Кинематический анализ механизма насоса

Рассмотрим построение диаграммы перемещений ползуна В S=f(ц). Проводим координатные оси S и ц. На оси ц откладываем 12 равновеликих отрезков 0-1. 1-2,2-3 и т.д., соответствующих углу поворота кривошипа на 1/12 часть оборота (30°). Через точки 1, 2, 3 и т.д. проводим ординаты и откладываем на них отрезки, равные координатам точки Вi в соответствующих положениях, отсчитываемых от крайнего левого положения точки В0. Соединяя полученные точки плавной кривой линией, изображаем диаграмму SВ= f(ц).

Масштаб перемещений мs = 0,0025м/мм. Масштаб углов ц равен:

мц=2р/[0-12]= 2 · 3,14 / 180 =0,035 рад / мм

где [0 -12]- отрезок (мм) по оси ц, изображающий полный оборот кривошипа ОА.

Построение кривых V=f(ц) и a=f(ц) выполняется способом графического дифференцирования (методом хорд). При этом масштабные коэффициенты диаграмм определяются по формулам:

мV=мS·щ/мц·[ОН], м·с-1/мм мV=0,0025·14/0,035·30 = 0,033м/с/мм

ма=мV·щ /мц·[ОН1], м·с-2/мм ма=0,033·14/0,035·30 = 0,44 м/с2/мм

Далее следует построить диаграмму углового перемещения шатуна АВ. Угловое перемещение измеряют в градусах, отсчитывая его от направляющих еВ.

Масштабный коэффициент ма удобнее представлять в рад/мм, воспользовавшись для перевода из градусов в радианы известной формулой: 1 рад =р/180о

Так как щ=dш/dц то достаточно выполнить графическое дифференцирование предыдущей диаграммы ш =f(ц), используя при этом метод хорд. Масштабный коэффициент мщ определится по формуле:

мщ=мш·щ/мц·[ОН2],рад/с/мм

мщ=0,0174 · 14 / 0,035 ·30 = 0,232 рад/с/мм

где Н2- полюсное расстояние диаграммы, мм.

1.4 Сравнение результатов кинематического исследования, выполненного графическим и графоаналитическим методами

В ходе кинематического исследования с помощью диаграмм были получены значения скоростей, ускорений и угловых скоростей ползуна В. Эти же кинематические параметры были определены с помощью планов. Поэтому целесообразно сравнить их и сделать вывод о правильности и точности проведения анализа. Результаты сравнения сводим в таблицу 3.

2. Кинематический анализ кулачкового механизма

2.. Исходные данные

R1=40 мм

R2=20 мм

R3=15мм

К=48,7 мм

щ2=14

2.2 Построение кинематических диаграмм

Кулачковый механизм - это механизм состоящий из ведущего звена криволинейной формы (кулачка) и выходного звена (толкателя), которые образуют между собой высшую кинематическую пару.

Кинематический анализ чаще всего выполняется графическим или графоаналитическим методами.

При графическом методе сначала строится график изменения перемещения толкателя в функции фазового угла поворота кулачка, а затем методом графического дифиринцирования строятся графики изменения аналогов скорости и ускорения толкателя. Этот метод позволяет выделить на графике перемещения фазовые углы, при которых толкатель поднимается, опускается или находится в состоянии покоя.

Найдем перемещения нашего толкателя с помощью метода инверсии:

сущность метода инверсии состоит в том, что всей системе «кулачек-толкатель-стойка» задается вращение с угловой скоростью равной угловой скорости начального механизма, но противоположно направленный. Характер относительного движения между кулачком и толкателем при этом сохраняется, а для определения перемещения толкателя достаточно на линии этого перемещения найти разницу между начальным и текущим положением.

Таблица перемещения толкателя.

Строим графики и найдем масштабы:

мц = = = 0,0174

м S = 1

мV = =

ма = =

2.3 Нахождение угла давления

Находим угол давления толкателя на кулачек - это угол между направлением скорости толкателя и нормалью проведенной к профилю кулачка в точке касания кулачка и толкателя.

