Механизмы компрессора
Механизмы компрессора
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
на тему: «Механизмы компрессора»
1. Структурный анализ механизмов
1.1 Структурный анализ рычажного механизма
Рисунок 1.1. Подвижные звенья механизма
1-кривошип
2-шатун
3-ползун
4-шатун
5-ползун
Кинематические пары.
О (0-1),вр.,5 кл.
А (1-4),вр.,5 кл.
А'(1-2),вр.,5 кл.
В (2-3),вр.,5 кл.
В'(3-0),пост.,5 кл.
С (4-5),вр.,5 кл.
С'(5-0),пост.,5 кл.
Найдём число степеней свободы.
Запишем формулу Чебышева.
W=3•n-2•P5-P4 (1.1)
Где, W-число степеней свободы,
n-число подвижных звеньев,
P4 - число пар 4-го класса,
P5 - число пар 5-го класса.
W=3•5-2•7=1
Число степеней свободы рычажного механизма равно 1.
Разобьём механизм на группы Асура и рассмотрим каждую группу в отдельности.
Группа 2-3 (Рисунок 1.2)
A'(1-2)-внешняя
B'(3-0)-внешняя
B (2-3)-внутренняя
W=3•2-2•3=0
II кл. 2 вид Рисунок 1.2
Группа 4-5 (Рисунок 1.3)
А (1-4)-внешняя
С' (5-0)-внешняя
C (4-5)-внутренняя
W=3•2-2•3=0
II кл. 2 вид
O (0-1)
W=3-2=1
Рисунок 1.4
Составим структурную формулу:
Механизм является механизмом 2кл.,2в..
1.2 Структурный анализ зубчатого механизма
Рисунок 1.5. Подвижные звенья механизма
1 - центральное колесо
2 - сателлит
3 - зубчатое колесо
H - водило
4 - зубчатое колесо
5 - зубчатое колесо
Кинематические пары.
(1-0),вр.,5 кл.
(5-0),вр.,5 кл.
(2-H),вр.,5 кл.
(4-0),вр.,5 кл.
(1-2),вр.,4 кл.
(2-3),вр.,4 кл.
(4-5),вр.,4 кл.
Найдём число степеней свободы.
Исходя из формулы Чебышева имеем,
W=3•4-2•4-3=1
Число степеней свободы зубчатого механизма равно 1, следовательно, данный механизм является планетарным.
1.3 Структурный анализ кулачкового механизма
Рисунок 1.6. Подвижные звенья механизма
1-кулачок
2-ролик
3-коромысло
Кинематические пары.
О (1-0),вр.,5 кл.
А (3-0),вр.,5 кл.
В (2-3),вр.,5 кл.
С (1-2),пост.,4 кл.
Найдём число степеней свободы.
W=3•n-2•P5-P4
W=3•3-2•3-1=2
Число степеней свободы равно 2.
Так как W?1, то присутствует лишнее звено - ролик.
2. Динамический анализ рычажного механизма
2.1 Определение скоростей
Для заданной схемы механизма строим 12 положений.
Определяем масштабный коэффициент построения механизма:
(2.1)
где, - масштабный коэффициент,
- длина звена,
- длина звена на чертеже,
Запишем длинны звеньев механизма на чертеже
Приступаем к построению повёрнутых планов скоростей для каждого положения. Рассмотрим пример построения для положения №5:
У кривошипа определяем скорость точки А
(2.2)
где, - длина звена,
- угловая скорость кривошипа,
Для построения вектора скорости точки А определяем масштабный коэффициент
(2.3)
где, - скорость точки А,
- вектор скорости точки А,
- полюс, выбираемый произвольно
Для определения скорости точки B запишем систему уравнений:
(2.4)
- из задания
Для определения скорости центра масс 2-го звена S2 воспользуемся соотношением:
(2.5)
где, , - расстояния между соответствующими точками на механизме, м
, - длинны векторов скоростей на плане, мм
мм
Соединив, точку и ? получим скорость центра масс второго звена.
Для определения скорости точки C запишем систему уравнениё:
(2.6)
- из задания
Для определения скорости центра масс 4-го звена S4 воспользуемся соотношением:
(2.7)
где, , - расстояния между соответствующими точками на механизме, м
, - длинны векторов скоростей на плане, мм
мм
Соединив, точку и ? получим скорость центра масс второго звена.
Определим значения угловых скоростей звеньев.
Направление определяем, перенеся вектор ab в точку S2 - второе звено вращается против часовой стрелки. Аналогично получим, что направлена по часовой стрелке.
Скорости точек остальных положений определяются аналогичным образом. Все значения сводим в таблицу(2.1).
