Водяной насос
Результаты заносим в таблицу 1.6.
Таблица 1.6
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
Mпр,
Hм
|
-0,0955
|
-23,308
|
-37,5718
|
-36,641
|
-29,09
|
-14,64
|
-28,89
|
-778,34
|
-1441,8
|
-1854,7
|
-1784,4
|
-1107,8
|
|
|
1.10 Определение работы сил сопротивления А и движущих сил Аg
Так как работы сил сопротивления равны , то график строим методом численного интегрирования графика по формуле трапеции:
- шаг интегрирования
Результаты заносим в таблицу 1.7
Таблица 1.7
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
1»
|
|
А, Дж
|
0
|
-6,12
|
-22
|
-41,4
|
-58,6
|
-70
|
-81,38
|
-292,6
|
-873,4
|
-1735,9
|
-2688
|
-3444,7
|
-3734,5
|
|
|
Дж/мм
1.11 Построение графика изменения кинетической энергии и диаграммы «энергия-масса»
Для построения графика изменения кинетической энергии поступаем следующим образом: вычитаем ординаты графика из соответствующих ординат графика и строим график суммарной (избыточной) работы , который одновременно является графиком изменения кинетической энергии механизма и приведенного момента инерции.
Дж/мм
1.12 Определение параметров маховика
Для определения момента инерции маховика по закону коэффициента неравномерности движения ? следует провести касательные к графику «энергия-масса» под углами ?max и ?min к оси абсцисс (оси приведенного момента инерции) тангенсы которых определяются по формуле:
;
кг*м2
Т.к. маховик выполнен в форме стального диска, момент инерции маховика будет равен:
,
где m - масса маховика, - плотность (для стали =7800 кг/м3), b = b/D - относительная ширина маховика.
Подставив значения получим:
Масса маховика
(кг)
1.13 Определение истинной угловой скорости звена приведения
Истинная угловая скорость звена приведения находится следующим образом:
;
где
Дж
с-1
Результаты вычислений приведены в таблице 1.8
Таблица 1.8
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
, с-1
|
29,88
|
29,89
|
29,89
|
29,91
|
29,94
|
29,97
|
29,99
|
29,99
|
29,96
|
29,92
|
29,88
|
29,87
|
|
|
Проверка:
2. Динамический анализ рычажного механизма
Силовой расчет механизма
Задачей силового анализа является определение при заданном законе движения неизвестной внутренней силы, то есть усилия (реакции) в кинематических парах. Эта задача решается с применением принципа Даламбера. Силовой расчет плоских рычажных механизмов выполняется по группам Асура в порядке обратном их присоединения к входному звену.
2.1 Определение углового ускорения звена приведения
Угловое ускорение определяем из дифференциального уравнения машинного агрегата:
;
где
Расчет производим для 10-го положения механизма (Мпр10 - максимальный).
-угол наклона касательной к кривой графика к оси абсцисс в исследуемой точке.
Подставляем ранее определенные значения и получим:
Ведущее звено движется замедленно.
2.2 Определение линейных и угловых скоростей, ускорений точек и звеньев механизма
Для построения плана механизма в 10-ом положении примем масштабный коэффициент м/мм
Для построения плана скоростей определим скорость точки В.
м/с
Приняв отрезок pb=340 мм, определим масштабный коэффициент.
м/(с·мм)
Построение плана ведется в соответствии с векторными уравнениями рассмотренными в положении №10. Тогда действительные скорости:
м/c
м/c
с-1
м/c
Направление получим, поместив вектор в точку С звена 2 и рассмотрев поворот звена под его действием относительно точки В.
Так как кривошип вращается неравномерно, ускорение точки В кривошипа равно:
Выбираем масштабный коэффициент для ускорения .
Вычисляем отрезки изображающие и
мм,
мм
Из полюса откладываем ¦ АВ направленный к центру вращения, отрезок + АВ в направлении .
