Конструирование зубчатого мотор - редуктора автоматических устройств

1.9 Расчет мертвого хода редуктора.

Вероятный максимальный мертвый ход отдельной передачи определяется углом поворота ведомого колеса при неподвижном ведущем звене.

Угол поворота ведомого колеса рассчитывают по формуле:

,

где j n min - минимальный гарантированный боковой зазор, мм (табличное значение).

d - диаметр делительной окружности, мм.

Мертвый ход трехступенчатого редуктора с учетом боковых зазоров между зубьями, определяемый по углу поворота выходного вала:

На мертвый ход редуктора влияет также упругая деформация валов, в результате которой вал получает угол закручивания

, угловые минуты:

где М i - крутящий момент на валу

l i - рабочая длина i-го вала

G - модуль сдвига для стали - 80 ГПа

I Pi - полярный момент инерции поперечного сечения вала.

где di - наименьший диаметр участка вала, на котором передается крутящий момент.

2.1 Точность зубчатых и червячных передач.

Погрешности изготовления и монтажа элементов передач вызывают шум, вибрации, нагрев, несогласованность углов поворота ведущего и ведомого звеньев, ошибки от мертвого хода.

По точности изготовления зубчатые колеса и передачи разделены на 12 степеней. Для каждой степени точности установлены нормы кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев.

Кинематическая точность характеризуется величиной погрешности передачи, т. е. разностью между действительным и расчетным углами поворота ведомого колеса. Кинематическая точность является основным требованием для делительных и отсчетных устройств. Она обеспечивается за счет малого радиального биения зубчатого колеса и применения высокоточных станков и инструментов.

Независимо от степени точности стандартами установлены различные виды сопряжения зубьев в передаче. За основу деления видов сопряжения принята величина бокового зазора. Нормы бокового зазора необходимы для устранения заклинивания зубьев и ограничения мертвых ходов, а также для размещения смазки и компенсации температурных деформаций. Боковой зазор не зависит от точности изготовления и определяется в основном величиной межосевого расстояния.

На рабочих чертежах зубчатых колес и червяков должны быть указаны требуемые степени точности по трем нормам и виду сопряжения. В условных обозначениях последовательно записывают три цифры (степени по нормам кинематической точности, нормам плавности, нормам контакта) и букву указывающую вид сопряжения.

Если первые три нормы имеют одинаковые степени точности, то в условном изображении указывают одну цифру, как в данном случае:

7 - Д.

2.2 Допуски формы и расположения поверхностей зубчатых колес и червяков.

В процессе изготовления зубчатых колёс и червяков возникают погрешности формы и взаимного расположения их поверхностей, что существенно снижает точность механизмов.

Стандарт СТ СЭВ 301-76 предусматривает классификацию допусков и отклонений формы и расположения поверхностей. К группе отклонений формы поверхностей относят непрямолинейность, неплоскостность, некруглость, нецилиндричность и отклонения профиля продольного сечения.

К группе суммарных отклонений формы и расположения поверхностей относят два основных вида отклонений: радиальное и торцевое биения.

Для оценки точности расположения поверхностей назначают базы.

Под радиальным биением

понимают разность наибольшего а и наименьшего, а расстояния от точек до базовой оси вращения в сечении, перпендикулярном к этой оси:

Радиальное биение является результатом смещения геометрического центра колеса относительно оси вращения и некруглости наружной поверхности.

Радиальным биением зубчатого венца называют наибольшую разность расстояний от базовой оси колеса до делительной прямой нормального исходного контура.

Торцевым биением

называют разность наибольшего b и наименьшего b расстояний от точек реальной торцовой поверхности колеса, расположенных на окружности заданного диаметра Д, до плоскости N-N, перпендикулярной к базовой оси вращения:

Если диаметр Д не задан, то торцовое биение определяют на наибольшем диаметре колеса. Торцевое биение является результатом неперпендикулярности торцовой плоскости к базовой оси колеса и отклонения формы торца по линии измерения.

Основными технологическими базами при нарезании зубьев или витков червяка является:

отверстия зубчатых и червячных колёс, используемые для посадки колёс на вал;

наружные поверхности нарезной части зубчатых, червячных колес и червяков, используемые для выверки заготовки на зуборезном станке.

Квалитеты (классы точности) для этих элементов назначают в зависимости от требуемой степени точности зубчатых и червячных передач.

Посадка в ЕСДП СЭВ согласно СТ СЭВ 145-75 образуется сочетанием поля допуска отверстия и поля допуска вала.

