Использование центрифуги
Следовательно, скорости вращения магнитного поля статора и ротора относительно друг друга неподвижны. Введём векторы МДС обмоток статора и ротора , которые совпадают с векторами токов в обмотках.
Если обозначить результирующую МДС через
(1.4.6)
где
,
- число фаз в обмотках ,
- действующее значение тока в обмотках, то результирующая МДС будет определяться суммой этих выражений .
С учётом некоторых допущений выражение для результирующей МДС примет вид:
где - намагничивающий ток , который протекает по первичной обмотке, даёт правильное значение результирующей МДС.
Подставляя значения МДС в (6) получим:
(1.4.7)
где - коэффициент трансформации по току
Запишем приведение уравнения неподвижного АД:
(1.4.8)
(1.4.9)
(1.4.10)
(1.4.11)
где - приведённая к первичной обмотке ЭДС обмотки ротора ;
- коэффициент трансформации по напряжению
Приведённые значения сопротивлений обмоток ротора:
;
;
;
;
Предположим , что ротор вращается относительно статора с некоторой скоростью и по направлению вращения магнитного поля статора. В этом случае частота ЭДС и тока в обмотке ротора будет связана с частотой вращения магнитного поля статора следующей зависимостью:
,
где s - скольжение.
МДС обмоток статора и ротора вращаются относительно друг друга с разными скоростями .
Однако в пространстве эта МДС вращается с одинаковой скоростью n1 , следовательно уравнение МДС (7) будет справедливо не только для неподвижного , но и подвижного (вращающегося) АД.
Факт вращения ротора , приводящий к изменению частоты и тока в обмотке ротора будет сказываться лишь на величине ЭДС , индуцированной в ней.
Для вращающейся асинхронной машины уравнение напряжения обмотки ротора приобретает вид:
Приводя это уравнение к первичной к первичной обмотке:
(1.4.12)
Разделив это выражение на скольжение и присоединив к нему выражения (8), (10), (11) получим систему уравнений вращающегося АД:
(1.4.13)
(1.4.14)
65
Мощность , потребляемая двигателем p1 определяется выражением :
(1.4.19)
При этом электромагнитная мощность обмотки статора:
(1.4.20)
Электромагнитная мощность поля в магнитном зазоре :
(1.4.21)
Механическая мощность электродвигателя :
(1.4.22)
Установившийся режим работы АД определяется уровнями электрических цепей и уравнениями моментов. Полная характеристика режима может быть дана только , если известно выражение электромагнитного момента через параметры величин , входящих в уравнения электрических цепей.
(1.4.23)
где - круговая частота вращения
Механический момент через электромагнитный момент определяется следующим образом :
(1.4.24)
С учётом всех моментов можно записать , что уравнения моментов действующих на ротор АД имеет вид:
(1.4.25)
где - динамический момент
Если обозначить , то в результате дифференцирования последнего уравнения по q получим :
(1.4.26)
обозначая :; и подставляя значения получим:
Решение будет иметь вид:
Режим асинхронного двигателя устойчив , если
2. Расчётно-конструкторская часть
2.1 Расчёт основных параметров электропривода
Неуравновешенность ротора складывается из-за биения цилиндрических поверхностей относительно базовых поверхностей , изгиба вала , эксцентрического расположения детали относительно оси вращения , радиального биения в подшипниках.
Определим неуравновешенность от эксцентрического расположения деталей относительно оси вращения при осевой посадке :
(2.1.1)
где Q - нагрузка ротора,
- максимально возможный зазор между ротором и валом,
- допуск на несоосность валa
Q=4,39 Н;
с учётом посадки Е9/h8 равен 0,102мм;
допуск =0,01мм.
Подставим данные в (2.1.1):
Найдём неуравновешенности от цилиндрических поверхностей :
(2.1.2)
где - плотность материала,
D - диаметр цилиндрических поверхностей,
- длина,
- допуск.
Для ротора , сделанного из стали , D=11мм, =17мм, ,
Наиболее вероятная начальная неуравновешенность равна:
Определим неуравновешенность при загрузке ротора двумя пробирками в диаметрально противоположных концах при условии заполнения в одной пробирке максимальным количеством жидкости , а другой - минимальным . Возьмём пробирку БП по ГОСТ 19908 - 80 с размерами: D=161,2мм; Н=1501мм; S=1,20,5мм, наполненную жидкостью с плотностью (для крови).
