Механизм качающегося конвеера
Определяем масштабный коэффициент построения графика моментов сопротивления:
, (2.16)
где: - масштабный коэффициент по оси
- максимальное значение ,
- значение на графике, мм
По данным расчёта строится график .
Путём графического интегрирования графика приведённого момента строится график работ сил сопротивления .
График работ движущих сил получаем в виде прямой, соединяющей начало и конец графика работ сил сопротивления.
Масштабный коэффициент графика работ:
, (2.17)
где: Н - полюсное расстояние для графического интегрирования, мм
Н=30мм
Момент движущий является величиной постоянной и определяется графически.
Путём вычитания ординат графика из соответствующих ординат строится график изменения кинетической энергии .
(2.18)
Таблица 2.4 - Значения ,,
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
,
|
0
|
-0,39
|
-0,26
|
0,08
|
0,38
|
0,98
|
1,78
|
2,8
|
0,93
|
-37,84
|
-77,52
|
-114,68
|
|
,
|
0
|
-7,34
|
-18,65
|
-29,96
|
-41,27
|
-52,58
|
-67,2
|
-75,36
|
-86,67
|
-97,98
|
-109,29
|
-120,6
|
|
,
|
0
|
-6,95
|
-18,39
|
-30,04
|
-41,65
|
-53,56
|
-68,98
|
-78,16
|
-87,6
|
-60,14
|
-31,77
|
-5,92
|
|
|
По методу Ф. Витенбауэра на основании ранее построенных графиков и строим диаграмму энергия-масса .
Определяем углы и под которыми к диаграмме энергия-масса, проводятся касательные.
(2.19)
(2.19)
где: - коэффициент неравномерности вращения кривошипа.
Вследствие того что, пересечение касательных и оси выходит за приделы формата, то ab определим из геометрии с помощью следующей формулы:
,мм
мм
Определяем момент инерции маховика
, (2.20)
Маховик устанавливается на валу звена приведения.
Определим основные параметры маховика.
,кг (2,21)
где: - масса маховика, кг
- плотность материала, (материал-Сталь 45)
- ширина маховика, м
- диаметр маховика, м
,м (2,22)
где: - коэффициент (0,1?0,3),
м
м
кг
3. СИЛОВОЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
3.1 Построение плана скоростей для расчётного положения
Расчётным положением является положение №11. Построение плана скоростей описано в разделе №2. Масштабный коэффициент плана скоростей
3.2 Определение ускорений
Определяем угловое ускорение звена 1.
, (3.1)
где: - момент от сил движущих,
- момент от сил сопротивления,
- приведённый момент инерции маховика,
- приведённый момент инерции рычажного механизма для расчётного положения,
- первая производная от приведённого момента инерции механизма для расчётного положения
, (3.2)
где: - масштабный коэффициент по оси ,
- масштабный коэффициент по оси ц,
- угол между касательной, проведённой к кривой графика в расчётном положении и осью ц.
Строим план ускорений для расчётного положения.
Скорость точки А определяем по формуле
, (3.3)
где: - ускорение точки А,
- нормальное ускорение точки А относительно точки О,
- тангенциальное (касательное) ускорение точки А,
Ускорение найдём по формуле:
, (3.4)
где: - угловая скорость кривошипа,
- длина звена ОА, м
Ускорение найдём по формуле:
, (3.5)
Из произвольно выбранного полюса откладываем вектор длинной 100мм. Найдём масштабный коэффициент плана скоростей.
, (3.6)
Определим длину вектора :
Т.к. <1мм, то на плане ускорений вектор не строим.
Ускорение точки А определим из следующеё формулы:
Определим ускорение точки B из следующей системы уравнений:
, (3.7)
Для определения нормальных ускорений точки В относительно точек А и С
Воспользуемся следующими формулами:
Ускорение точки С равно нулю, т.к. она неподвижна.
Определим длину векторов и :
Т.к. <1мм, то на плане ускорений вектор не строим.
Ускорение точки В найдём, решив системе (3.7) векторным способом:
Из вершины вектора ускорения точки А () откладываем вектор (параллелен звену АВ и направлен от В к А), из вершины вектора проводим прямую перпендикулярную звену АВ (линия действия ); из полюса откладываем вектор (параллелен звену ВС и направлен от В к С), из вершины вектора проводим прямую перпендикулярную звену ВС (линия действия ); на пересечении линий действия векторов и получим точку b, соединив полученную точку с полюсом, получим вектор ускорения точки В. Из плана ускорений определяем вектора тангенциальных ускорений и ускорение точки В:
Из полученных тангенциальных ускорений найдём угловые ускорения 2-го и 3-го звеньев:
Ускорение точки D найдём из следующего соотношения:
(3.8)
где: , - расстояния между соответствующими точками на механизме, м
, - длинны векторов ускорений на плане, мм
мм
Ускорение точки D' определим из следующей системы уравнений:
, (3.9)
где: ==0, т.к. звенья 4 и 5 не совершают вращательного движения,
линия действия направлена вертикально,
линия действия направлена горизонтально.
