Тема:

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства   (основной объем).

Цель:

1.         Компактно передать ученикам укрупненную дидактическую единицу.

2.         Познакомить учащихся с решением типовых задач.

3.         Составить конспект.

;

;

;

;

;

;

;

;

, решений нет

Приведение к одному основанию:

;

;

;

;

;

.

;

;

.

;

;

;

.

Ответ: .

Типы простейших логарифмических уравнений

1)  при всех допустимых а имеет единственное решение

2)  равносильно уравнению .

3)  равносильно уравнению .

4)  равносильно системе

Решение типовых уравнений

1) ,

,

.

Ответ:

2) ,

,

.

Ответ: .

3) ,

,

,

,

,

,

.

Ответ: 81.

Типы простейших показательных неравенств

Нет решений

Нет решений

При , равносильно неравенству .

При ,равносильно неравенству .

Примеры

1)

Т.к. , то данное неравенство можно переписать в виде , т.к. , то функция , возрастающая, значит, решение неравенства являются все .

Ответ: .

2)  

Т.к. , то данное неравенство можно переписать в виде , т.к. , то функция , убывающая, значит, решение неравенства являются все .

Ответ: .

При , равносильно системе

При , равносильно системе

Равносильно объединению систем неравенств  и

1)

Т.к. , то неравенство можно переписать в виде . Т.к. , то функция  возрастающая. Поэтому множеством решений неравенства являются все .

Ответ:

2)

Т.к. , то неравенство можно переписать в виде . Т.к. , то функция  убывающая. Поэтому множеством решений неравенства являются все .

Ответ:

Тема:

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Образовательные цели:

Ø       Привить навыки и выработать умения решать шаблонные простейшие показательные и логарифмические неравенства;

Ø       Выработать алгоритм решения показательных и логарифмических уравнений;

Ø       Сформировать умения работы с примерами, приведенными в учебнике, пользоваться опорным конспектом.

Воспитательные цели:

Ø       Воспитание информационной культуры учащихся;

Ø       Воспитание умственной культуры школьников.

Развивающие цели:

Ø       Развитие мышления учащихся, развитие их речи;

Ø       Умение рассуждать по аналогии;

Ø       Развитие исследовательских навыков.

Форма урока:

Беседа с параллельным контролем.

Форма организации обучения:

Индивидуальная, в парах.

Тип урока:

Урок практической работы.

№ 6.4 (е,з)  -

На доске и в тетрадях с комментированием.

№ 6.5 (г,д,е) -

С комментированием.

№ 6.5 (ж,з,и) -

В парах при необходимости с консультацией учителя

№ 6.5 (а,б,в) -

Самостоятельно

№6.10,

№6.11 (а,б),

№6.12 (а,б),

№6.16,

№6.31 (а),

№6.32 (а),

№6.33(а),

№6.40 (а),

№6.41 (а).

№6.7 (а),

№6.8(а),

№6.15(а,б),

№6.18(а,б),

№6.34 (а),

№6.35 (а),

№6.43 (а),

№6.48(а,б),

№6.50 (а),

№6.56 (а)

№6.14(а,б),

№6.23(а,б),

№6.28(а,б),

№6.44 (а),

№6.47 (а),

№6.53 (а),

№6.54 (а),

№6.58 (а),

№6.59 (а),

№6.62 (а)

Образовательные цели:

Выработать прочные навыки действий с логарифмами при вычислении значений выражений;

Отработать алгоритм решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

Сформировать умения работы над тестом и умение проходить компьютерное тестирование.

Воспитательные цели:

Воспитание коммутативной и информационной культуры  учащихся;

Сформировать умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из особенностей задач.

Развивающие цели:

Интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;

Активизация самостоятельной деятельности

4 человека

– низкая концентрация внимания, работоспособность низкая, навыки самостоятельной работы и работы с учебником ниже среднего

I гр

(Н)

4 человека

– медлительные, концентрация внимания ниже средней, работоспособность средняя и ниже средней, способы самостоятельной работы и работы с учебником на уровне стандарта или близко к стандарту;

II гр

(НМ)

4 человека

– подвижные, концентрация внимания устойчивая, работоспособность средняя и хорошая, навык самостоятельной работы и работы с учебником соответствуют стандарту или базису;

III гр

(О)

4 человека

– подвижные, концентрация внимания хорошая и высокая, способы самостоятельной работы выше стандарта, свободно справляются с задачами конструктивного характера.

IV гр

(ОП)

1)

5) ;

9);

13) ;

17) ;

2)

6) ;

10) ;

14) ;

18) ;

3)

7) ;

11) ;

15) ;

19) ;

4)

8) ;

12) ;

16) ;

20) ;

1)

5) ;

9);

13) ;

2)

6) ;

10) ;

14) ;

3)

7) ;

11) ;

15) ;

4)

8) ;

12) ;

16) ;

1

1)

5)

9)

13)

17)

ИТОГ

2

2)

6)

10)

14)

18)

3

3)

7)

11)

15)

19)

4

4)

8)

12)

16)

20)