Механизм поперечно-строгального станка
Механизм поперечно-строгального станка
Кафедра «Основы проектирования машин»
Курсовая работа
Поперечно-строгальный станок
Содержание
1. Кинематический анализ рычажного механизма
1.1 Структурный анализ механизма
1.2 Определение недостающих размеров
1.3 Определение скоростей точек механизма
1.4 Определение ускорений точек механизма
1.5 Определение угловых скоростей и ускорений звеньев
1.6 Диаграммы движения выходного звена
1.7 Аналитический метод анализа рычажного механизма
2. Силовой анализ рычажного механизма
2.1 Определение сил инерции
2.2 Расчёт диады 4-5
2.3 Расчёт диады 2-3
2.4 Расчёт кривошипа
2.5 Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского
2.6 Определение мощностей
2.7 Определение кинетической энергии и приведенного момента инерции механизма
2.8 Определение сил инерции
3. Геометрический расчёт прямозубой передачи. Проектирование планетарного редуктора
3.1 Геометрический расчёт прямозубой передачи
3.2 Синтез и анализ комбинированного зубчатого механизма
3.3 Построение плана скоростей и частот вращения звеньев зубчатого механизма
Список литературы
1. Кинематический анализ рычажного механизма
Исходные данные:
Ход долбяка:____________________ H=320 мм
Коэффициент производительности:_ K=1,3
Отношения длин звеньев :_________ О2О3/BO3=1,25; BC/BO3=1,8
Частота вращения кривошипа :_____ n =97 об/мин
1.1 Структурный анализ механизма
Степень подвижности механизма:
Для определения степени подвижности механизма воспользуемся формулой Чебышева.
W = 3k - 2p1 - p2
где k -число подвижных звеньев;
p1 -число одноподвижных кинематических пар;
p2 -число двухподвижных кинематических пар;
Для данного механизма: k = 5; p1 = 7; p2 = 0. Тогда
W = 3 · 5 - 2 · 7 - 0 = 1
Разложение механизма на структурные группы Ассура :
Формула строения механизма : I(0,1)II(2,3)II(4,5)
Вывод: механизм II класса.
1.2 Определение недостающих размеров
Угол размаха кулисы:
? = 180?·(k-1)/(k+1) = 180?·(1,3-1)/(1,3+1) = 23028I
Угол рабочего хода:
?px = ? +1800 = 203?
Угол холостого хода:
?xx =1800- ? = 154?
O3B=160/sin11o=786.8mm
O2O3=983.5 mm
Масштабный коэффициент построения схемы:
Kl = lO1A / O1A = 0,113 / 113 = 0,001
Строим 12 планов механизма, приняв за начало отсчёта крайнее положение, соответствующее началу рабочего хода механизма.
1.3 Определение скоростей точек механизма
Определим угловую скорость ?1 кривошипа по формуле :
?1 = (? · nкр) / 30? = (3,14 · 132) / 30? = 13,816 рад/с
Определяем скорость точки А :
VA = ?1 · lO1A = 13,816 · 0,113 = 1,561 m/c
Масштабный коэффициент для плана скоростей :
KV = VA / PVA =1,561 / 50 = 0,003 m/c·mm
Для точки А' (внутренней пары диады) напишем систему уравнений :
VA' = VA + VA'A
VA' = VO2 + VA'O2
Эту систему решаем графически:
VA' = KV · PVA = 0,003 · 50 = 1,5 m/c
Скорость точки В находим методом подобия. Для этого составляем пропорцию :
PVB / PVA' = O2B / O2A'
PVB = (O2B / O2A') · PVA' = (70 / 147) · 50 = 23,8 mm
Абсолютная величина скорости точки B:
VB = KV · PVB = 0,003 · 23,8 = 0,0714 m/c
Скорость точки С определяем графически, решая систему уравнений :
