Автоматизированные теплофикационные системы управления турбины с отопительными отборами

Способ скользящего давления пара в регулируемых отборах теплофикационных турбин, позволяет изменять электрическую мощность теплофикационных турбин, работающих по тепловому графику с заданным отпуском теплоты. Это изменение получают обводом сетевых подогревателей по воде, что приводит к изменению давления пара в сетевых подогревателях и регулируемых отборах турбины. Изменение давления пара вызывает изменение используемого теплоперепада и развиваемой турбиной электрической мощности. Сохранение примерно постоянного расхода пара в сетевых подогревателях позволяет обеспечить заданную тепловую нагрузку. Исследованиями ЛИИ установлено, что с помощью этого способа электрическая мощность ТЭЦ, работающих по тепловому графику с заданным отпуском теплоты, может быть снижена на 20-25%. Рассматриваемый способ также имеет ряд недостатков. Основным из них является практическая невозможность его использования в период зимнего максимума нагрузки, когда давление пара в регулируемых отборах близко к максимально допустимому. Использование для регулирования расхода сетевой воды серийных задвижек больших диаметров, установленных на обводе сетевых подогревателей, в ряде случаев вызывает значительные трудности. Способ может быть реализован только на турбинах с регулируемыми отопительными отборами пара.

Совместное применение способов отключения ПВД и скользящего противодавления обеспечивает в течение всего отопительного сезона гарантированное снижение электрической мощности турбоустановки Т-100-130 примерно на 20 МВт. Более глубокая разгрузка турбоагрегатов ТЭЦ может быть осуществлена путем снижения расхода острого пара, что повлечет за собой уменьшение отпуска тепла отопительными отборами, которое необходимо компенсировать из других источников тепла.

Обобщая результаты о применении скользящего давления на ТЭЦ с поперечными связями, можно констатировать следующее.

По турбоустановке:

- исследования подтвердили наличие значительного дросселирования давления пара на клапанах при больших нагрузках и перекрытии клапанов;

- при малых нагрузках;

- экономичность работы турбоустановки в пределах точности измерений при постоянном и скользящем регулировании примерно одинакова, хотя в большинстве случаев эффективность при постоянном давлении несколько выше;

- по значению КПД регулирующей ступени и эффективности работы турбоустановки в целом оптимальной является комбинированное регулирование давления пара, а именно: разгрузка на постоянном давлении до закрытия третьего клапана и дальнейшая разгрузка на полностью открытых первом и втором клапанах.

По блоку котел - турбина:

- для повышения эффективности работы блока возможно повышение температуры свежего пара без снижения надежности работы поверхностей нагрева котла и паропроводов свежего пара, что позволяет значительно улучшить экономические показатели установки;

- при отсутствии возможности регулирования мощности электродвигателей питательных насосов рекомендуется при переводе электростанции в целом или отдельных ее секций в режим скользящего давления регулирование мощности производить имеющимися работающими насосами.

1 ФИЛЬТР СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО

В аналоговом варианте фильтра реализуют вычисление среднего значения функции g(t) на интервале времени от t - до t (рис. 1)

Рисунок 1 Фильтр скользящего среднего. Схема фильтрации

, (1)

где - параметр настройки фильтра (время усреднения)

Правую часть выражения (1) преобразуем к виду

. (2)

По формуле (2) видно, что фильтр скользящего среднего представляет собой параллельное соединение двух интегрирующих звеньев, одно из которых последовательно соединено со звеном запаздывания

Рисунок 2. Структурная схема фильтра скользящего среднего

Поэтому амплитудно-фазовая характеристика фильтра описывается выражением

, (3)

которое может быть преобразовано к виду

(4)

Решая совместно, можно получить выражение для дисперсии погрешности фильтра скользящего среднего и определить оптимальное значение параметра настройки из необходимого условия минимума функции (). Получаемое при этом выражение очень громоздко и неудобно для практического использования. (На его основе рассчитаны номограммы, по которым для заданных значений , m и k можно определить ).

