Формирование действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками у младших школьников - (диплом)

Г. А. Цукерман выдвинула гипотезу, согласно которой сотрудничество со сверстниками качественно отличается от сотрудничества со взрослыми и так же, как сотрудничество со взрослыми, является необходимым условием психического развития ребенка. Г. А. Цукерман анализировала взаимодействия детей и их особенности с точки зрения их влияния на психическое развитие в процессе генетико-моделирующего эксперимента. Ее исследования продемонстрировали необходимость кооперации со сверстниками для формирования контрольно-оценочных действий ребенка. Чтобы освоить эти действия, ребенок должен встать на позицию взрослого, а это возможно только при кооперации с другим ребенком, сверстником.

В. В. Рубцов на основе экспериментальных исследований заключает, что кооперация со сверстниками и координация точек зрения– основа происхождения интеллектуальных структур ребенка. Р. Я. Гузман считает, что для организации полноценного совместного учебного действия очень важны такие формы учебной работы, как взаимная проверка заданий, взаимные задания групп, учебный конфликт, а также обсуждение участниками способов своего действия.

Работы Ю. А. Полуянова, Т. А. Матис, В. В. Рубцова, Г. А. Цукерман выявили специфическую роль конфликта точек зрения школьников в возникновении их учебных дискуссий, роль самих дискуссий в совместной учебной деятельности учащихся. Они отметили, что ситуация конфликта позиций, требующая диалога и дискуссий, выступает важным звеном формирования у школьников умения выделять и учитывать точку зрения других людей при контроле и оценке своих действий. В соответствии с мнением Д. Б. Эльконина дети прежде всего должны научиться контролировать друг друга и самих себя. Психологи различают два аспекта взаимоконтроля в учебной деятельности по результату и по процессу. Контроль по результату (продукту) осуществляется на основании того, выполнено задание или нет, насколько качественно оно выполнено. Контроль по процессу предполагает выяснение тех операций, способов, действий, с помощью которых получен результат. Взаимоконтроль по процессу вырабатывает умение осуществлять самоконтроль. Согласно Г. Я. Мор [24, 35], организованный на уроке взаимоконтроль и самоконтроль по процессу приводит к концентрации внимания всех учащихся, формирует в практической деятельности каждого ученика умение рассуждать, дает возможность слабым учащимся лучше разобраться в изучаемом материале, дает возможность на каждом уроке осуществлять обратную связь учителя и учеников.

Развитие умственных действий даёт возможность для развития всех структурных элементов учебной деятельности, а следовательно и действия контроля как компонента этой деятельности.

О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны выполняет все операции приводящие к решению.

Умение осознано контролировать выполняемые операции позволяет формировать вычислительные навыки более высокого уровня, чем без наличия этого умения. Выполнение вычислительного приёма –мыслительный процесс, следовательно, овладение вычислительным приёмом и умение осуществлять контроль за его выполнением, должно происходить одновременно в процессе обучения.

Структура действия контроля должна соответствовать предметному содержанию процесса выполнения вычислительных приёмов, поэтому целесообразно обучать учащихся не только общему способу контроля, но и умению переносить этот способ на конкретные виды вычислительных приёмов.

Важными представляются следующие условия формирования действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками:

    осознание назначения контроля учащимися;
    формирование у учащихся контрольных суждений;
    постановка учителем перед учащимися задачи на контроль;

совместное планирование действий и контроль за их выполнением; использование заданий, направленных на усвоение алгоритмов контролирующих действий учащимися;

критическое отношение учащихся к контролю со стороны других детей, учителя; формирование потребности в действии контроля.

Перечисленные условия формирования действия контроля в процессе работы над вычислительными приёмами и навыками позволят учащимся избежать трудностей в вычислениях, помогут ученикам быть более внимательными в процессе овладения вычислительными приёмами.

    2. 3. Выводы по главе

Умение выполнять вычислительный прием – есть умение выполнять систему умственных операций, следовательно, контроль –есть умение осознанно контролировать выполняемые операции. При развитии действия контроля на уроках математики, совершенствуется умение осознанно выполнять вычислительные приемы. И, наоборот, в случае отсутствия действия контроля, сформированность вычислительных приемов и навыков имеет низкий уровень. Следовательно, процесс выполнения вычислительного приема и осознанное его контролирование, должны быть двумя сторонами единого процесса, процесса овладения вычислительными приемами и навыками.

Действие контроля, сформированное при овладении одних вычислительных приемов, естественно будет проявляться и при выполнении других вычислительных приемов, поскольку при их решении ученик использует в новой конкретной ситуации те же умственные операции. Усвоенная система операций, составляющая процесс выполнения вычислительного приема, в дальнейшем служит образцом для самостоятельного овладения вычислительным приемом и в то же время позволяет осуществлять пооперационный контроль.

На первых этапах овладения вычислительным приемом пооперационный контроль осуществляется под руководством учителя. Но при целенаправленном формировании умения контролировать выполняемые действия, пооперационный контроль на последнем этапе формирования вычислительных приемов и навыков переходит в самоконтроль, который помогает устранить появление возможных ошибок и вместе с тем повышает качество овладения вычислительными приемами и навыками.