Ускорение точки С найдем, решив графически систему векторных уравнений.
где нормальная составляющая ¦ СВ и равна:
мм
тангенциальная составляющая + СВ.
Точка принадлежит стойке, поэтому ¦.
Положение точки найдем по теореме подобия:
мм
Тогда действительные ускорения точек и звеньев равны:
м/с2
м/с2
м/с2
Направление получим, помещая в точку С и рассматривая поворот звена 2 под его действием относительно точки В. Звено движется ускоренно.
2.3 Расчет сил, действующих на звенья механизма
Определим силы тяжести звеньев, главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев.
Звено 1:
- т.к. кривошип уравновешен.
Звено 2:
Звено 3:
Ф2= ; Ф3=
2.4 Определение значений динамических реакций в кинематических парах групп Ассура
Fc[10] = 33221,2 H
Отсоединим группу Асура (2; 3). Приложим все известные внешние силы, главный вектор сил инерции Fи2 и главный момент сил инерции Ми2, а вместо отброшенных звеньев 1 и стойки 0 приложим реакции F21 и F30, причем неизвестного по величине F21 представим как сумму: , а реакцию F30 направим перпендикулярно направляющей ползуна.
Определим реакцию из условия для звена 2
Для определения составляющей и реакции F30 запишем на основании принципа Даламбера векторное уравнение статики для групп Ассура (2; 3)
Выбираем масштабный коэффициент Н/мм
Определим чертежные отрезки, изображающие силы на чертеже:
Строим план сил группы Асура (2; 3)
Из плана определяем:
Переходим к силовому расчету механизма 1 класса. В точку В приложим реакцию . К звену 1 прикладываем главный момент сил инерции и движущий момент. Рассмотрим равновесие звена 1 относительно точки А.
Из плана сил определяем: .
2.5 Оценка точности расчетов
Находим относительную погрешность:
594,6 + 1258,8 - 33600·58,05·0,00095 = 1853,4 - 1852,9 = 0,5 ? 0.
3. Синтез зубчатого механизма
Исходные данные:
Параметры планетарного редуктора:
U1H = 5,5; k = 4; m1 = 7 мм.
Параметры открытой зубчатой передачи:
Z4 = 15; Z5 = 28; m = 12 мм.
Параметры исходного контура по ГОСТ 16532-70:
= 20 град; ha* = 1; c* = 0,25.
3.1 Подбор чисел зубьев
Подбор чисел зубьев и числа сателлитов производим с учетом условия соосности: воспользуемся формулой Виллиса с учетом
;
;
Подбор зубьев производим путем подбора с учетом ряда ограничений:
Для колес с внешними зубьями: Z1 ? Zmin = 17
Для колес с внутренними зубьями: Z3 ? Zmin = 85 при ha* = 1
Принимаем Z1 = 24, Z3 = (U1H - 1)*Z1 = 4.5 * 24 = 108
Число зубьев Z2 определяем из условия соседства:
Z1 + Z2 = Z3 - Z2
- условие целостности выполняется.
Сборка нескольких сателлитов должна выполняться без натягов при равных окружных шагах между ними. Оно выражается следующим соотношением:
, где Ц = 1, 2, 3, … - целое число; p = 0
- условие целостности выполняется
;
- выполняется.
Окончательно принимаем Z1 = 24; Z2 = 42; Z3 = 108.
Определяем диаметры колес планетарного редуктора. Редуктор собирается из колес без смещения.
мм
мм
мм
Вычерчиваем схему редуктора в масштабе 1: 3
3.2 Проектирование цилиндрической эвольвенты зубчатой передачи внешнего зацепления
Исходные данные:
Z1 =13, Z2 =28 - числа зубьев колёс;
m = 8 мм - модуль зацепления;
h*a = 1 - коэффициент высоты головки зуба;
с* = 0,25 - коэффициент радиального зазора.