Строим график зависимости угла давления от угла поворота кривошипа.

Таблица угла давления.

Масштаб графика угла давления:

мг = 1

3. Кинематический анализ зубчатого механизма

Исходные данные:

щ8 = 14

m=6 мм

3.1 Аналитический метод

Определяем передаточное отношение от колеса1 к колесу 8:

і1-8= і1-4 · і4?-5 · і(7) 5?-8

Определяем каждый множитель:

і1-4= (-1)к=3 =

і4?-5 = (-1)к=1 =

і(7) 5?-8?=1- і(8) 5?-7=1- і 5?-6· і 6?-7=

і1-8= -2· (-2) · 0,091= 0,367

і1-8=,

так как щ1 > щ8 в 0,367 раза: значит у нас мультипликатор.

Определяем угловую скорость 1 колеса:

щ1= і1-8 · щ8 = 0,367 • 14 = 5,145

3.2 Графический метод

Определяем радиусы зубчатых колес нашего механизма по формуле

rі=:

r1=мм; r2= мм; r3= мм; r4= мм;

r4? = мм; r5= мм; r5?= мм; r6= мм;

r6?= мм; r7= мм; r8= r7 + r6?= 42 + 111 = 153 мм.

На листе ватмана строим наш механизм в масштабе мl= 3 мм/мм.

Рядом с механизмом проводим вертикальную линию, на которой все скорости будут равны нулю, сносим на нее все центры колес и полюсы зацепления, предварительно обозначив их на кинематической схеме.

Определяем скорость движения водила 8:

V8= r8· щ8= 153 • 14 = 2142 мм/с

Отложим отрезок О6О?6 = 100 мм и определяем масштаб картины распределения скоростей:

мV=

Соединим т. О?6 с точкой Р6?7 и продлим до линии Р5?6. На пересечение получаем точку Р?5?6. Соединим ее с точкой О5 и продлим до линии Р4?5. Полученную на пересечение точку Р?4?5 соединим с точкой О4 и продлим до линии Р34.На пересечение получаем точку Р?34. Соединим ее с точкой О3 и продлим до линии Р23. Полученную на пересечение точку Р?23 соединим с точкой О2 и продлим до линии Р12. Получаем точку Р?12 соединяем ее с точкой О1 и мы получим картину распределения скоростей по 1 колесу.

На вертикальной линии ставим точку О и проводим, через нее, горизонтальную линию. Вниз отложим произвольный отрезок ОН. Проведем через точку Н линии параллельные О1 Р?12, О6О4 и т. д.

Найдем масштаб угловой скорости:

мщ=

Определяю угловую скорость колес:

щ1= [01]· мщ= 21,5 • 0,238= 5,11 рад/с

щ2= [02]· мщ= 16 • 0,238= 3,8 рад/с

щ3= [03]· мщ= 16 • 0,238= 3,8 рад/с

щ4= [04]· мщ= 10 • 0,238= 2,38 рад/с

щ5= [05]· мщ= 5,5 • 0,238= 1,31 рад/с

щ6= [06]· мщ= 2 • 0,238= 0,476 рад/с

Определяем погрешность:

Д=%=

Определяем угловые скорости остальных колес, и результаты заносим в таблицу:

4. Кинетостатический (силовой) расчет механизма

Основные задачи силового исследования.

Задачей силового исследования является определение реакций в кинематических парах механизма, находящегося под действием внешних сил. Закон движения при этом считается заданным. Для того чтобы ведущее звено двигалось по заданному закону необходимо к нему приложить так называемую уравновешивающую силу (или уравновешивающий момент), которая уравновешивает все внешние силы и силы инерции. Определение уравновешивающей силы или уравновешивающего момента наряду с определением реакций в кинематических парах также является задачей силового исследования механизма.

Страницы: 1, 2, 3