Следовательно, минимальный внутренний диаметр будет находиться на высоте жидкости 251мм от нижней наружной поверхности. Используя формулы элементарной математики:
(2.1.4)
Учитывая , что масса пробирки равна 1, 7210-2 кг :
Определим эксцентриситет ротора , вызванный наличием пробирок разной массы. Он определяется из условия центра масс:
(2.1.5)
2.2 Расчёт основных параметров электродвигателя
I Исходные данные
1) номинальный режим работы - продолжительный ,
2) исполнение ротора - короткозамкнутый ,
3) номинальная отдаваемая мощность p=40 Вт ,
4) количество фаз статора m1=3 ,
5) частота сети f=50 Гц ,
6) номинальное линейное напряжение 220 В ,
7) синхронная частота вращения n1=1500 об/мин ,
8) вероятность безотказной работы обмотки за наработку 1000 ч pоб=0,9
9) количество пар полюсов p=2.
II Главные размеры , материал ([1] , с.126)
1) выбираем наружный диаметр сердечника статора Dн1=98мм,
2) внутренний диаметр сердечника статора
(2.2.1)
3) расчётная мощность двигателя (2.2.2)
где -коэффициент намагничивания,
,
- косинус угла потерь,
4) расчётная длина сердечника статора (2.2.3)
где А1=110 А/см ,
- электромагнитные нагрузки ,
- обмоточный коэффициент,
5)
(2.2.4)
условие выполняется.
6) количество пазов сердечника статора (2.2.5)
для выбираем количество пазов на полюс и фазу , тогда
7) наружный диаметр сердечника ротора (2.2.6)
где - воздушный зазор между ротором и статором
8) внутренний диаметр сердечника ротора
(2.2.7)
9) длина сердечника ротора
10)количество пазов сердечника ротора для двигателей с короткозамкнутым ротором выбирают в зависимости от z1.
Для
11) в качестве материала сердечников статора и ротора выберем сталь марки 2013 толщиной 0,5 мм , изолировка - оксидирование , коэффициент сопротивления 0,97.
III Обмотка статора ([1] , с.137)
Обмотку статора выполняют зонной. Каждая зона равна 6021 град.
1) коэффициент распределения (2.2.8)
где
2) выбираем тип обмотки однослойную с диаметральным шагом по пазам:
(2.2.9)
3) предварительное значение магнитного потока:
(2.2.10)
4) предварительное количество витков в обмотке фазы:
(2.2.11)
5) предварительное количество эффективных проводников в пазу:
(2.2.12)
где - количество параллельных ветвей обмотки статора , которое должно быть из делителей числа полюсов
Округлим до ближайшего целого числа .
Уточним предварительно установленные параметры :
6) для определения высоты паза найдём высоту спинки статора:
(2.2.13)
где - среднее значение магнитной индукции в спинке статора для 2р=4
7) ширина зубца (2.2.14)
где - зубцовое деление по внутреннему диаметру статора;
- среднее значение магнитной индукции в зубцах статора для 2р=4
8) высота паза (2.2.15)
9) большая ширина паза (2.2.16)
10) меньшая ширина паза (2.2.17)
11) проверка правильности определения b1 и b2 из требования b31=const:
12) площадь поперечного сечения паза в штампе:
(2.2.18)
13) площадь поперечного сечения паза в свету:
(2.2.19)
где - припуски на сборку
14) площадь поперечного сечения корпусной изоляции:
(2.2.20)
где - среднее значение односторонней толщины корпусной изоляции.
15) площадь поперечного сечения прокладок:
(2.2.21)
16) площадь поперечного сечения паза , занимаемого обмоткой:
(2.2.22)
17) диаметр провода выбирают из условия : коэффициент заполнения
(2.2.23)
Стандартный диаметр изолированного провода .
Соответствующий ему диаметр неизолированного провода
площадь поперечного сечения (провод марки ПЭТВ).
18) размеры элементов обмотки :
- среднее зубцовое деление статора
(2.2.24)
- средняя ширина катушки обмотки статора:
(2.2.25)
- средняя длина одной лобовой части катушки:
(2.2.26)
- средняя длина витка обмотки:
(2.2.27)
- длина вылета лобовой части обмотки:
(2.2.28)
IV Обмотка короткозамкнутого ротора ([1], с.145)
1) высота пазов короткозамкнутого ротора для ,
2) расчётная высота спинки ротора:
(2.2.29)
3) магнитная индукция в спинке ротора:
(2.2.30)
4) зубцовое деление по наружному диаметру ротора:
(2.2.31)
5) магнитная индукция в зубцах ротора :
6) ширина зубца (2.2.32)
7) меньший радиус паза
(2.2.33)
8) больший радиус паза:
(2.2.34)
где - для полузакрытого паза
9) расстояние между центрами радиусов:
(2.2.35)
10) проверка правильности определения r1 и r2 из условия b32=const :
(2.2.36)
11) площадь поперечного сечения стержня , равная площади поперечного сечения паза в штампе :
(2.2.37)
V Коротко замыкающее кольцо обмотки статора ([1], с.145)
1) поперечное сечение кольца клетки :
(2.2.38)
2) высота кольца клетки (2.2.39)
3) длина кольца (2.2.40)
4) средний диаметр кольца
(2.2.41)
VI Расчёт магнитной цепи.
