Расчет редуктора

Так как YN(кол.)<1.0 , то принимаем YN(кол.) = 1,0

YR = 1,0 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.

YA - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При реверсивной нагрузке для материала шестерни YA1 = 0,65. Для материала шестерни YA2 = 0,65 (стр. 16[2]).

Допустимые напряжения изгиба:

для шестерни [s]F1 = 414,0 x 1,0 x 1,0 x 0,65 / 1,7 = 158,294 МПа;

для колеса [s]F2 = 378,0 x 1,0 x 1,0 x 0,65 / 1,7 = 144,529 МПа;

По таблице 2.5[2] выбираем 9-ю степень точности.

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле (стр. 18[2]):

aw = K x a x (U + 1) x (KH x Tшест. / (yba x U x [s]2H))1/3 ,

где Кa = 450 - для прямозубой передачи, для несимметрично расположенной цилиндрической передачи выбираем yba = 0,315; KH - коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:

KH = KHv x KHb x KHa

где KHv = 1,06 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]); KHb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Коэффициент KHb определяют по формуле:

KHb = 1 + (KHbo - 1) x KHw

Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы KHbo предварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента ybd:

yba = 0.5 x yba x (U + 1) =

0.5 x 0,315 x (2,24 + 1) = 0,51

По таблице 2.7[2] KHbo = 1,067. KHw = 0,174 - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:

KHb = 1 + (1,067 - 1) x 0,174 = 1,012

Коэффициент KHa определяют по формуле:

KHa = 1 + (KHao - 1) x KHw

KHao - коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для прямозубой передачи:

KHao = 1 + 0.06 x (nст - 5) =

1 + 0.06 x (9,0 - 5) = 1,24

KHa = 1 + (1,24 - 1) x 0,174 = 1,042

В итоге:

KH = 1,06 x 1,012 x 1,042 = 1,117

Тогда:

aw = 450,0 x (2,24 + 1) x (1,117 x 372,93 / (0,315 x 2,24 x 200,4552))1/3 = 357,111 мм.

Принимаем ближайшее значение aw по стандартному ряду: aw = 360,0 мм.

Предварительные основные размеры колеса:

Делительный диаметр:

d2 = 2 x aw x U / (U + 1) =

2 x 360,0 x 2,24 / (2,24 + 1) = 497,778 мм.

Ширина:

b2 = yba x aw =

0,315 x 360,0 = 113,4 мм.

Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до стандартного числа (см. табл. 24.1[2]): b2 = 110,0 мм.

Максимально допустимый модуль mmax, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:

mmax = 2 x aw / (17 x (U + 1)) =

2 x 360,0 / (17 x (2,24 + 1)) = 13,072 мм.

Минимально допустимый модуль mmin, мм, определяют из условия прочности:

mmin = (Km x KF x Tшест. x (U + 1)) / (aw x b2 x [s]F)

где Km = 3.4 x 103 - для прямозубых передач; [s]F - наименьшее из значений [s]F1 и [s]F2.

Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:

KF = KFv x KFb x KFa

Здесь коэффициент KFv = 1,018 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Находится по табл. 2.9[2] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твёрдости рабочих поверхностей. KFb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле:

KFb = 0.18 + 0.82 x KHbo = 0.18 + 0.82 x 1,067 = 1,055

KFa = KFbo = 1,24 - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.

Тогда:

KF = 1,018 x 1,055 x 1,24 = 1,331

mmin = (3.4 x 103 x 1,331 x 372,93 x (2,24 + 1)) / (360,0 x 110,0 x 144,529) = 0,955 мм.

Из полученного диапазона (mmin...mmax) модулей принимаем значение m, согласуя его со стандартным: m = 3,0.

Для прямозубой передачи предварительно принимаем угол наклона зубьев: b = 0o.