3.1 Конструктивные элементы валов.

При монтаже валов следует обеспечить удобство монтажа и демонтажа насаживаемых на него деталей. В связи с этим конструкции валов обычно выполняют ступенчатыми. Образование ступеней связано с установкой деталей на валу по соответствующей посадке, наличие нерабочих участков, не требующих высокой точности размеров.

Валы вращаются в опорах, которыми служат подшипники качения или скольжения. Опорные части валов называются цапфами.

Для уменьшения концентрации напряжений в местах перехода от одного участка вала к другому разность между диаметрами ступеней должна быть минимальной. Плавный переход от одной ступени к другой называют галтелью.

Радиусы галтелей R принимаются по рекомендациям.

Для ограничения перемещения деталей на валах в осевом направлении предусматривают бурты.

Цапфы валов подвергают тщательной обработке. Для выхода шлифовального круга в местах перехода от меньшого диаметра к большему изготавливают кольцевые канавки, иначе часть поверхности цапфы окажется недошлифованной из-за скруглённости краев шлифовального круга и посадка подшипников будет затруднена.

Для передачи крутящего момента и закрепления колес в осевом направлении на валу и в ступице колеса предусматривают отверстия под штифт.

Точность изготовления вала определяется точностью выполнения его размеров, формы и расположения поверхностей. Допуски на посадочные размеры вала назначают в зависимости от посадок отдельных деталей.

В местах посадки подшипников при вращении внутреннего кольца рекомендуют поля допусков для вала n6, m6, k6. Свободные размеры принимают по 14 квалитету.

3.2 Кинематическая схема мотор-редуктора и силы, действующие в зацеплениях зубчатых колес.

Кинематическая схема трехступенчатого мотор - редуктора включает в себя червячную, коническую и цилиндрическую прямозубые передачи (см. лист 3).

Точность построения кинематической схемы пространственных механизмов определяет правильность расчета валов.

Цилиндрические зубчатые колеса при изображении в аксонометрии принимают форму эллипсов.

Направление осей валов должно быть параллельно осям пространственной системы координат. Точки пересечения эллипсов следует рассматривать, как полосы зацепления передач. Векторы сил, действующих в зацеплениях зубчатых передач, должны быть направлены параллельно ребрам куба.

Для расчета валов на прочность необходимо найти все силовые факторы, действующие в зацеплениях.

Сила взаимодействия между зубьями червячного колеса и витками червяка может быть разложена на три взаимно перпендикулярные составляющие: окружное:

радикальное:

- угол подъема винтовой линии червяка.

осевое:

Для червячного колеса и червяка справедливы следующие соотношения:

Для прямозубой цилиндрической передачи усилия, действующие в зацеплении, определяются по зависимостям:

окружное:

радикальное:

Для цилиндрической зубчатой передачи усилия ведомо и ведущего колес должны быть равны:

Полное усилие, действующее в зацеплении конической прямозубой передачи, можно разложить на три составляющие, которые вычисляются по формулам:

окружное:

радикальное:

- угол начального конуса ведущего конического колеса.

осевое:

Для конической передачи справедливы соотношения:

Векторы окружных усилий

на ведущих колесах направлены в сторону, противоположную угловой скорости вращения вала. Вращение вала электродвигателя следует принять по часовой стрелке.

Радикальные усилия

направлены по радиусу к центру колес.

В конической прямозубой передаче осевые усилия

всегда направлены от вершин к основаниям конусов.

3.3 Приведение сил к оси вала

Для получения расчетной схемы вала необходимо все силы, действующие на зубчатые колеса, привести к оси вала.

В поперечном сечении вала действуют следующие силовые факторы: продольная сила N=Fa, которая, в зависимости от установки вала в опорах, может вызывать растяжение или сжатие, поперечная сила Ft, вызывающая изгиб вала в плоскости V; моменты Ми, изгибающий вал в плоскости V и Mk, вызывающий кручение в плоскости W.

3.4 Определение эквивалентных моментов действующих в поперечных сечениях вала.

Основным критерием работоспособности валов является прочность. Валы кроме кручения испытывают изгиб и растяжение или сжатие, поэтому требуется определить эквивалентные моменты. Эпюры эквивалентных моментов позволяют выявить сечения, где возникают наибольшие моменты, и найти действительное распределение напряжений по длине вала.

При составлении расчетной схемы вал рассматривают как балку с шарнирно - подвижной и шарнирно - неподвижной опорами. Балка в соответствии с приведением сил нагружается сосредоточенными силами и моментами. Точки приложения сил моментов принимаются по середине длины элемента, передающего их.

