Конструирование винтового механизма

Конструирование винтового механизма

Омский государственный технический университет

Кафедра «Детали машин»

Пояснительная записка.

Разработка винтового механизма

Студент Группа

Руководитель проекта

2005 г.

1. Расчет винтовой пары

1.1 Выбор расчетной нагрузки

На резьбовую пару винтовых механизмов нагрузка прикладывается центрально, следовательно расчетная нагрузка FВ равна полезной нагрузке F:

FВ = 12 кН.

1.2 Материалы и допускаемые напряжения винта и гайки

Для изготовления деталей резьбовой пары применяют антифрикционные материалы с целью снижения потерь на трение. При этом винт выполняют всегда из сталей 35, 45, 40Х или Ст. 4, Ст. 5, Ст. б в улучшенном (закалка с высоким отпуском) или нормализованном состояниях.

Для изготовления гаек в виде вкладышей используют бронзы оловянистые и безоловянистые марок Бр. А9-Ж4; Бр. 010-Ф1; Бр. Об-Ц6-С3 и др., а также серые чугуны марок СЧ15; СЧ20 и др. В зажимных механизмах гайки выполняют из мягких сталей Ст. 2, Ст. 3, сталей 15, 20, 25.

Допускаемые напряжения [] для винтов, стальных и чугунных гаек выбирают дифференциальным способом.

где пр - предельное напряжение материала, n - допускаемое значение коэффициента запаса прочности. Рекомендуют следующие допускаемые напряжения для бронзовых гаек: [ср] = 30 МПа; [р] = 40 - 45 МПа; [из] = 45 - 50 МПа; [см] = 60 МПа.

Выполним расчет для винта, изготовленного из стали 45, и гайки, выполненной из бронзы марки Бр. 010-Ф1.

Допускаемые напряжения винта:

объемная закалка, HB 335 - 490, [В] = 1000 МПа; [Т] = 750 МПа; [-1] = 430 МПа.

Допускаемые напряжения гайки:

[ср] = 30 МПа; [р] = 42,5 МПа; [из] = 47,5 МПа; [см] = 60 МПа.

1.3 Выбор типа резьбы

Свойства резьбы определяются относительной толщиной витка у основания a= a / p, относительной высотой витка h= h / p и рабочим углом . Для каждого типа резьбы эти параметры постоянны. Параметр a, определяет прочность витков резьбы на изгиб и срез; h - характеризует стойкость витков резьбы на износ, а параметр у обусловливает КПД винтовой пары.

Применение каждого типа резьбы определяется соответствием ее параметров a, h, предъявляемым к механизму требованиям.

Трапецеидальная резьба (см. рис. ниже) - основной тип резьбы для винтовых механизмов, широко применяется благодаря универсальности свойств. Прочность (a = 0,67), стойкость на износ (h = 0,5) и КПД ( = 15) удовлетворительные. Технологичность трапецеидальной резьбы хорошая, так как ее можно нарезать инструментом любого типа. Резьба стандартизирована, ее параметры определены ГОСТ 9484-81.

Упорная резьба наиболее приспособлена к работе в условиях большого трения и износа. Превосходит трапецеидальную резьбу по стойкости на износ (h = 0,75) и КПД ( = 3). Прочность витков (a = 0,7), а технологичность упорной и трапецеидальной резьб примерно одинаковы. Упорная резьба стандартизована, ее размеры даются в ГОСТ 10177-82. Из-за несимметричности профиля упорная резьба может применяться только в нереверсивных механизмах, т. е. в таких, где рабочая нагрузка имеет одно направление.

Ленточная (прямоугольная) резьба по свойствам близка к трапецеидальной резьбе. Размеры резьбы не стандартизованы. Резьбу делают квадратной a = h = 0,5. Шаг и диаметры резьбы удобно назначать по стандарту на трапецеидальную резьбу. Уступая по прочности трапецеидальной резьбе, ленточная резьба превосходит ее по КПД ( = 0).

Технологичность ленточной резьбы невысока, т.к. ее можно нарезать только резцом. Однако винтовые механизмы с ленточной резьбой обеспечивают наибольшую точность перемещений. Поэтому ее применяют для ходовых винтов особо точных механизмов подач.

Метрическая резьба - основной тип резьбы для болтовых соединений, обладает высокой прочностью (a = 0,875), удовлетворительной стойкостью на износ (h = 0,54) и низким КПД ( = 0), технологичность ее - отличная.

В винтовых механизмах применение метрической резьбы ограничивается зажимными приспособлениями, где по условиям самоторможения выгодно иметь большое трение. Для уменьшения износа применяется резьба только с крупным шагом. Резьба стандартизована, ее размеры даются в ГОСТ 24705-81.

Сопоставив параметры и технологичность тех или иных резьб, остановим выбор на трапецеидальной резьбе: a = 0,67, h = 0,5, = 15.