3. Экспериментальная работа по формированию действия контроля в процессе работы над вычислительными приемами и навыками

3. 1. Диагностика сформированности действия контроля и вычислительных приемов и навыков

На основе проанализированной литературы нами было проведено исследование с целью выявления уровня сформированности действия контроля. Базой исследования была определена школа– гимназия № 25 г. Иркутска, 3”Д”класс. В исследовании принимал участие весь класс, составе 23 учащихся. В ходе исследования были использованы следующие методы: письменный опрос, беседа, срезы знаний, самостоятельная работа. Нами были выделены следующие задачи исследования: 1. изучить сформированность некоторых свойств действия контроля: а) умение выполнять контроль по результату и желание его осуществлять б) умение обнаружить ошибку (свою, товарищей, учителя), объяснять ее появление в) умение обнаружить ошибку в ходе действия и реконструировать способ действия. С целью изучения интереса детей к математике, вычислительным приемам нами был проведен письменный опрос, который включал следующие вопросы: Какие задания тебе нравится выполнять на уроках математики? Любишь ли ты выполнять вычисления?

    С удовольствием ли ты находишь значения выражений?
    Какие ошибки чаще всего допускаешь в вычислениях?

Можешь ли самостоятельно найти и исправить ошибки, допущенные в вычислениях? Нравится ли тебе самостоятельно открывать новые способы вычислений? Всегда ли делаешь проверку выполняемых вычислений?

Экспериментальные данные, которые отображены в таблице №1 (приложение 1), позволили получить следующие результаты: 69, 5 % детей предпочитают находить значения выражений, и делают это с удовольствием, причем 8, 6 % из них на сложение и вычитание. Самостоятельно обнаружить и исправить ошибки способны 34 % учащихся (8 человек). Есть основания полагать, что дети не стремятся к выполнению действия контроля по результату.

Для определения уровня сформированности действия контроля была проведена самостоятельная работа, которая состояла из нескольких заданий. Одно из них было направлено на выявление умения осуществлять контроль по результату, стремление выполнять действие контроля.

Содержание: найди значение выражения: 257*8=…. Выполни проверку. Полученные результаты были подвергнуты анализу и представлены в таблице №2 (приложение 2). Экспериментальные данные говорят о том, что 8 человек, что составляет 34, 7%, умеют осуществлять контроль по результату, 6 человек испытывают стремление выполнять действие контроля, 14 человек (60, 8 %) осуществляют контроль по требованию учителя.

Второе задание ставило своей целью выявить умение обнаруживать ошибки учителя и объяснять их появление. Для этого было предложено следующее задание: проверь решение выражений. Объясни ход решения:

    ґ
    5006
    7
    35002
    972
    3
    9
    3114
    7
    3
    4
    3
    12
    12
    0

Наблюдения показали, что 6 человек, что составляет 26%, не смогли обнаружить ошибку учителя и объяснить ее появления.

С целью выявления умения осуществлять контроль по процессу и умения реконструировать решение, учащимся было предложено задание, направленное на выбор правильного решения и исправление неверного:

    ґ
    4831
    ґ
    4831
    ґ
    4831
    504
    7
    504
    7
    504
    7
    9
    9
    9
    42
    626
    49
    72
    42
    612
    39429
    40329
    40429
    18
    14
    8
    14
    14
    7
    44
    0
    14
    42
    14
    2
    ост
    0

Как показывает анализ данных результатов, только у 14 человек (60, 8%) сформировано умение осуществлять контроль по процессу. Реконструировали неверные решения 4 ученика (17, 35), что свидетельствует о несформированности данного умения.

Полученные данные были подвергнуты количественному и качественному анализу, и представлена в таблице 3 (приложение 3), на основе которых мы выявили уровни сформированности действия контроля у учащихся.

Гистограмма дает возможность наглядно представить результаты таблицы.

Проведенный нами анализ приводит к заключению, что у 8. 6% учащихся (Андреев Саша, Грицюк Альберт)– отсутствует контроль, 47, 8% (11 человек) – контроль на уровне непроизвольного внимания, 30. 4% (7 человек) –потенциальный контроль на уровне произвольного внимания, 3человека (Жвакин Сергей, Клещев Артем, Неверова Маша)– актуальный контроль на уровне произвольного внимания. С целью установления результативности данного эксперимента нами был выбран контрольный класс, в составе 22 человек. В ходе исследования были использованы аналогичные методы. В соответствии с полученными данными мы выявили уровни сформированности действия контроля в данном классе. Результаты диагностики сформированности действия контроля сведены в таблицу №4 (приложение 4). Гистограмма дает возможность наглядно представить результаты таблицы (см. рис. 2):