VC = VB + VBC
VC =VO2 + VO2B
VC = KV · PVC = 0,003 · 24 = 0,072 m/c
1.4 Определение ускорений точек механизма
Ускорение точки А :
aA = an = ?12 · lO1A = 13,8162 · 0,113 = 0,2157 m/c2
aA направлен по кривошипу к центру вращения O1
Масштабный коэффициент для плана ускорений :
KA = aA / PAA = 0,2157 / 50 = 0,004 m/c2mm
Для точки А' напишем систему уравнений :
aA' = aA + akA'A + a?A'A
aA' = aO2 + anA'O2 + a?A'O2
Ускорения aA'A и aA'O2 раскладываем на составляющие :
akA'A = 2VA'A · ?3 = 2 · 0,15 · 1,02 = 0,306 m/c2
anA'O2 = V2A'O2 / lA'O2 = 0,153 m/c2
a?A'A = 0 (так как движение камня по кулисе прямолинейное);
Величина
PaakA'A = akA'A / KA = 0,0306 / 0,004 = 7,7 mm
PaanA'O2 = anA'O2 / KA = 0,153 / 0,004 = 38,25 mm
Далее ускорение точки А' находим графически:
aA' = PAA' · KA = 50 · 0,004 = 0,2 m/c2
Ускорение точки В находим методом подобия: PAB / PAA' = O2B / O2A'
PAB = (O2B / O2A') · PAA' = (70 / 147) · 50 = 23,8 mm
Абсолютная величина ускорения точки B:
aB = PAB · KA =23,8 · 0,004 = 0,095 m/c2
Ускорение точки С определяем графически, решая систему уравнений :
aC = aB + aBC + a?B
aC = aO2 + aO2C + anB
anB = V2B / lO2B = 0,07142 / 0,07 = 0,0728 m/c2
a?B = P?AB · KA = 40 · 0,004 = 0,16 m/c2
Абсолютная величина ускорения точки С равна:
aC = PAC · KA = 58 · 0,004 = 0,232 m/c2
1.5 Определение угловых скоростей и ускорений звеньев.
?1 = ( ? · nкр ) / 30? = ( 3,14 · 132 ) / 30 = 13,8 рад/с
?3 = VA' / lO2A' = 1,5 / 0,147 = 10,2 рад/с
?4 = VBC / lBC = 2,33 / 0,21 = 11,1 рад/с
?3 = a?A'O2 / lA'O2 = 0,022 / 0,147 = 0,15 рад/с2
?4 = a?ВС / lBC = 0,16 / 0,21 = 0,76 рад/с2
Номер звена
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
? рад/с
|
13,8
|
0
|
10,2
|
11,1
|
0
|
|
? рад/с2
|
0
|
0
|
0,15
|
0,76
|
0
|
|
|
1.6 Диаграммы движения выходного звена
Диаграмму перемещения S-t строим, используя полученную из плана положений механизма траекторию движения точки С.
Диаграммы скоростей V-t и ускорений a-t строим методом хорд.
Масштабные коэффициенты диаграмм :
KL = 0,001 m/mm
KT = 0,005 c/mm
KV = 0,003 m/c·mm
KA = 0,004 m/c·mm2
1.7 Аналитический метод анализа рычажного механизма
Положение точки А определяется уравнениями :
ХA = r · Sin( f );
YA = e + r · cos( f ).
Угол размаха кулисы можно определить по уравнению :
f = arctg ( XA / YA ).
Скорость точки А1 , принадлежащей кривошипу 1 равна :
V = ?1 · r.
Скорость точки А3, принадлежащей кулисе 3 равна :
V = V · Cos( f - f3 ) = ?1 · r · Cos( f - f3 ).
Расстояние
AB=XA +YA=r · Sin(f) +e+2 · e · r · Cos(f)+r · Cos(f)=r+e+2 · e · r · cos( f ).
Угловая скорость кулисы :
? = ?кр·?·(?+cos(f)) / (1+2?cos(f)+?2)
Продифференцируем предыдущее уравнение по времени :
? = ?2кр·a·r·((a2-r2)sin(f)) / (a2 + 2a·r·cos(f) + r2)2
Перемещение долбяка 5 :
X = r1 · Cos( f ) + l · Cos( arcsin((lO2B·sin (f))/lBC)).
Угол определим по формуле :
cos (f) = r/a
Скорость долбяка 5 определяется по формуле :
V = r·?кр(sin(f) + 1/2·?·sin2(f))
Ускорение долбяка 5:
a = r·?2кр·(cos(f)+ ?cos2(f))
Составляем программу для вычисления скоростей и ускорений долбяка 5 и для построения диаграмм скорости и ускорения долбяка 5.