1.4 Расчёт резьбовой пары на износ

Износостойкость резьбы является основным критерием, определяющим работоспособность винтовой пары. Поэтому размеры резьбы находят из ее расчета на износ по удельной нагрузке, которую принимают равномерно распределенной по виткам гайки. Таким образом, удельная нагрузка (см. рис.):

где FВ - нагрузка на винт, Н; z - число витков гайки; АУСЛ - условная площадь витка, мм, q - допустимая из условия износа удельная нагрузка на виток, МПа.

Выразив z и АУСЛ через шаг резьбы р, относительную высоту гайки как H = H / d2 и относительную высоту витка h = h / p (h - расчетная высота витка), получим

Откуда средний диаметр резьбы

а высота гайки

Рекомендуется принимать H = 1,2 - 2,5.

Значения, близкие к верхнему пределу, следует применять когда винт работает только на растяжение.

Относительную высоту гайки H примем равной 1,3, т.к. винт работает на растяжение и на сжатие.

Рекомендуемая удельная нагрузка [q], МПа и коэффициенты трения f в винтовой паре даны в таблице.

Условия смазки примем средними, т.е [q] = 8 МПа, f = 0,09.

Вычислим средний диаметр резьбы:

и высоту гайки:

1.5 Выбор шага резьбы

По d2 из ГОСТ 9484-81 выбираем основные размеры стандартной резьбы: d - наружный диаметр; d2 - средний диаметр; d1 - внутренний диаметр; p - шаг резьбы.

Для каждого диаметра имеются крупный, нормальный и мелкий шаги.

Крупный шаг позволяет получить высокий КПД винтовой пары.

Мелкий шаг выгоднее с точки зрения выигрыша в силе.

Выбор шага резьбы:

1. В ручных механизмах выигрыш в силе важнее КПД, поэтому в них предпочитают мелкий и нормальный шаги; мы примем нормальный шаг, т.к. он является предпочтительным.

2. Условия работы механизма требуют, чтобы винтовая пара была самотормозящаяся, то шаг резьбы подсчитывается из условия самоторможения:

или или

отсюда

где - угол подъема винтовой линии; E - приведенный угол трения.

Вычислим:

3. Выбирают тот шаг, для которого число витков z = Н / р невелико, так как число витков в гайке не должно быть более 15. Вычислим:

На основании расчетных данных выбираем из ГОСТ 9484-81 конкретную резьбу с параметрами: d = 32 мм, p = 6 мм, d1 = 25 мм, d2 = 29 мм, D4 = 33 мм, D1 = 26 мм, aC = 0,5 мм. Уточним значения H и z:

примем H = 38 мм;

примем z = 6,3.

1.6 Проверка витков резьбы на прочность

В винтовой паре наиболее слабым являются витки гайки, так как они делаются из менее прочного материала, чем витки винта.

При составлении расчетной схемы (см. рис.) виток развёртывают и рассматривают как консольную балку, нагруженную посередине консоли силой FВ / z, условно считая нагрузку равномерно распределенной между витками.

Проверочный расчёт витка на прочность состоит в определении действующих в опасном сечении напряжения среза СР и напряжения изгиба ИЗ.

где a = 0,67p;

где h = 0,5p;

Условия прочности выполняются.

Расчетные значения толщины витка у основания a и высоты витка h приведены на рис. п.1.1.3.

1.7 Конструирование и проверочный расчет элементов гаек

Главные размеры детали (для гаек - высота и диаметр резьбы) берут из расчета. Форму детали и основные ее размеры определяют путем прочерчивания по конструктивным, технологическим и эстетическим соображениям. Широко используют также аналогии с существующими конструкциями. Затем, как заключительный этап проектирования, проводят проверочный расчет на прочность опасных сечений детали. Такая последовательность проектирования деталей является обычной для конструкторской практики.

Конструктивные соображения принимаемые во внимание при выборе формы и размеров детали, учитывают уменьшение изгибающих моментов, возможность общей компоновки узла, возможность присоединения деталей друг к другу и т.п.

Технологические соображения учитывают возможность наиболее простого изготовления детали.

По эстетическим соображениям деталь должна иметь красивую форму и гармоничные соотношения размеров не в ущерб технологичности изготовления.

Основные размеры деталей, найденные путём прочерчивания или из каких-либо других соображений, должны быть округлены по ГОСТ 6636-69 на линейные размеры. Округление размеров деталей делают для облегчения их изготовления и контроля, так как оно сокращает номенклатуру режущих, деформирующих и мерительных инструментов.

Чтобы получить удачную, совершенную конструкцию, в нее надо вводить все то положительное, что есть в ранее созданных образцах. Образцы существующих конструкций можно найти в атласах конструкций [2].