Решая систему (3.9) получимУскорение точки D' равно:
Определим ускорения центров масс звеньев:
Ускорение центра масс 2-го звена найдём из соотношения (3.10)
(3.10)
Из плана ускорений мм
мм
мм
Ускорение центра масс 3-го звена найдём из соотношения (3.11)
(3.10)
Из плана ускорений мм
мм
мм
Ускорения центров масс 4-го и 5-го звеньев равны ускорениям точек D и D' соответственно:
Значения всех ускорений сведём в таблицу:
Таблица З.1 - Ускорения звеньев.
Ускорение
точек механизма
|
Значение,
|
Ускорение
центров масс
|
Значение,
|
Угловые
ускорения
|
Значение,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
---
|
---
|
|
|
|
---
|
---
|
---
|
---
|
|
|
|
---
|
---
|
---
|
---
|
|
|
|
---
|
---
|
---
|
---
|
|
|
|
---
|
---
|
---
|
---
|
|
|
|
---
|
---
|
---
|
---
|
|
|
|
---
|
---
|
---
|
---
|
|
|
3.3 Определение сил и моментов инерции звеньев
Силы инерции определяем по формуле:
(3.11)
где: - масса i-го звена, кг ;
- ускорение центра масс i-го звена,
Определяем моменты инерции звеньев:
(3.12)
где: - момент инерции i-го звена,
- момент инерции i-го звена относительно центра масс,
- угловая скорость i-го звена,
Рассчитаем силу тяжести каждого звена:
3.4 Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы методом планов
Рассмотрим группу Асура 5-0: Силаи найдем из следующего уравнения:
Масштабный коэффициент сил:
где - алгебраическое значение силы, Н
длина вектора силы на плане, .
Определим длины векторов: ,
Из плана сил определяем значения неизвестных сил:
Таблица 3.2 - Силы и вектора сил 4-го звена.
|
|
|
|
|
|
|
|
78,4
|
1139,472
|
800
|
78,4
|
339,472
|
|
|
10,321
|
150
|
105,318
|
10,321
|
44,691
|
|
|
Рассмотрим звено №4 (ползун):
Так как силы и равны нулю, то на ползун действует только две силы, которые расположены на одной прямой и противоположны по направлению.
Рассмотрим группу Асура 2-3:
Найдём тангенциальные реакции из следующих уравнений:
(3.13)
(3.14)
Из уравнения (3.13) получим
Из уравнения (3.14) получим
С помощью плана сил определим неизвестные реакции и :
Найдём масштабный коэффициент
Из плана сил определяем значения неизвестных сил:
Реакцию определяем из следующего векторного уравнения
Таблица 3.3 - Силы и вектора сил 2-го и 3-го звеньев.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
954,968
|
957,62
|
1352,403
|
1161,317
|
54,88
|
339,472
|
65,66
|
501,053
|
326,893
|
901,331
|
|
|
123,349
|
123,691
|
174,684
|
150
|
7,089
|
43,848
|
8,481
|
64,719
|
42,223
|
116,421
|
|
|
Рассмотрим начальный механизм.
Определим уравновешивающую силу
Уравновешивающий момент равен
Реакцию определяем графически
Из плана сил находим
3.5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского
Для этого к повёрнутому на плану скоростей в соответствующих точках прикладываем все внешние силы действующие на механизм, не изменяя их направления. Моменты раскладываем на пару сил, изменив их направления.
, (3.15)
где: и - пара сил,
- момент инерции i-го звена,
- длина i-го звена,
Записываем уравнение моментов сил относительно полюса :
, отсюда
Уравновешивающий момент равен
3.6 Расчёт погрешности 2-х методов
, (3.16)
где: - сила полученная методом Жуковского,
- сила полученная методом планов,
- погрешность,
4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУТОРА И РАСЧЁТ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
4.1 подбор числа зубьев и числа сателлитов планетарного редуктора
Рисунок 4.1
Передаточное отношение равно
(4.1)
где: - передаточное отношение от 5-го звена к водилу, при неподвижном третьем звене
- передаточное отношение от 2-го звена к первому
из задания
(4.2)
где: - число зубьев первого колеса
- число зубьев второго колеса
Определим неизвестные числа зубьев колёс:
Запишем условие соосности
(4.3)
Зная передаточное отношение и условие соосности подбираем значения чисел зубьев, которые удовлетворяют этим условиям.
Исходя из предыдущих двух условий, выбираем:
, , ,
Передаточное отношение
- выполняется
Условие соосности
- выполняется
Проверяем условие соседства:
(4.4)
где: - число сателлитов планетарного механизма
При имеем
- условие соседства выполняется
Проверяем условие сборки
(4.5)
где : - сумма чисел зубьев в одной из ступеней механизма
- целое число
- условие сборки выполняется
4.2 Исследование планетарного механизма графическим и аналитическим способом
Рассчитаем радиусы колёс
(4.6)
где: - радиус колеса, мм
- модуль
Страницы: 1, 2
|
|