При программной реализации фильтра скользящего среднего расчет сглаженного значения в очередном i-том цикле проводится по формуле

(5)

где -- параметр настройки фильтра.

Для расчета по формуле (5) требуется хранить в памяти УВМ (N + l) значение функции .

Следует заметить, что в данном методе увеличение циклов сглаживания в подавляющем большинстве случаев ведет к уменьшению погрешности, однако, это всегда ведет к потере крайних точек - чем больше циклов, тем больше точек мы теряем.

Пример расчета указан в таблице 1

Таблица 1

Пример расчета методом скользящего среднего

Практическая реализация данного метода изложена в приложении 1.

Полученный результат представлен на рисунке 3.

2 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

В аналоговом варианте экспоненциальный фильтр представляет собой апериодическое звено и описывается дифференциальным уравнением

, (6)

где и - параметры настройки фильтра.

Уравнению (6) соответствует амплитудно-фазовая характеристика (АФХ)

, (7)

где - постоянная времени фильтра.

Из условия (математическое ожидание) для статического режима определяют оптимальное значение параметра . Коэффициент усиления

. (8)

Определение оптимального значения параметра производится из условия (4) (среднеквадратичная погрешность оценки).

Для этого предварительно рассчитывают спектральную плотность погрешности экспоненциального фильтра.

. (9)

Дисперсия погрешности экспоненциального фильтра, равна

. (10)

При вычислении этого интеграла оба слагаемых подынтегрального выражения раскладывают на простые дроби, каждая из которых сводится к табличному интегралу вида

. (11)

После выполнения соответствующих преобразований получают следующее выражение для дисперсии погрешности фильтрации:

. (12)

Оптимальное значение параметра настройки получают из необходимого условия экстремума функции :

 . (13)

Откуда оптимальное значение параметра

. (14)

Таким образом, функция имеет единственную точку стационарности, тип которой зависит от знака второй производной при .

Можно показать, что при выполнении условия

, (15)

особая точка является минимумом функции , а при выполнении условия

(16)

в точке , функция достигает максимума.

Если это условие не выполняется, то оптимальным является наибольшее допустимое значение параметра .

При программной реализации экспоненциального фильтра дифференциальное уравнение (6) заменяют разностным уравнением вида

(17)

где i - номер цикла расчёта

Отсюда получают следующее рекуррентное соотношение для вычисления сглаженного значения в очередном i-том цикле расчёта:

(18)

К достоинствам алгоритма экспоненциальной фильтрации относятся: малая трудоёмкость расчётов и малый объём памяти ЭВМ, в которой должны храниться величина и обновляемая в каждом цикле расчёта величина .

.

За начало отсчёта примем следующие допущения:

Расчёт произведем для трёх значений :

= 0,4; 0,5; 0,6

Реализация этого метода представлена в приложении 2.

Как видно из приложения, в данном методе, применительно к нашему случаю, самая малая погрешность при после первого цикла сглаживания (см. рисунки 4, 5 и 6).

Рисунок 4. Графики при

Рисунок 5. Графики при

Рисунок 6. Графики при

3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Существует несколько стандартных видов функций, из которых легко можно получить линейную функцию путем преобразования координат. Эти функции указаны в таблице 2.

Таблица 2 Базисные функции с однократным и двойным преобразованиями координат

К процедуре выбора вида математической модели предъявляются противоречивые требования с одной стороны процедура выбора должна включать множество возможных вариантов ММ, с другой - должна быть выбрана одна иди ограниченное количество ММ, удовлетворяющих заданным условиям, выбор должен быть ограничен определенным набором функций, что позволяло бы проводить анализ этих ММ.