Магнитная цепь асинхронного двигателя состоит из 5 следующих однородных участков , соединённых в последовательности :
1) воздушный зазор между ротором и статором ,
2) зубцы ротора ,
3) зубцы статора ,
4) спинка ротора ,
5) спинка статора .
При расчёте каждого элемента полагают ,что магнитная индукция
распространена равномерно.
1. Расчёт МДС для воздушного зазора
а) определим коэффициент учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения статора :
(2.2.42)
б) коэффициент , учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения ротора :
(2.2.43)
в) общий коэффициент воздушного зазора:
(2.2.44)
2. Определение МДС для зубцов ротора .
а)
б) (2.2.45)
в) (2.2.46)
3. Расчёт МДС для зубцов статора .
а) напряжённость магнитного поля:
б) средняя длина пути магнитного потока:
в)
- Коэффициент проводимости рассеяния:
(2.2.47)
где - размер обмотки,
- размеры частей паза и обмоток,
- коэффициенты, учитывающие укорочение шага
обмотки .
- Коэффициенты , учитывающие влияние открытия пазов статора на
проводимость дифференциального рассеяния :
(2.2.48)
- Коэффициент проводимости :
(2.2.49)
- коэффициент , учитывающий демпфирующую реакцию токов, наведённых в короткозамкнутых обмотках ротора .
- Полюсное деление: (2.2.50)
- Коэффициент проводимости расселения лобовых частей обмотки:
(2.2.51)
- Коэффициент проводимости рассеяния обмотки статора :
(2.2.52)
- Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора :
(2.2.53)
Расчёт сопротивления обмотки ротора
1. Активное сопротивление короткозамкнутой обмотки (при t=20oC)
(2.2.54)
где - удельная электрическая проводимость Al при 20оС
2 Коэффициент приведения тока кольца к току стержня :
(2.2.55)
3 Сопротивление короткозамкнутого кольца , приведённое к току стержня ( при 20оС ) :
(2.2.56)
4 Центральный угол скоса пазов :
(2.2.57)
5 Коэффициент скоса пазов ротора:
6 Коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора:
(2.2.58)
7. Активное сопротивление обмотки ротора ( при 20оС ). Оно считается приведённым к обмотке статора:
(2.2.59)
8. Ток стержня ротора для рабочего режима :
(2.2.60)
9. Коэффициент проводимости рассеяния :
(2.2.61)
10. Количество пазов ротора на полюс и фазу:
(2.2.62)
11. Коэффициент дифференциального рассеяния:
12. Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния :
(2.2.63)
13. Коэффициент проводимости рассеяния короткозамкнутых колец беличьей клетки:
14. Относительный скос пазов ротора:
(2.2.65)
15. Коэффициент проводимости рассеяния скоса пазов:
(2.2.66)
16. Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора:
(2.2.67)
17. Индуктивное сопротивление обмотки ротора:
(2.2.68)
18. Индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведённое к обмотке статора :
Режим холостого хода и номинальный режим
- Режим холостого хода.
1. Реактивное сопротивление тока статора при синхронном вращении :
(2.2.70)
где - коэффициент рассеяния статора ,
- коэффициент сопротивления статора ,
2. Электрические потери в обмотке статора при синхронном вращении :
где ,
3. Расчётная масса стали зубцов статора при трапециедальных пазах:
(2.2.73)
4. Магнитные потери в зубцах статора:
(2.2.73)
5. Масса стали спинки статора:
(2.2.74)
6. Магнитные потери в спинке статора :
(2.2.75)
7. Суммарные магнитные потери в сердечнике статора , включающие добавочные потери стали:
(2.2.76)
8. Механические потери :
(2.2.77)
9. Активная составляющая тока хх:
(2.2.78)
10. Ток хх: (2.2.79)
11. Коэффициент мощности при хх:
(2.2.80)
- Номинальный режим.