Суммарное число зубьев:

ZS = 2 x aw x cos(b) / m =

2 x 360,0 x cos(0,0o) / 3,0 = 240,0

Полученное значение ZS округляем в меньшую сторону до целого числа ZS = 240. После этого определяется действительное значение угла bo наклона зубьев:

b = arccos(ZS x m / (2 x aw)) =

arccos(240,0 x 3,0 / (2 x 360,0)) = 0,0o

Число зубьев шестерни:

z1 = ZS / (U + 1) >= z1min = 17

z1 = 240 / ( 2.24 + 1) = 74,074

Принимаем z1 = 75

Коэффициент смещения x1 = 0 при z1 >= 17.

Для колеса внешнего зацепления x2 = -x1 = 0,0

Число зубьев колеса внешнего зацепления:

z2 = ZS - z1 = 240 - 75 = 165

Фактическое передаточное число:

Uф = z2 / z1 = 165 / 75 = 2,2

Фактическое значение передаточного числа отличается на 1,786%, что не более, чем допустимые 4% для двухступенчатого редуктора.

Делительное межосевое расстояние:

a = 0.5 x m x (z2 + z1) / cos(b) = 0.5 x 3,0 x ( 165 + 75) / cos(0,0o) = 360,0 мм.

Коэффициент воспринимаемого смещения:

y = -(aw - a) / m = -(360,0 - 360,0) / 3,0 = 0,0

Диаметры колёс:

делительные диаметры:

d1 = z1 x m / cos(b) = 75 x 3,0 / cos(0,0o) = 225,0 мм.

d2 = 2 x aw - d1 = 2 x 360 - 225,0 = 495,0 мм.

диаметры da и df окружностей вершин и впадин зубьев колёс внешнего зацепления:

da1 = d1 + 2 x (1 + x1 - y) x m = 225,0 + 2 x (1 + 0,0 - 0,0) x 3,0 = 231,0 мм.

df1 = d1 - 2 x (1.25 - x1) x m = 225,0 - 2 x (1.25 - 0,0) x 3,0 = 217,5 мм.

da2 = d2 + 2 x (1 + x2 - y) x m = 495,0 + 2 x (1 + 0,0 - 0,0) x 3,0 = 501,0 мм.

df2 = d2 - 2 x (1.25 - x2) x m = 495,0 - 2 x (1.25 - 0,0) x 3,0 = 487,5 мм.

Расчётное значение контактного напряжения:

sH = Zs x ((KH x Tшест. x (Uф + 1)3) / (b2 x Uф))1/2 / aw <= [s]H

где Zs = 9600 - для прямозубой передачи. Тогда:

sH = 9600 x ((1,117 x 372,93 x (2,2 + 1)3) / (110,0 x 2,2))1/2 / 360,0 =

200,286 МПа <= [s]H = 200,455 МПа.

Силы в зацеплении:

окружная:

Ft = 2 x Tшест. / d1 = 2 x 372929,696 / 225,0 = 3314,931 H;

радиальная:

Fr = Ft x tg(a) / cos(b) = 3314,931 x tg(20o) / cos(0,0o) = 1206,536 H;

осевая:

Fa = Ft x tg(b) = 3314,931 x tg(0,0o) = 0,0 H.

Расчётное напряжение изгиба:

в зубьях колеса:

sF2 = KF x Ft x YFS2 x Yb x Ye / (b2 x m) <= [s]F2

в зубьях шестерни:

sF1 = sF2 x YFS1 / YFS2 <= [s]F1

Значения коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, определяется в зависимости от приведённого числа зубьев zv и коэффициента смещения. Приведённые числа зубьев:

zv1 = z1 / cos3(b) = 75 / cos3(0,0o) = 75,0

zv2 = z2 / cos3(b) = 165 / cos3(0,0o) = 165,0

По табл. 2.10[2]:

YFS1 = 3,605

YFS2 = 3,59

Значение коэффициента Yb, учитывающего угол наклона зуба, вычисляют по формуле:

Yb = 1 - b / 100 = 1 - 0,0 / 100 = 1,0

Для прямозубой передачи для 9-й точности значение коэффициента, учитывающего перекрытие зубьев Ye = 1.