Sub tron()
Dim a, e, h, r, n, w, fi, w1, alf As Double
Worksheets(1).Activate
a = Range("b2").Value
r = Range("b3").Value
n = Range("b4").Value
w1 = 3.14159265358979 * n / 30
alf = 0
h = 30 * 3.14159265358979 / 180
For n = 1 To Range("c2:c14").Count
F = Atn(r * Sin(alf) / (a + r * Cos(alf)))
fi = (180 / 3.14159265358979) * F
w = w1 * r * (r + a * Cos(alf)) / (a ^ 2 + 2 * a * r * Cos(alf) + r ^ 2)
e = w1 ^ 2 * a * r * (a ^ 2 - r ^ 2) * Sin(alf) / ((a ^ 2 + 2 * a * r * Cos(alf) + r ^ 2) ^ 2)
Range("c2:c14").Cells(n, 1) = fi
Range("c2:c14").Cells(n, 2) = w
Range("c2:c14").Cells(n, 3) = e
alfa = alf * 180 / 3.14159265358979
Range("c2:c14").Cells(n, 4) = alfa
alf = alf + h
Next n
End Sub
2. Силовой анализ рычажного механизма
2.1 Определение сил инерции
Исходные данные :
Масса кулисы 3 : m = 30 кг ;
Масса шатуна 4 : m = 10 кг ;
Масса долбяка 5 : m = 72 кг ;
Определяем веса звеньев :
G3' = m3' · g = 11,5 · 9,8 = 112,8519 H ;
G3” = m3” · g = 18,4845 · 9,8 = 181,104 H ;
G4 = m4 · g = 10 · 9,8 = 98 H ;
G5 = m5 · g = 72 · 9,8 = 705,6 H .
Сила полезного сопротивления : Q = 2000 H.
Вычисляем силы инерции :
U3' = m3' · aS3' = 18,4845*2,56375 = 47,3896 H ;
U3” = m3“ · aS3“ = 11,5155*1,5875 = 18,28 H ;
U4 = m4 · aS4 = 10 · 2,3 = 23 H ;
U5 = m5 · aS5 = 72· 0,92= 66,24 H ;
2.2 Расчёт диады 4-5
Составляем уравнение равновесия диады:
? P (4 ;5) = 0 ;
R50 + Q + U5 + G5 + U4 + G4 + R?43 + Rn43 =0
Составим сумму моментов сил звена 4:
? MC ( зв.4 ) = 0
G4 · hG4 + U4 · hU4 - R?43 · lBC = 0;
R?43 = ( G4 · hG4 + U4 · hU4 ) / lBC = ( 800 · 0,052 + 14,4 · 0,131 ) / 0,21 = 57,815 (Н)
Строим план сил диады 4-5 в масштабе:
Kp = Q/Q = 2000 / 200 = 10 H/мм ;
Считаем отрезки плана сил в мм.
Q = 2000 / 10 = 200 (мм); G5 = 705,6 / 10 = 70,56 (мм); U5 = 66,24 / 10 = 6,624 (мм);
G4 = 98 / 10 =9,8 (мм); U4 = 23 / 10 = 2,3 (мм);
Из плана сил определяем реакции
R43 = R43 · Kр = 209,92 · 10 = 2099,2 Н
R50 = R50 · Kр = 104,86 · 10 = 1048,6 Н
2.3 Расчет диады 2-3
Составляем уравнение равновесия диады: ? P (2 ;3) = 0 ;
R21 + G'3 + U'3 + G”3 + U”3 + R43 + R30 = 0
Составим сумму моментов сил звена 3:
? MO2 (зв.3) = 0
- R21 · lAO2 - U'3 · hU'3 + G'3 · hG'3 + G”3 · hG”3 + R34 · lO2B = 0
R21 = (- U'3 · hU'3 + G'3 · hG'3 + G”3 · hG”3 + R34 · lO2B) / lAO2 = 1403,367 (H)
Строим план сил диады 2-3, считаем отрезки плана сил:
R34 = R34 / Kp =10100 / 100 = 101 mm; U”3 = 0,32 / 100 = 0,0032 mm;
G”3 = 20 / 100 = 0,2 mm; G'3 = 50 / 100 = 0,5 mm; U'3 = 0,7 / 100 = 0,007 mm;
R21 = 4820,48 / 100 = 48,2 mm
Из плана сил определяем реакции
R30 = R30 · Kp = 104 · 100 = 684 (H)
Внутреннюю силу R23 находим из условия равновесия ползуна
? P(2) = 0
R23 + R21 = 0 => R23 = - R21
R23 = 1403,367 (H)
Расчет кривошипа
Составим уравнение равновесия кривошипа
? P = 0
Py + P12 + R10 = 0
Составим сумму моментов сил звена 1
? MO1(зв.1) = 0
Py = 1382,928 (H)
Строим план сил, считаем отрезки сил
2.5 Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского
Построим повёрнутый на 90 градусов (в нашем случае против часовой стрелки) план скоростей и к нему приложим все внешние силы, действующие на механизм. Составим уравнение моментов относительно полюса :
? Mp = 0 ;
U3 · hU3 - U4 · hU4 - G3 · hG3 - G4 · hG4 - (Q + U5 + G5) · (h(Q + U5 + G5)) - P'y · PVa3 = 0
Отсюда P'y = 1394,788 (H)
Определяем погрешность :
S = (P'y - Py) / P'y · 100% = 0,85%
2.6 Определение мощностей
Определяем потери мощности на трение в кинематических парах.