1. активное сопротивление к.з. :
(2.2.81)
2. Индуктивное сопротивление к.з.:
(2.2.82)
3. Полное сопротивление к.з. :
(2.2.83)
4. Добавочные потери при номинальной нагрузке:
(2.2.84)
5. Максимальная мощность двигателя:
(2.2.85)
6. Эквивалентное сопротивление схемы замещения :
(2.2.86)
7. Полное сопротивление схемы замещения:
(2.2.87)
8. Проверка правильности расчётов и :
9. Скольжение: (2.2.88)
10. Активная составляющая тока статора при синхронном вращении:
(2.2.89)
11. Ток ротора : (2.2.90)
12. Ток статора : активная составляющая:
(2.2.91)
реактивная составляющая:
(2.2.92)
фазный ток: (2.2.93)
13. Коэффициент мощности : (2.2.94)
14. Ток в стержне к.з. ротора:
(2.2.95)
15. Ток в к.з. кольце: (2.2.96)
16. Электрические потери в обмотке статора и ротора соответственно:
(2.2.97)
(2.2.98)
17. Суммарные потери в АД:
(2.2.99)
18. Проводимая мощность:
(2.2.100)
19. КПД: (2.2.101)
2.3 Расчёт шарикоподшипников [4,c.422]
Выбор подшипников производится по каталогам и состоит из подбора типа подшипника и определения его наиболее рациональных размеров. Тип подшипника выбирается с учётом величины и направления нагрузки на подшипник , характера нагрузки (постоянная, переменная , ударная), частоты вращения вала , требуемого срока службы подшипника (долговечность в часах или миллионах оборотов) , а также окружающей среды и её температуры , влажности , запылённости и др.
Подшипники качения рассчитывают на долговечность (ресурс) по динамической ( при n > 1 об/мин) и статической грузоподъёмности (при ) .
Динамическая грузоподъёмность подшипника устанавливается из условия контактной выносливости таким образом , чтобы возможные контактные разрушения в подшипнике могли начаться лишь после того как внутреннее его кольцо сделает не менее одного миллиона оборотов. Критерием для выбора подшипника служит неравенство:
(2.3.1)
где - статическая грузоподъёмность , Н ;
- динамическая грузоподъёмность , Н
(2.3.2)
где R , A - радиальная и осевая нагрузки ;
Xo, Yo - коэффициенты радиальной и осевой нагрузки.
Возьмём радиальные однорядные шарикоподшипники (ГОСТ 8338 - 75).
Частота вращения ротора 3000 об/мин.
(2.3.3)
где - центростремительное ускорение;
- плечо
(2.3.4)
- масса двигателя
Выберем подшипник с параметрами [9, c.38]:
d=50мм - внутренний диаметр ,
D=90 мм - наружный диаметр ,
В=20 мм - ширина ,
Dw=12,7 мм - диаметр шариков ,
Z=10 - количество шариков 0,
2.4 Тепловой расчёт
1.Потери в обмотке статора при максимально допустимой температуре:
(2.4.1)
2. Условная внутренняя поверхность охлаждения активной части статора :
(2.4.2)
3. Условный периметр поперечного сечения :
(2.4.3)
4. Условная поверхность охлаждения пазов :
(2.4.4)
Условная поверхность охлаждения лобовых частей обмотки :
(2.4.5)
Условная поверхность охлаждения двигателя :
(2.4.6)
5. Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали , отнесённых к внутренней поверхности охлаждения активной
части статора : (2.4.7)
6. Удельный тепловой поток от потерь активной части обмотки отнесённых к поверхности пазов охлаждения :
(2.4.8)
7. Удельный тепловой поток от лобовых частей обмотки , отнесённых к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки :
(2.4.9)
8. Окружённая скорость ротора :
(2.4.10)
9. Превышение температуры внутренней поверхности активной части статора над температурой воздуха внутри машины:
(2.4.11)
10. Переход температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри двигателя :
(2.4.12)
11. Перепад температуры в изоляции паза и катушек :
(2.4.13)
12. Перепад температуры в изоляции лобовых частей катушек из круглых проводов :
(2.4.14)
13. Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри двигателя :
(2.4.15)
14. Потери в двигателе передаваемые воздухом внутри двигателя :
(2.4.16)
15. Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой наружного воздуха :
(2.4.17)
16. Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного воздуха :
(2.4.18)
2.5 Вентиляционный расчёт
1. Необходимый расход воздуха : (2.5.1)
где - теплоёмкость воздуха,
- превышение температуры выходящего из машины воздуха над входящим ,
2. Коэффициент , зависящий от частоты вращения n1 :
(2.5.2)
3. Расход воздуха , который может быть обеспечен вентиляцией :
(2.5.3)
, т.е. элементы конструкции удовлетворяют условиям вентиляции.