Тогда:

sF2 = 1,331 x 3314,931 x 3,59 x 1,0 x 1,0 / (110,0 x 3,0) =

47,997 МПа <= [s]F2 = 144,529 МПа.

sF1 = 47,997 x 3,605 / 3,59 =

48,198 МПа <= [s]F1 = 158,294 МПа.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Диаметр вала при допускаемом напряжении [tкр] = 20 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:

dв >= (16 x Tк / (p x [tк]))1/3

В е д у щ и й в а л.

dв = (16 x 122652,556 / (3,142 x 25))1/3 = 29,235 мм.

Под 1-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 36,0 мм.

Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45,0 мм.

Под 3-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 50,0 мм.

Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45,0 мм.

2 - й в а л.

dв = (16 x 372929,696 / (3,142 x 25))1/3 = 42,353 мм.

Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45,0 мм.

Под 2-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 55,0 мм.

Под 3-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 50,0 мм.

Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45,0 мм.

В ы х о д н о й в а л.

dв = (16 x 806333,672 / (3,142 x 25))1/3 = 54,766 мм.

Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 65,0 мм.

Под 2-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 70,0 мм.

Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 65,0 мм.

Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 60,0 мм.

Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.

КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ ШЕСТЕРЕН И КОЛЁС

ВЕДУЩИЙ ШКИВ 1-Й РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ.

Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 48,0 = 72,0 мм.

Длина ступицы: Lступ = (1,2...1,5) x dвала = 1,2 x 48,0 = 57,6 мм = 95,0 мм.Толщина обода:dо = (1,1...1,3) x h = 1,1 x 8,7 = 9,57 мм = 10,0 мм.

где h = 8,7 мм - глубина канавки под ремень от делительного диаметра.

Внутренний диаметр обода:

Dобода = d1 - 2 x do = 160,0 - 2 x 10,0 = 140,0 мм = 122,6 мм.

Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (122,6 + 72,0) = 97,3 мм = 97,0 мм

где Doбода = 122,6 мм - внутренний диаметр обода.

Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (122,6 + 72,0) / 4 = 12,65 мм = 13,0 мм.

ВЕДОМЫЙ ШКИВ 1-Й РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ.

Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 36,0 = 54,0 мм.

Длина ступицы: Lступ = (1...1,5) x dвала = 1,2 x 36,0 = 43,2 мм = 95,0 мм.Толщина обода:dо = (1,1...1,3) x h = 1,1 x 8,7 = 9,57 мм = 10,0 мм.

Внутренний диаметр обода:

Dобода = d2 - 2 x do = 224,0 - 2 x 10,0 = 204,0 мм = 186,6 мм.

Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (186,6 + 54,0) = 120,3 мм = 120,0 мм

где Doбода = 186,6 мм - внутренний диаметр обода.

Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (186,6 + 54,0) / 4 = 33,15 мм = 33,0 мм.

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ШЕСТЕРНЯ 2-Й ПЕРЕДАЧИ.

Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 50,0 = 75,0 мм.

Длина ступицы: Lступ = (0,8...1,5) x dвала = 0,8 x 50,0 = 40,0 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b1 = 95,0 мм.

Толщина обода: dо = 2,2 x mn + 0,05 x b1 = 2,2 x 1,0 + 0,05 x 1,0 = 6,95 мм = 7,0 мм.

где b1 = 95,0 мм - ширина зубчатого венца.

Толщина диска: С = 0,5 x (dо + 0,5 x (Dступ. - Dвала)) = 0,5 x (7,0 + 0,5 x (75,0 - 50,0)) = 9,75 мм = 24,0 мм.