Наибольшее распространение в винтовых механизмах имеют круглые гайки-вкладыши с буртиком (см. рис.) и без буртика. В качестве расчетной остановимся на гайке с буртиком.

Гайку проверяют на растяжение:

где kКР = 1,25 - коэффициент кручения.

DГ D4 +16 мм, DГ 49 мм.

Примем: DГ = 50 мм.

По диаметру DГ гайка шлифуется, поэтому необходимо учесть канавку (параметры определены по ГОСТ 8820-69: см. в табл.) для выхода инструмента. Т.к. гайка и втулка образуют соединение посадкой с натягом, то необходимо учесть входные фаски a 10 и A 10, где a = 0,5 мм, A = 1 мм.

Буртик гайки проверяют на срез и изгиб, так как он работает подобно витку резьбы. В качестве нагрузки на буртик берется расчетная нагрузка на винтовую пару. Торцовые поверхности этих гаек (на рис. не показано) имеют форму кольца и проверяются на смятие.

На смятие:

Примем: Dб = 55 мм.

На изгиб:

а срез:

Из расчета на изгиб и срез принимаем: hб = 3,4 мм.

По ГОСТ 10549-63 размер фаски для внутренней трапецеидальной однозаходной резьбы составляет 3,545.

1.8 Расчет винта на прочность и устойчивость

Размеры резьбы известны из расчета, а длину винта определяют прочерчиванием с учетом хода и высоты гайки.

Проверочные расчеты винта необходимы для проверки пригодности его размеров с точки зрения прочности и продольной устойчивости.

Расчет винта на прочность начинают с составления расчетной схемы (см. рис. ниже), первая часть которой - условное изображение узла (см. рис. а).

Вторая часть - схема нагружения винта вращающими моментами (см. рис. б). Момент торцового трения ТТ и момент на рукоятке ТРУК считают сосредоточенными, а момент в резьбе ТРЕЗ - равномерно распределённым по высоте гайки. Величина ТТ подсчитывается по формулам из п.1.2.1. Момент в резьбовой паре подсчитывается по известному из теории винтовой пары соотношению

где

Рис: а - пресс; б - схема нагружения винта; в, г - эпюры ВСФ.

Третья часть - эпюры внутренних силовых факторов (ВСФ), действующих в сечениях рассчитываемой детали. В рассматриваемых случаях винт испытывает действие сжимающих сил (рис. в) и крутящих моментов (рис. г). Третья часть расчетной схемы дает представление о видах деформаций детали.

Согласно расчетной схеме (см. рис.) винт работает на сжатие с кручением.

Расчетная схема дает представление о положении опасного сечения в котором нужно рассчитывать деталь. Опасное сечение соответствует максимуму внутренних силовых факторов. На расчетной схеме (рис.) опасное сечение находится на участке винта между рукояткой и гайкой. В этом сечении действуют сжимающая сила FВ и крутящий момент ТРЕЗ.

Проверка прочности винта в опасном сечении производится по III гипотезе прочности, она в большей степени учитывает кручение и является наиболее подходящей для стали:

где А и WР1 - площадь и полярный момент сопротивления сечения винта по внутреннему диаметру резьбы; [Р] - допускаемое напряжение для стали на растяжение-сжатие выбирается дифференциальным способом, но не более, чем Т / 3.

Определим допускаемое напряжение:

где т - предельное напряжение текучести; k - коэффициент концентрации напряжений; - масштабный коэффициент; S - коэффициент запаса прочности:

S = S1 · S2 · S3,

где S1 - коэффициент, характеризующий соответствие расчетной нагрузки фактическому напряжению; S2 - коэффициент, характеризующий неоднородность материала; S3 - коэффициент, характеризующий ответственность узла.

Примем:

S1 =1,35;

S2 =1,1 (прокат);

S3 =2,5 (поломка может вызвать травму рабочего или порчу дорогостоящего агрегата, детали или узла).

Вычислим: S = 1,35 · 1,1 · 2,5 = 3, 7125;

Допускаемое напряжение:

Проверка прочности винта:

условие прочности выполняется.

Винты, подверженные сжимающей нагрузке, проверяют также на продольный изгиб. За расчетное принимают крайнее положение гайки, при котором винт подвергается сжатию на максимальной рабочей длине его по условию

где - коэффициент уменьшения допускаемого напряжения при продольном изгибе (см. таблицу) в зависимости от гибкости винта = l / i; l - свободная длина винта - расстояние между опорой винта и серединой гайки (l - приведенная длина винта); - коэффициент приведения длины зависит от способа закрепления концов винта (см. рис.); i - осевой радиус инерции сечения винта:

где J - осевой момент инерции сечения винта; A - площадь сечения.

В обычных домкратах концы винта можно считать шарнирно-закрепленными из-за зазоров в узлах и принимать = 1.

Страницы: 1, 2