3.2.1 Выбор коэффициентов смещения x1 и x2 исходного контура
Коэффициенты смещения и должны соответствовать условию: (При отсутствии подрезания зубьев.)
x1 xmin1; x2 xmin2
xmin1 и xmin2 определяем по формуле:
;
Наименьший коэффициент смещения по критерию отсутствия подрезания зуба при заданных числах зубьев:
;
;
Выбираем коэффициенты смещения и из таблицы коэффициента смещения для силовых передач при свободном выборе межосевого расстояния (Z1 = 10…30, Z2 ? 30): x1=0.3; x2=0; x= x1+ x2=0,3.
3.2.2 Угол зацепления
;
w=22.06160=2204'
3.2.3 Делительные диаметры d1 и d2
d1 = m*z1 = 8*13 = 104 мм
d2 = m*z2 = 18*28 = 224 мм
3.2.8 Радиусы основных окружностей
;
.
3.2.4 Делительное межосевое расстояние передачи
3.2.5 Межосевое расстояние передачи
3.2.6 Коэффициент воспринимаемого смещения
3.2.7 Коэффициент уравнительного смещения
3.2.8 Радиусы начальных окружностей
Проверка вычислений:
aw = rw1 + rw2 = 52.72 + 113.56 = 166.28 (мм)
Радиусы вершин зубьев
3.2.9 Радиусы впадин
Высота зубьев колес
h = ra1 - rf1 = ra2 - rf2 = 56,68 - 44,4 = 114,28 - 102 = 12,28 (мм)
Основной делительный шаг зубьев
мм
Относительные толщины зубьев на вершинах в пределах нормы.
Вычерчиваем по полученным данным эвольвенту зубчатого зацепления в масштабе М 2,5: 1.
4. Синтез кулачкового механизма
4.1 Основные положения и определения
Кулачковым механизмом называется трехзвенный механизм, составленный из стойки и двух подвижных звеньев (кулачка и толкателя), связанных между собой посредством высшей кинематической пары. Механизм служит для воспроизведения заданного периодического закона движения ведомого звена. Ведущим звеном в кулачковом механизме является, как правило, кулачок, ведомым звеном толкатель.
Толкатель в кулачковом механизме заканчивается, как правило, вращающимся роликом, который касается кулачка непосредственно. Наличие ролика никак не отражается на законе движения толкателя. Назначение ролика - перевод трения скольжения толкателя по кулачку, в трение качения ролика по поверхности кулачка. В итоге получаем повышение долговечности кулачкового механизма по износу.
Кулачку в кулачковом механизме присущи два профиля - действительный (рабочий) и теоретический.
Действительным профилем является профиль кулачка, с которым непосредственно соприкасается ролик толкателя.
Теоретический профиль - это кривая, которую описывает центр ролика толкателя при движении относительно кулачка.
Действительный и теоретический профили кулачка являются эквидистантными (равноудаленными друг от друга) кривыми.
В движении кулачкового механизма различают в общем случае четыре этапа (фазы):
1 этап - удаление толкателя, фазовый угол , 2 этап - дальнее стояние толкателя, фазовый угол . Профиль кулачка на этапе дальнего стояния есть окружность радиуса с центром на оси О вращения кулачка.
3 этап - приближение толкателя, фазовый угол . 4 этап - ближнее стояние толкателя, фазовый угол .
Профиль кулачка на этапе ближнего стояния толкателя, является дугой окружности радиуса , с центром на оси О вращения кулачка. При этом .
Соответствие между фазовыми углами в движении кулачка и перемещением толкателя устанавливается, так называемой, циклограммой работы кулачкового механизма.
4.2 Исходные данные
ход толкателя, мм;
фазовые углы кулачка, соответствующие этапам удаления и приближения толкателя, градусы;
фазовые углы кулачка, соответствующие дальнему и ближнему стоянию толкателя, градусы;
Законы движения:
- при удалении: трапецеидальный
- при приближении: параболический симметричный
4.3 Расчет передаточных функций выходного звена
Рассчитаем перемещения Si и аналог ускорения Si по соответствующим заданному закону формулам.