Мощность от силы в поступательных парах :
Nп = f · R · Vотн .
N23 = f · R23 · VA'A = 4820,48 · 0,16 · 0,015 = 11,57 (Вт)
N50 = f · R50 · VC = 0,16 · 3300 · 0,072 = 38 (Вт)
Мощность привода, затрачиваемая на преодоление полезной нагрузки
NA = Q · VC = 7500 · 0,072 = 540 (Вт)
Потери на мощность во вращательных парах :
Nвр = f `·R · r · ?ОТН
N10 = R10 · f' · (?1 -?0) · r = 500 · 0,24 · 13,8 · 0,02 = 33,12 Вт
N30 = R30 · f' · (?3 -?0) · r = 10400 · 0,24 · 10,2 · 0,02 = 509,2 Вт
N34 = R34 · f' · (?3 -?4) · r = 10100 · 0,24 · 10,2 · 0,02 = 494,5 Вт
где f - коэффициент трения скольжения ;
f `= (1,2...1,5) · f - коэффициент трения скольжения приведенный ;
R - реакция в кинематической паре ;
r - радиус цапфы вала ;
Vотн и ?ОТН - относительные линейная и угловая скорости звеньев, образующих пару ;
f = 0,16
f ` = 0,24
r = 0,02 m
Суммарная мощность :
NТР = N10 + N12 + N23 + N34 + N45 + N30 = 1086,4
Мощность привода на преодоление полезной нагрузки :
N = Q · Vв = 7500 · 0,0714 = 535,5 (Вт) .
Мгновенная потребная мощность двигателя :
N = Npy + Nтр ;
N = 540 + 1086,4 = 1626,4 (Вт)
2.7 Определение кинетической энергии и приведенного момента инерции механизма
Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий звеньев, составляющих механизм, и рассчитывается для 3-го положения.
Тмeх = ? Тi = Т3 + Т4 + Т5
Кинетическая энергия звена 3 рассчитывается по формуле :
Т3 = (J3 · ?3)/2 ;
J3 = J3' + J3'';
J3' = (m3' · O2A3)/3 = (5 · 0,147 )/3 = 0,245 кг·м ;
J3'' = (m3'' · O2B )/3 = (2 · 0,07 )/3 = 0,047 кг·м ;
J3 = 0,245 + 0,047 = 0,292 кг·м ;
Т3 = (0,292 · 10,2 )/2 = 1,5 Дж;
Кинетическая энергия звена 4 рассчитывается по формуле :
Т4 = (J4 · ?4 )/2 + (m4 · V )/2 ;
J4 = (m4 · BC )/12 = (80·0,21 )/12 = 1,4 кг·м ;
V = ?4 · BC/2 = 11,1·0,21/2 = 1,17 м/с ;
T4 = (1,4·11,1 )/2 + (80·1,17 )/2 = 54,57 Дж ;
Движение звена 5 рассматриваем как поступательное. Кинетическая энергия :
Т5 = (m5 · Vc )/2 = (140· 0,072 )/2 = 5,04 Дж ;
Страницы: 1, 2
|