На листе 3 предоставлена расчетная схема выходного вала редуктора, на котором установлено коническое зубчатое колесо. Силы Fa и Fr действуют в плоскости V, а Ft - в плоскости H. Силы Fa, при перенесении её к оси вала создаст в поперечных сечениях продольную силу, равную ей по величине и одинаковую по направлению, и изгибающий момент

(d - делительный диаметр конического колеса). Следовательно, силы, действующие на вал, целесообразно рассматривать, последовательно составляя расчетные схемы вала в плоскости V, а затем в плоскости H.

После определения опорных реакций и построения эпюр изгибающих моментов в каждой плоскости следует геометрически сложить эти эпюры, определив для каждого сечения вала значения суммарного изгибающего момента:

Эквивалентный момент по III теории прочности определяется из выражения:

где МК - крутящий момент.

Крутящий момент передается на вал от зубчатого колеса через ступицу и штифт.

3.5 Уточненный расчет вала.

Уточненный расчет учитывает все факторы, влияющие на усталостную прочность: характер напряжений, наличие концентраторов напряжений, абсолютные размеры валов, обработку поверхностей и прочностные характеристики материалов, из которых изготовлены валы.

Для валов запас прочности определяют из выражения:

Запас усталостной прочности по нормальным напряжениям рассчитывается:

где -1 - предел выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба; t-1----- предел выносливости материала вала при симметричном цикле кручения; а - амплитуда цикла нормальных напряжений.

3.6 Определение долговечности подшипников.

Подшипники выбирают по диаметру цапфы вала, после чего долговечность подшипников рассчитывают по формуле.

где n - частота вращения, об/мин.

C - динамическая грузоподъемность, С=1160 Н

С0 - статическая грузоподъемность, С0=570 Н

- показатель степени: для шарикоподшипников =3.

Приведенную нагрузку для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников определяют по формуле:

P=(xFr + yFa)б t

где x и y - коэффициент радиальной и осевой нагрузок.

- коэффициент вращения, =1 при вращении внутреннего кольца.

Fr и Fa - соответственно радиальные и осевые силы воспринимаемые подшипником.

б - коэффициент безопасности, б =1,1 - при небольших перегрузках.

t - температурный коэффициент.

, где RV и RH - реакции опор.

1.Определение долговечности первого подшипника.

e = 0,3

При отношении

осевую силу не учитывают, принимая х=0,56 и y=1,45

P=96,7 Н

2.Определение долговечности второго подшипника.

e = 0,26

х=0,56 и y=1,71

P=124,47 Н

Список литературы:

Допуски и посадки: Справочник. В 2-х частях, В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинскиий. - 6-е изд., переркаб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1982. - Ч. 1. 543 с.; Ч. 2. 448 с.

Подшипники качения: Справочник - каталог/Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского.- М.: Машиностроение, 1984.- 280 с.

Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. Пособие/ В.Н. Кудрявцев, Ю. А. Державец, И. И. Арефьев и др.; Под. общ. ред. В.Н. Кудрявцева.- Л.: Машиностроение, 1983. 400 с.

Заплетохин В.А. Конструирование соединений деталей в приборостроении: Справочник. - Л.: Машиностроение, 1985. - 223 с.

Допуски и посадки. Справочник в 2-х ч. Под. ред. В.Д. Мягкова. - М.-Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1978. с. 1032.

Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. - М.: Машиностроение, 1975, с. 471.

Мягков В.Д. Краткий справочник конструктора. - Л.: Машиностроение, 1975, с. 814.

СТ СЭВ 1052-78. Метрология единиц и физических величин.

Жуков К.П., Кузнецова А.К. и др. Расчет и проектирование деталей машин. Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 1978, с. 247.

Биргер А.Б., Шорр Б. Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. - М.: Машиностроение, 1979, с. 207.

СТ СЭВ 144-75. Единая система допусков и посадок для стран членов СЭВ. Поля допусков и рекомендуемые посадки, - М., 1975.

Заплетохин В.А. Проектирование трехступенчатого зубчато-червячного мотор редуктора. - Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1975, с. 34.

Чернавский С.А. Проектирование механических передач. Учебное пособие. - М.: Машиностроение, 1976.

Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В. и др. Подшипники качения. Справочник. - М.: Машиностроение, 1975.

СТ СЭВ 1952-78. Метрология. Единицы физических величин. - М., 1978.

Страницы: 1, 2