Фаза удаления:
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
, при
h = 20 (мм); ?y = 120? = 2.093 рад; i=0, 0.348, 0.697, 1.046, 1.395, 1.744, 2.093 рад
Фаза возвращения:
, при
, при
, при
, при
, при
, при
?b = 50? = 0,872 рад, i=0, 0.145, 0.29, 0.436, 0.581, 0.726, 0.872 рад
Табл. 4.1
i
|
|
i
|
Si, м
|
S`, м
|
S``, м
|
yi, мм
|
y`, мм
|
y``, мм
|
|
Фаза удаления
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
1
|
20
|
20
|
0,00065
|
0,00563
|
0,03238
|
1,3
|
11,26
|
64,76
|
|
2
|
40
|
40
|
0,00395
|
0,01377
|
0,02435
|
7,9
|
27,54
|
48,7
|
|
3
|
60
|
60
|
0,01001
|
0,01908
|
0,00006
|
20,02
|
38,16
|
0,12
|
|
4
|
80
|
80
|
0,01601
|
0,01381
|
-0,0243
|
32,02
|
27,62
|
-48,6
|
|
5
|
100
|
100
|
0,01935
|
0,00531
|
-0,0243
|
38,7
|
10,62
|
-48,6
|
|
6
|
120
|
120
|
0,02
|
0
|
0
|
40
|
0
|
0
|
|
Фаза приближения
|
|
7
|
0
|
220
|
0
|
0
|
0,0526
|
0
|
0
|
105,2
|
|
8
|
8.33
|
228.33
|
0,0011
|
0,0133
|
0,0526
|
2,2
|
7,3
|
105,2
|
|
9
|
16.66
|
236.66
|
0,00424
|
0,0266
|
0,0526
|
8,48
|
14,6
|
105,2
|
|
10
|
24.99
|
244.99
|
0,01
|
0,04
|
0,0526
|
20
|
21,9
|
105,2
|
|
11
|
33.32
|
253.32
|
0,01554
|
0,01755
|
-0,0526
|
31,08
|
19
|
-105,2
|
|
12
|
41.65
|
261.65
|
0,01887
|
0,0088
|
-0,0526
|
37,74
|
9,5
|
-105,2
|
|
13
|
50
|
270
|
0,02
|
0
|
-0,0526
|
40
|
0
|
-105,2
|
|
|
?l = 0,0005 м/мм.
4.4 Определение основных размеров
Определим минимальный радиус кулачка из условия выпуклости профиля. Для этого на основании графиков S(?) и S» (?), строим график S(S''). Проведем касательную под углом 45 к оси S. За центр вращения кулачка выбираем точку Оi лежащая ниже точки О на 10 мм.
R o = 0,0752 м
Проводим окружность радиусом R o. Так как e = 0, линия движения толкателя yy проходит через центр вращения кулачка Оi. Вдоль этой линии от точки АО откладывается перемещение толкателя согласно графику.
Заключение
В результате выполнения курсовой работы закрепил и обобщил знания и навыки, полученные при изучении дисциплины, научился применять на практике теорию курса (кинематику, динамику, синтез эвольвентного зацепления и синтез кулачкового механизма).
Выполняя курсовой проект по теории машин и механизмов, овладел навыками использования общих методов проектирования и исследования механизмов. Также овладел методами определения кинематических параметров механизмов, оценки сил, что действуют на отдельные звенья механизма, научился оценивать сконструированный механизм с точки зрения его назначения - обеспечивать необходимые параметры движения.
Список использованных источников
Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. - М.: Высшая школа, 1986.
Попов С.А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. - М.: Высшая школа, 1999.
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. / Под ред. Девойно Г.Н. - Мин.: Высшая школа, 1986.
Теория механизмов и машин. / Под ред. Фролова К.В.
Страницы: 1, 2
|
|