математике

Тестовые задания имеют целью эффективный контроль за знаниями, умениями и навыками учащихся. Они позволяют учителю своевременно обнаружить пробелы в усвоении той или иной темы, чтобы в дальнейшем продумать виды работ для восполнения этих пробелов в знаниях учащихся.

 Материалы тестов способствуют развитию вычислительных навыков и могут быть использованы при изучении нового материала, на контрольно - обобщающих уроках, а также для организации индивидуальной работы на уроке и во внеклассное время.

Тесты состоят из нескольких, например, десяти заданий. В некоторых тестах задания могут иметь особый характер. Они более высокого уровня сложности, и, выполняя его, ученику необходимо проявить смекалку. Такие задания обычно обозначают звёздочкой ( * ).

Учитель может использовать тест частично или полностью, уменьшить или увеличить количество заданий, учитывая возможности учащихся класса. Можно организовать работу в два, три, четыре варианта, меняя их распределение среди учащихся. Таким образом, происходит более качественная проверка знаний. Учитель сам определяет продолжительность и способ работы с тестом. Правильный ответ из предложенных вариантов ученик или выписывает, или подчёркивает, или обводит кружочком.

Оценка результатов теста может быть различной. Она может быть следующей:

12 - 13 баллов – “отлично”;

10 - 11 баллов - “хорошо”;

7 - 9 баллов - “удовлетворительно”;

6 - баллов - “плохо”.

Учитель вправе изменить в ту или другую сторону уровень оценки работы.

Вместе с тем тесты не могут быть единственной формой контроля. Они предполагают также и традиционные формы проверки результатов обучения.

Тестовые задания, приведённые в дипломной работе, проверяют:

1) Умение записывать числа IV, V, и VI разрядов II класса.

2) Знание десятичного состава чисел.

3) Умение представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Тест 1.

1. Найти число, в котором 7 единиц V разряда II класса.

 709285, 607533, 576134.

2. Какое число при счёте следует за числом 679999?

 669000, 579000, 680000.

3. Какое число при счёте предшествует числу 860356?

 760355, 860357, 860355.

4. Найди число, которое можно записать в виде суммы разрядных слагаемых так: 35000 + 708.

 35708, 708350, 53708.

5. Найди верное неравенство.

613557 < 316557; 631133 < 613133; 163205 > 136205.

6. Найди число, которое меньше 5 тысяч на 1.

 5090, 4000, 4999.

7. Сколько надо прибавить к числу 400000, чтобы получилось 400009?

 90, 9, 900.

8. Сравни числа, поставь знак > , < или =.

280000 … 208000

9*. Число 5600 уменьши на частное 42000 и 70.

 5000, 200, 1400.

 Тест 2.

1. Найди число, в котором 8 единиц V разряда.

 807287, 708531, 780369.

2. Какое число при счёте следует за числом 489000?

 479000, 389999, 489001.

3. Какое число при счёте предшествует числу 709957?

 709981, 790956, 907956.

4. Найди число, которое можно записать так: 5000 + 308.

 538000, 5308, 5380.

5. Найди верное неравенство.

 815342 < 851342; 581164 > 518135; 185507 > 158144.

6. Сколько надо прибавить к числу 8000, чтобы получить 8070?

 7, 70, 700.

7. Сравни два числа, поставь знак > , < или =.

 137350 ... 170284.

8. Какое число меньше 7 тысяч на 1.

 6000, 6999, 6900.

9*. Из произведения 600 и 5 вычти число 154.

 1640, 2946, 2846.

3.2. Роль методов обучения при изучении нумерации многозначных чисел

Проблемные методы обучения.

В осознании ребёнка формируются проблемные ситуация или задача. Ученик пытается найти вопрос, разрешить проблемное задание. Обычно правильный ответ находит с помощью учителя.

Проблемные методы обучения называются так не потому, что все другие не включают в себя проблем. Усвоение материала в процессе использования проблемных методов обучения становится следствием поисковой мыслительной деятельности ученика. Однако учителю нужно помнить, что ученики не могут сами всё открыть и выучить. Поэтому в процессе учебной работы необходимо оказывать посильную помощь учащимся, наталкивать их в нужную сторону для поиска ответа на поставленный вопрос.

Проблемные методы следует включать в самом начале урока. Можно включить при актуализации ранее изученного. Тогда учащиеся будут активно работать на уроке, стараясь найти разгадку, ответ.

Исследовательский метод обучения

Сущность исследовательского метода обучения сводится к тому, что:

1. Учитель вместе с учащимися формирует проблему, разрешению которой посвящается отрезок учебного времени;

2. Знания учащимся не сообщаются, учащиеся самостоятельно добывают их в процессе исследования проблемы;

3. Деятельность учителя сводится к оперативному управлению процессом решения проблемных задач;

4. Учебный процесс характеризуется высокой интенсивностью, обучение сопровождается повышенным интересом, полученные знания отличаются глубиной, прочностью.

Исследовательский метод обучения предусматривает творческое усвоение знаний. Его недостатки - значительные затраты времени и энергии учителей и учащихся. Объяснительно - иллюстративный метод также помогает усвоению нумерации многозначных чисел. Суть этого метода заключается в том, что учитель сообщает готовую информацию разными средствами, а учащиеся её воспринимают, осознают и фиксируют в памяти. Объяснительно - иллюстративный метод - один из наиболее экономных способов передачи информации. Однако при использовании этого метода обучения не формируются умения и навыки пользоваться полученными знаниями. Несомненно, что каждый из методов имеет свои достоинства и недостатки. Поэтому при изучении раздела “Нумерация многозначных чисел” необходимо включать или проблемный, или исследовательский, или объяснительный методы обучения. Поскольку выдавать знания и не ставить при этом проблему, это, значит, облегчить учащимся процесс овладения знаниями. В дальнейшем учащиеся привыкнут к лёгкому усвоению материала без приложения, каких - либо усилий. Но это не значит, что перед учащимися всегда следует ставить проблему, заставлять их проводить различные исследования. Ценность занятий, на которых используются проблемные, исследовательские или объяснительно - иллюстративные методы, заключается в том, что они воспитывают у учащихся самостоятельность, настойчивость, интерес к предмету и волю к выполнению заданий. Иными словами, учителю, заинтересованному в высоких результатах обучения, необходимо использовать на уроках хотя бы один из этих методов.

3.3. Наглядность, как приём активизации

Большую роль в усвоении нумерации многозначных чисел играет наглядность. Поэтому в подготовительную работу по изучению нумерации многозначных чисел включают упражнения на счётах. Учитель называет число, например 523. затем учащиеся называют состав числа. После этого учитель предлагает добавить тысячу к этому числу и прочитать число, которое получилось. Затем следует работа на счётах. Учитель сообщает, что обозначает каждая косточка на счётах и откладывает данное число. Большую помощь в изучении устной нумерации оказывает нумерационная таблица, в которой обозначены названия классов и разрядных единиц до сотен тысяч.

Работа по нумерационной таблице проводится следующим образом: на таблице изображается число 438000, выясняется значение нулей в его записи. Затем к нему прибавляют число 1-го класса, например, 567. карточки с цифрами, обозначающими число первого класса, помещают прямо на нули в записи числа второго класса. Это даёт возможность наглядно иллюстрировать затем запись чисел нулями вида 463107, 768200, 357005 и т. п. Учитель обращает внимание учащихся на то, что сначала называют тысячи, а затем единицы.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6