По данным гистограммы можно сделать вывод, что у 4, 5% (Игнатов Семен) – отсутствует действие контроля, 45, 4%(10 человек) – контроль на уровне непроизвольного внимания, 36, 3% (8 человек) –потенциальный контроль на уровне произвольного внимания, 9% (Орданов Глеб, Трухин Дмитрий)– актуальный контроль на уровне произвольного внимания, 4, 5% (Родникова Таня) – потенциальный рефлексивный контроль. Вышеизложенные данные говорят о том, что уровни сформированности действия контроля в экспериментальном и контрольном классах существенно не отличаются. Результаты эксперимента показали, что не все ребята осознают назначение контроля, многие не испытывают желания контролировать себя. Действия товарищей. Мы отметили сложность для учеников в заданиях, направленных на реконструирование решения. В деятельности детей в основном преобладает контроль по результату. Многие учащиеся затрудняются обнаружить ошибки в процессе решения, объяснить их источник, доказать правильность своего суждения. Это говорит о том, что ученики слабо владеют или совсем не владеют умением контролировать себя в процессе решения.

Деятельность по овладению вычислительными приемами можно рассматривать как учебную деятельность, важнейшим компонентом которой является действие контроля. Под контролем правильности выполнения вычислительного приема следует понимать как проверку всей деятельности, направленной на выполнение вычислительного приема, так и проверку конечного результата. Следовательно, при развитии действия контроля на уроках математики, совершенствуется умение осознанно выполнять вычислительные приемы. И, наоборот, в случае отсутствия действия контроля, сформированность вычислительных приемов и навыков имеет низкий уровень. Отсюда возникает необходимость выявить уровень сформированности вычислительных приемов и навыков в данном классе.

В ходе исследования мы основывались на заданиях, которые были использованы при выявлении уровня сформированности действия контроля.

На данном этапе мы определяли уровень сформированности таких критериев вычислительного навыка как правильность, которая характеризуется количеством ошибок, допущенных в промежуточных операциях; осознанность–основанная на осознании каких знаний выбраны операции, умение объяснить ход своего решения; прочность–умение сохранить на длительный срок сформированные вычислительные навыки, которые являются промежуточными операциями в алгоритме.

Определить уровень сформированности таких критериев, как рациональность, обобщенность, автоматизм - не удалось, в связи с тем, что рациональность предполагает выбор более рационального приема из нескольких; обобщенность способность перенести прием вычисления на новые случаи.

Задания, направленные на выявление данных критериев не были включены в исследование. Об автоматизме следует говорить, когда ученик выполняет операции быстро и в свернутом виде, что является не реальным на данном этапе формирования вычислительных приемов и навыков.

Исходя из анализа проведенного среза и беседы, мы представили в таблице №5 (приложение 5) результаты выявления уровней сформированности вычислительных приемов и навыков экспериментального класса.

Данные таблицы для большей наглядности мы представили в виде гистограммы (см. рис. 3):

Проведенный нами анализ приводит к заключению, что 30, 4% (7 человек) –часто не верно находят результат арифметических действий, допускают много ошибок в промежуточных операциях. 65, 2% (15 человек)–осознают, на основе каких знаний выбраны операции, но не могут самостоятельно объяснить, почему решили так, а не иначе. У 26% (6 человек)– промежуточные операции, которые выполняются в алгоритме – сохранены на длительный срок. С целью осуществления сравнительно –сопоставительного анализа и установления результатов выявленного исходного уровня сформированности вычислительных приемов и навыков, нами была составлена таблица №6 (приложение 6), отражающая результаты выявления уровня сформированности вычислительных приемов в контрольном классе. Изобразим результаты таблицы в виде гистограммы (см рис. 4):

Исходя из такой обработки данных, полученных при изучении сформированности вычислительного навыка, можно вывести общий коэффициент каждого уровня, что свидетельствует о том, что 54, 5% (12 человек)–редко допускают ошибки в промежуточных операциях, 22, 7 % - осознают, на основе каких знаний выбраны операции, могут объяснить свое решение, 22, 7% промежуточные операции сохранены на длительный срок.

Таким образом, можно сказать, что существенной разницы между уровнями сформированности вычислительного навыка в контрольном и экспериментальном классах нет.

Полученные данные показывают, что уровень сформированности вычислительных приемов и навыков учащихся при выполнении заданий различен в зависимости от степени овладения приемами действия контроля. Проведенное исследование свидетельствует о том, что причину затруднений учащихся в усвоении арифметических действий следует искать в правильной организации учебного процесса. Один из резервов совершенствования процесса обучения математике–направленность всей методической системы обучения на личность школьников, на их индивидуальные особенности. В связи с этим, необходимо больше внимания уделять организации действия контроля на уроке, так как это приводит к концентрации внимания всех учащихся, формирует умение рассуждать, обнаруживать ошибки в процессе вычислений, позволяет предотвратить преждевременную усталость. Исходя из вышесказанного, мы считаем, что необходима работа, направленная на развитие умения контролировать свою деятельность в процессе выполнения вычислений, что позволяет совершенствовать не только умение выполнять вычислительные приемы, но и способствует воспитанию осознанного отношения к своей работе.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5