Удовлетворение этих требований в предлагаемой методике достигается за счет использования в качестве базовых ограниченного набора наиболее часто применяемых видов преобразова-ний прямо и обратно пропорционального и логарифмического, что сводит процесс выбора к сравнению ограниченного набора функций, обеспечивает эффективность сравнительного анализа этих моделей, и применением многоуровневого преобразования координат, позволяющего выбирать практически любой вид ММ при использовании ограниченного стандартного набора функций, введением во внешнем контуре выбора итерационных процедур и процедур оптимизации, обеспечивающих определение неизвестных параметров ММ, входящих как в левую, так и в правую части уравнений, а также нахождение необходимого количества ко эффициентов ММ.

Выбор вида математической модели - уравнения регрессии основан на физической сущности исследуемого процесса, опыте решения аналогичных задач, анализе исходной информации. В настоящее время отсутствуют общие формализованные методы выбора вида модели Однако доя наиболее часто встречающихся зависимостей с двумя параметрами такой предварительный выбор возможен на основе сравнительного анализа абсолютных по-грешностей каждого вида математических моделей для опреде-ленных значений хi, вычисляемых с использованием массива экспериментальных данных х и у.

Если в основу систематизации и приведения ММ к линейно-му виду положить прямо пропорциональное X=х, логарифмиче-ское и обратно пропорциональное преобразования, то для двух переменных при однократном их преобразова-нии можно получить девять видов ММ (табл. 3.2), при двукрат-ном преобразовании - еще семь видов ММ (табл. 2)

Существенное расширение типов ММ достигается введением многоуровнего преобразования переменных х и у путём ис-пользования в качестве х и у. различных функций Например, если принять , , то зависимость 1 (см. табл. 2) примет вид , а шестая и седьмая функции перейдут, соответственно в уравнения

илии

или .

При необходимости получения квадратичной зависимости достаточно принять , или , или в уравнении 1.

В результате получим ММ , или , или

.

Уравнение вида , описывающее переходные процессы в технологических объектах управления, получается, если вместо у в математической модели 3 Принять величину , а уравнение , подстановкой в уравнение 1 переменной.

Уравнение вида может быть получено при , если для седьмой функции провести дополнительно двойное преобразование координаты (сначала , затем ), а уравнение вида , если для той же функции провести двойное преобразование координаты (сначала , затем ).

Таким образом, проводя последовательно многоуровневое преобразование координат х и у в соответствии с одними и теми же известными функциями, можно получить практически любой вид ММ при использовании ограниченного набора стандартных функций.

Реализация данного метода представлена в приложении 3.

График полученной ММ проиллюстрирован на рисунке 7.

Рисунок 7 График полученной ММ

Как видно из приложения мы уменьшили среднеквадратическое отклонение от реальной кривой этим методом более, чем в три раза. Графики практически совпали.

3.2 ИДЕНТИФИКАЦИЯ С ПОМОЩЬЮ ОПТИМИЗАЦИИ

Данный не требует особого описания. Мы здесь просто методом подбора выбираем оптимальные параметры ММ, с которыми отклонение от реальной кривой будет минимально (см. приложение 4).

Результат представлен на рисунке 8.

Рисунок 8 График полученной ММ

Как видно из графика, полученная ММ заметно отличается от реальной кривой, не смотря на то, что среднеквадратическое отклонение уменьшилось более, чем в три раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

1. В.В. Усманов. Автоматизированная обработка экспериментальной информации с использованием методов дисперсионного и корреляционно-регрессионного анализа: Учебное пособие / Под ред. И.А. Прошина. - Пенза: ПТИ, 1999. - 104 с.

2. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Г. Корн./ Под ред. И.Г. Арамановича - М.: Наука, 1978. - 832 с.

3. Прошин И.А., Прошин Д.И., Прошин А.И., Усманов В.В. Методика обработки результатов моделирования и эксперимента // Техническое управление в региональной энергетике.

4. Прошин И.А., Прошин Д.И., Прошин А.И., Усманов В.В. Система обработки экспериментально-статистической информации // Техническое управление в региональной энергетике.

Страницы: 1, 2