Внутренний диаметр обода:

Dобода = Df1 - 2 x do = 132,951 - 2 x 7,0 = 118,951 мм = 119,0 мм.

Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (119,0 + 75,0) = 97,0 мм = 98,0 мм

где Doбода = 119,0 мм - внутренний диаметр обода.

Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (119,0 + 75,0) / 4 = 11,0 мм

Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5 x 1,0 = 0,5 мм

Округляем по номинальному ряду размеров: n = 1,0 мм.

ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ КОЛЕСО 2-Й ПЕРЕДАЧИ.

Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 55,0 = 82,5 мм. = 82,0 мм.

Длина ступицы: Lступ = (0,8...1,5) x dвала = 0,8 x 55,0 = 44,0 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b2 = 90,0 мм.

Толщина обода: dо = 2,2 x mn + 0,05 x b2 = 2,2 x 1,0 + 0,05 x 1,0 = 6,7 мм = 7,0 мм.

где b2 = 90,0 мм - ширина зубчатого венца.

Толщина диска: С = 0,5 x (dо + 0,5 x (Dступ. - Dвала)) = 0,5 x (7,0 + 0,5 x (82,0 - 55,0)) = 10,25 мм = 22,0 мм.

Внутренний диаметр обода:

Dобода = Df2 - 2 x do = 422,049 - 2 x 7,0 = 408,049 мм = 408,0 мм.

Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (408,0 + 82,0) = 245,0 мм = 246,0 мм

где Doбода = 408,0 мм - внутренний диаметр обода.

Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (408,0 + 82,0) / 4 = 81,5 мм = 82,0 мм.

Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5 x 1,0 = 0,5 мм

Округляем по номинальному ряду размеров: n = 1,0 мм.

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ШЕСТЕРНЯ 3-Й ПЕРЕДАЧИ.

Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 50,0 = 75,0 мм.

Длина ступицы: Lступ = (0,8...1,5) x dвала = 0,8 x 50,0 = 40,0 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b1 = 115,0 мм.

Толщина обода: dо = 2,2 x mn + 0,05 x b1 = 2,2 x 3,0 + 0,05 x 3,0 = 12,35 мм = 12,0 мм.

где b1 = 115,0 мм - ширина зубчатого венца.

Толщина диска: С = 0,5 x (dо + 0,5 x (Dступ. - Dвала)) = 0,5 x (12,0 + 0,5 x (75,0 - 50,0)) = 12,25 мм = 29,0 мм.

Внутренний диаметр обода:

Dобода = Df1 - 2 x do = 217,5 - 2 x 12,0 = 193,5 мм = 194,0 мм.

Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (194,0 + 75,0) = 134,5 мм = 135,0 мм

где Doбода = 194,0 мм - внутренний диаметр обода.

Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (194,0 + 75,0) / 4 = 29,75 мм = 30,0 мм.

Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5 x 3,0 = 1,5 мм

Округляем по номинальному ряду размеров: n = 2,0 мм.

ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ КОЛЕСО 3-Й ПЕРЕДАЧИ.

Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 70,0 = 105,0 мм.

Длина ступицы: Lступ = (0,8...1,5) x dвала = 0,8 x 70,0 = 56,0 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b2 = 110,0 мм.

Толщина обода: dо = 2,2 x mn + 0,05 x b2 = 2,2 x 3,0 + 0,05 x 3,0 = 12,1 мм = 12,0 мм.

где b2 = 110,0 мм - ширина зубчатого венца.

Толщина диска: С = 0,5 x (dо + 0,5 x (Dступ. - Dвала)) = 0,5 x (12,0 + 0,5 x (105,0 - 70,0)) = 14,75 мм = 28,0 мм.

Внутренний диаметр обода:

Dобода = Df2 - 2 x do = 487,5 - 2 x 12,0 = 463,5 мм = 464,0 мм.

Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (464,0 + 105,0) = 284,5 мм = 285,0 мм

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5