Таблица 2.1 - Значения линейных и угловых скоростей
N
положения
|
VB=VS3,
|
VS2,
|
VС=VS5,
|
VS4,
|
VBA= VCA,
|
=,
|
|
1
|
0
|
5,58
|
0
|
5,58
|
8,37
|
33,48
|
|
2
|
5,36
|
6,66
|
3,01
|
6,14
|
7,34
|
29,37
|
|
3
|
8,46
|
8,14
|
6,04
|
7,39
|
4,36
|
17,42
|
|
4
|
8,37
|
8,37
|
8,37
|
8,37
|
0
|
0
|
|
5
|
6,04
|
7,39
|
8,46
|
8,14
|
4,36
|
17,42
|
|
6
|
3,01
|
6,14
|
5,36
|
6,66
|
7,34
|
29,37
|
|
7
|
0
|
5,58
|
0
|
5,58
|
8,37
|
33,48
|
|
8
|
3,01
|
6,14
|
5,36
|
6,66
|
7,34
|
29,37
|
|
9
|
6,04
|
7,39
|
8,46
|
8,14
|
4,36
|
17,42
|
|
10
|
8,37
|
8,37
|
8,37
|
8,37
|
0
|
0
|
|
11
|
8,46
|
8,14
|
6,04
|
7,39
|
4,36
|
17,42
|
|
12
|
5,36
|
6,66
|
3,01
|
6,14
|
7,34
|
29,37
|
|
|
2.2 Определение приведённого момента инерции звеньев
Приведённый момент инерции определяется по формуле:
(2.8)
где, - масса i-го звена рычажного механизма, кг
- линейная скорость центра масс i-го звена,
- угловая скорость i-го звена,
- приведённый момент инерции i-го звена по отношению к центру масс
(2.9)
- для звена, совершающего сложное движение
- для звена, совершающего вращательное или колебательное движения
- для звена, совершающего поступательное движение
Запишем формулу для нашего механизма:
(2.10)
Для 5-го положения приведём расчёт, а для остальных положений сведём значение в таблицу 2.2
кг•м2
кг•м2
кг•м2
Записав формулу (2.11) для положения №5 и подставив известные величины, получим:
Таблица 2.2 - Приведённые моменты инерции
N положения
|
, кг•м2
|
N положения
|
, кг•м2
|
|
1
|
0,0592
|
7
|
0,0592
|
|
2
|
0,0886
|
8
|
0,0886
|
|
3
|
0,1441
|
9
|
0,1441
|
|
4
|
0,1701
|
10
|
0,1701
|
|
5
|
0,1441
|
11
|
0,1441
|
|
6
|
0,0886
|
12
|
0,0886
|
|
|
Для построения графика приведённого момента инерции необходимо Рассчитать масштабные коэффициенты.
, (2.11)
где, - масштабный коэффициент по оси
- максимальное значение , кг•м2
- значение на графике, мм
, (2.12)
где, - масштабный коэффициент по оси ?
- принятая длинна одного оборота по оси ?
2.3 Определение приведённого момента сопротивления
Определим максимальную силу, которая действует на ползун В по следующей формуле:
(2.13)
где, - Максимальное индикаторное давление,
- диаметр поршня,
Определим расстояние от оси до графика по формуле (2.14)
На планах скоростей прикладываем все силы, действующие на механизм, и указываем их плечи. Составляем сумму моментов относительно полюса и решаем уравнение.
Для 1-го положения:
(2.14)
где, плечи соответствующих сил, снятые с плана скоростей, мм.
H,
, во всех положениях
H
Находим момент привидения:
(2.15)
где, - приведённая сила, Н
- длина соответствующего звена, м
Н•м
Для 2-го положения:
H
Н•м
Для 3-го положения:
H
Н•м
Для 4-го положения:
H
Н•м
Для 5-го положения:
H
Н•м
Для 6-го положения:
H
Н•м
Для 7-го положения:
H
Н•м
Для 8-го положения:
H
Н•м
Для 9-го положения:
H
Н•м
Для 10-го положения:
H
Н•м
Для 11-го положения:
H
Н•м
Для 12-го положения:
H
Н•м
Все значения сводим в таблицу.
Таблица 2.4 - Приведённые моменты сопротивления
N положения
|
,
|
N положения
|
,
|
|
1
|
8,88
|
7
|
8,88
|
|
2
|
650,08
|
8
|
634,72
|
|
3
|
180,7
|
9
|
171,81
|
|
4
|
681,01
|
10
|
681,01
|
|
5
|
1665,43
|
11
|
1674,32
|
|
6
|
1242,3
|
12
|
1257,69
|
|
|
Определяем масштабный коэффициент построения графика моментов сопротивления:
, (2.16)
где, - масштабный коэффициент по оси
- максимальное значение ,
- значение на графике, мм
По данным расчёта строится график .