4. Напор воздуха , развиваемый при вентиляции :
(2.5.4)
5. Наружный диаметр вентилятора :
(2.5.5)
6. Длина лопаток : (2.5.6)
7. Число лопаток : (2.5.7.)
2.6 Расчёт надёжности обмотки статора
Надёжность АД определяется в основном надёжностью обмотки статора. Погрешность расчётов по упрощённой методике не превышает 20% при значениях вероятности безотказной работы обмотки . По теореме умножения вероятность безотказной обмотки , где
- соответственно вероятности безотказной работы межвитковой , корпусной и межфазной изоляции.
Многочисленные расчётные и экспериментальные данные показывают , что вероятность безотказной работы корпусной и межфазной изоляции значительно выше , чем у межвитковой ; для , . Поэтому можно ограничиться расчётом надёжности межвитковой изоляции , выполнив затем корректировку.
Исходные данные:
1. Наработка , для которой определяется вероятность безотказной работы Роб по ГОСТ 19523-74
2. Вероятность наличия хотя бы одного дефекта изоляции провода длиной 100 мм после укладки обмотки q1=0,2 .
3. Периметр свободной площади слоя обмотки:
(2.6.1)
4. Коэффициент , характеризующий качество пропитки .
5. Длина образца провода
6. Среднее значение и среднее квадратичное отклонение фазных коммутационных перенапряжений :.
7. Длина элементарного участка .
8. Средняя допустимая величина температуры обмотки: , её среднее квадратичное отклонение: .
9. Среднее значение напряжения перекрытия по поверхности изоляции промежутка толщиной , равной двусторонней толщине изоляции:
и среднее квадратичное отклонение
10. Частота включений ЭД:
11. Коэффициенты уравнения , определяющие скорость ротора дефектности
витковой изоляции:
Расчет надёжности проведём в следующей последовательности :
1. Дефектность витковой изоляции до начала эксплуатации ЭД:
(2.6.2)
2. Вероятность плотного касания витков :
(2.6.3)
3. Количество проводников , находящихся в наружном слое :
(2.6.4)
Количество проводников , находящихся во внутреннем слое:
(2.6.5)
4. Общая длина пар соседних витков в обмотке :
(2.6.6)
5. Количество последовательно соединённых секций в фазе :
(2.6.7)
6. Среднее значение и среднее квадратичное отклонение величин фазных коммутационных перенапряжений на секции :
(2.6.8)
(2.6.9)
7. Вероятность отказа витковой изоляции при воздействии одного импульса перенапряжения и при условии , что на касающихся витках имеются совпадающие дефекты :
, (2.6.10)
где
8. Номинальное фазное напряжение , приходящееся на секцию :
(2.6.11)
9. Скорость роста дефектности витковой изоляции :
(2.6.12)
10. Вероятность возникновения к.з. витковой изоляции на длине касающихся витков в течение времени :
(2.6.13)
11.
Вероятность отказа межвитковой изоляции в течении времени :
(2.6.14)
12. Вероятность безотказной работы межвитковой изоляции в течении времени :
(2.6.15)
13. Вероятность безотказной работы обмотки статора :
(2.6.16)
14. Сравним Роб с заданным по ГОСТ 15523-74 :
Заключение
В ходе работы над курсовой работой был проведён обзор патентной и научно-технической литературы, дано физическое обоснование и расчёт фактора разделения , описана конструкция принцип действия центрифуги , произведён вывод уравнения движения рабочего органа , расчёт асинхронного двигателя и расчёт надёжности центрифуги.
Графическая часть включает в себя сборочный чертёж центрифуги и деталировку.
Список использованной литературы
1. Перель Л.Я. , Филатов А.А. Подшипники качения : Расчёт , проектирование и обслуживание опор: Справочник .-2-е изд., перераб и доп. - М. : Машиностроение, 1992 - 608с.
2. Машнев М.М., Красковский Е.Я., Лебедев П.А. Теория механизмов машин и детали машин : Учеб. пособие для студентов машиностроительных специальностей вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение , Ленинградск. отд-ние , 1980. - 512с.
3. Гольдберг О.П. и др. Проектирование электрических машин . - М. : высшая школа , 1984г. - 608с.
4. Полещук А.П. Центрифуги. Каталог-справочник. - М. : Машиностроение, - 1983. - 320с.
5. АС № 625582, СССР, Центрифуга для разделения жидких смесей , Мцитов С.Н.,1978г.
6. АС №614818 , СССР , Центрифуга для разделения суспензий , Кривотский Н.А., 1978г.
Страницы: 1, 2
|