Путём графического интегрирования графика приведённого момента строится график работ сил сопротивления .
График работ движущих сил получаем в виде прямой, соединяющей начало и конец графика работ сил сопротивления.
Масштабный коэффициент графика работ:
, (2.17)
где, Н - полюсное расстояние для графического интегрирования, мм
Н=60мм
Момент движущий является величиной постоянной и определяется графически.
Путём вычитания ординат графика из соответствующих ординат строится график изменения кинетической энергии .
(2.18)
По методу Ф. Витенбауэра на основании ранее построенных графиков и строим диаграмму энергия-масса .
Определяем углы и под которыми к диаграмме энергия-масса, проводятся касательные.
(2.19)
(2.20)
где, - коэффициент неравномерности вращения кривошипа.
Из чертежа определим
Определяем момент инерции маховика
, (2.21)
Маховик устанавливается на валу звена приведения.
Определим основные параметры маховика.
,кг (2,22)
где, - масса маховика, кг
- плотность материала, (материал-Сталь 45)
- ширина маховика, м
- диаметр маховика, м
,м (2,23)
где, - коэффициент (0,1?0,3),
м
м
кг
3. Силовой анализ рычажного механизма
3.1 Построение плана скоростей для расчётного положения
Расчётным положением является положение №11. Построение плана скоростей описано в разделе №2. Масштабный коэффициент плана скоростей
3.2 Определение ускорений
Определяем угловое ускорение звена 1.
, (3.1)
где, - момент от сил движущих,
- момент от сил сопротивления,
- приведённый момент инерции маховика,
- приведённый момент инерции рычажного механизма для расчётного положения,
- первая производная от приведённого момента инерции механизма для расчётного положения
, (3.2)
где, - масштабный коэффициент по оси ,
- масштабный коэффициент по оси ?,
- угол между касательной, проведённой к кривой графика в расчётном положении и осью ?.
Знак минуса говорит о том, что кривошип ОА замедляется. Направляем против направления и берём значение ускорения по модулю.
Строим план ускорений для расчётного положения.
Скорость точки А определяем по формуле
, (3.3)
где, - ускорение точки А,
- нормальное ускорение точки А относительно точки О,
- тангенциальное (касательное) ускорение точки А,
Ускорение найдём по формуле:
, (3.4)
где, - угловая скорость кривошипа,
- длина звена ОА, м
Ускорение найдём по формуле:
, (3.5)
Из произвольно выбранного полюса откладываем вектор длиной 100 мм. Найдём масштабный коэффициент плана скоростей.
, (3.6)
Определим длину вектора :
Ускорение точки А определим из следующеё формулы:
Определим ускорение точки B из следующей системы уравнений:
, (3.7)
Для определения нормальных ускорений точки В относительно точек А и С
Воспользуемся следующими формулами:
Определим длину векторов :
Ускорение направляющей равно нулю, т.к. она неподвижна.
Кореолисово ускорение точки В относительно направляющейрано нулю, т.к. точка В движется только поступательно относительно .
Ускорение точки В найдём, решив системе (3.7) векторным способом:
Из вершины вектора ускорения точки А () откладываем вектор (параллелен звену АВ и направлен от В к А), из вершины вектора
проводим прямую перпендикулярную звену АВ (линия действия ); из полюса проводим горизонтальную прямую (линия действия ); на пересечении линий действия векторов и получим точку b, соединив полученную точку с полюсом, получим вектор ускорения точки В.
Из плана ускорений определяем вектор ускорения точки В и вектор тангенциального ускорения :
Ускорение сочки С определяем аналогично ускорению точки B.
Определим длину векторов :
Из полученных тангенциальных ускорений найдём угловые ускорения 2-го и 3-го звеньев:
Определим ускорения центров масс звеньев:
Ускорение центра масс 2-го звена найдём из соотношения (3.10)
(3.8)
Из плана ускорений мм
мм
мм
Ускорение центра масс 4-го звена найдём из соотношения (3.11)
(3.9)
Из плана ускорений мм
мм
мм
Ускорения центров масс 3-го и 5-го звеньев равны ускорениям точек D и D' соответственно:
Значения всех ускорений сведём в таблицу:
Таблица 3.1 - Ускорения звеньев
Ускорение
точек механизма
|
Значение,
|
Ускорение
центров масс и угловые ускорения
|
значение, ,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
---
|
---
|
|
|
|
---
|
---
|
|
|
Страницы: 1, 2
|
|