Автоматизация сушильно-промывной линии ЛПС-120

Чтобы показать соответствие найденной передаточной функции объекта его переходной характеристике h(t), а затем и кривой разгона при нанесенном возмущении, нужно умножить передаточную функцию (2.1.7) на изображение возмущения 1(t). Получим изображение выходной величины, по которому с помощью зависимостей, приведенных в табл. II.1 [1], а также, учитывая свойства запаздывания в области вещественного переменного можно найти соответствующий объекту оригинал.

После подстановки числовых значений выражение (2.1.8) принимает вид

Кривую разгона объекта управления находят из зависимости

Откуда

По расчетному выражению зависимости (2.1.11), значения которой приведены в табл.2.1.2, строится график аппроксимированного переходного процесса. Он изображен пунктиром на рис.2.1.1.

Таблица 2.1.2. Значения аппроксимированной кривой разгона.

Точность аппроксимации объекта передаточной функцией (2.1.7) оценивается по формуле [3].

где - значения кривых разгона экспериментальной и аппроксимированной.

Точность аппроксимации удовлетворяет требованиям инженерных расчетов.

3.2. Выбор типа регулятора давления и определение его параметров

По номограмме рис.5 [3] выбираем ПИ-регулятор.

Оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора рассчитываются по частотным характеристикам [3].

Строится АФЧХ объекта управления (рис.2.2.1)

Рис. 3.2.1. АФЧХ объекта управления.

По АФЧХ объекта управления строится АФЧХ разомкнутой системы для и нескольких (любых) значений , удобных для построения характеристик

При этом каждый вектор АФЧХ объекта управления следует повернуть на 90? по часовой стрелке и уменьшить в раз. Затем из начала координат проводится прямая линия под углом ? к вещественной отрицательной полуоси и строятся окружности с центром на этой оси, касающиеся АФЧХ и этой прямой (рис.2.2.2).

Показатель колебательности М выбирается равным 1.6.

Предельное значение коэффициента передачи регулятора для каждого значения времени изодрома определяется по формуле [3]

Значения предельных коэффициентов передачи регулятора при различных значениях времени изодрома приведены в таблице 3.2.1.

Таблица 2.2.1. Предельные значения коэффициента передачи регулятора.

По результатам расчета в плоскости параметров настройки регулятора и можно построить границу области, в которой максимум АЧХ замкнутой системы относительно воздействия не превышает заданного значения. Оптимальной настройке регулятора соответствует точка в этой области, для которой соотношение / максимально. Этому условию удовлетворяет точка касания касательной, проведенной к границе области допустимого запаса устойчивости из начала координат.

Расчет и построение АФЧХ разомкнутой системы с использованием программы Mathcad 2000.

Рис. 3.2.2. АФЧХ разомкнутой системы.

3.3. Анализ качества замкнутой системы

Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид

Передаточная функция замкнутой системы по управлению рассчитывается по выражению

где - передаточная функция регулятора, - передаточная функция объекта управления.

После подстановки числовых значений и некоторых преобразований

При аппроксимации выражение (3.3.4) принимает вид

Переходная функция h(t), соответствующая реакции замкнутой системы с передаточной функцией на единичную ступенчатую функцию 1(t), находится по ее изображению с помощью обратного преобразования Лапласа.

Обратное преобразование Лапласа проведено с использованием программы Mathcad 2000.

Рис.3.3.1. Реакция замкнутой системы на единичное ступенчатое воздействие.

По графику переходного процесса (рис.2.3.1) можно определить время регулирования - 21 с. Перегулирование ? = 0. Переходный процесс монотонный.

Раздел 3. расчет регулятора уровня

3.1. Снятие и аппроксимация кривой разгона

Кривая разгона была снята при изменении управляющего воздействия, расхода химочищенной воды, от номинального = 3 т/ч до F = 3.3. т/ч. Значения для построения кривой разгона приведены в таблице 3.1.1.

Таблица 3.1.1. Значения кривой разгона.

Передаточная функция по экспериментально снятой кривой разгона определяется также, как и в разделе 3.1.

По приведенным в табл.3.1.1. данным, строится кривая разгона (рис.3.1.1). Из рисунка следует, что за конечное значение уровня L можно принять давление 130 см, а полученное экспериментально время запаздывания равно = 12 с. Проведя касательную к точке перегиба кривой разгона, определяется = 6 с,= 40 c, отношение =0.15.

Сравнивая это значение с данными табл. II.3 [1], объекту присваивается 2-й порядок.

Поскольку порядок объекта выше первого, определяется постоянная времени входящих в него апериодических звеньев.

Для объекта 2-го порядка вычисляется значение Т

Значение времени запаздывания

Определяется значение условного времени запаздывания

Окончательное значение времени запаздывания ?

Коэффициент усиления объекта k находится исходя из соотношения

L - установившийся уровень после проведения эксперимента, мм;

- уровень до проведения эксперимента, мм;

= 3 т/ч - расход воды до проведения эксперимента;

= 3,3 т/ч - расход воды после проведения эксперимента.

Искомая передаточная функция объекта управления определяется по (2.1.6)

Чтобы показать соответствие найденной передаточной функции объекта его переходной характеристике h(t), а затем и кривой разгона при нанесенном возмущении, нужно умножить передаточную функцию (2.1.7) на изображение возмущения 1(t). Получим изображение выходной величины, по которому с помощью зависимостей, приведенных в табл. II.1 [1], а также, учитывая свойства запаздывания в области вещественного переменного (см. Приложение 1, формула (11) [1]), можно найти соответствующий объекту оригинал (2.1.8).

После подстановки числовых значений выражение (2.1.8) принимает вид

Кривую разгона объекта управления находят из зависимости

Откуда

По расчетному выражению зависимости (3.1.9), значения которой приведены в табл.3.1.2, строится график аппроксимированного переходного процесса. Он изображен пунктиром на рис.3.1.1.

Таблица 3.1.2. Значения аппроксимированной кривой разгона.

Точность аппроксимации объекта передаточной функцией (2.1.7) оценивается по формуле (2.1.12) [3].

Точность аппроксимации удовлетворяет требованиям инженерных расчетов.

3.2. Выбор типа регулятора уровня и определение его параметров

По номограмме рис.5 [3] выбираем ПИ-регулятор.

Параметры настройки регулятора уровня определяются также, как у регулятора давления.

Строится АФЧХ объекта управления (рис.3.2.1), а затем АФЧХ

Рис.3.2.1. АФЧХ объекта управления.

разомкнутой системы при нескольких значениях времени изодрома (рис.3.2.2).

Рис.3.2.2. АФЧХ разомкнутой системы.

Значения предельных коэффициентов передачи регулятора при различных значениях времени изодрома приведены в таблице 3.2.1.

Таблица 3.2.1. Предельные значения коэффициента передачи регулятора.

Оптимальные параметры настройки регулятора уровня: = 0,7 с, = 0.017.

3.3. Анализ качества замкнутой системы

Анализ качества замкнутой системы с регулятором уровня проводится аналогично 2.3. Строится график переходного процесса с помощью обратного преобразования Лапласа (рис.3.3.1).

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид

Переходная характеристика

Рис.3.3.1. График переходного процесса.

Заключение

В данном курсовом проекте была произведена автоматизация сушильно-промывной линии типа ЛПС-120 в соответствии с современными стандартами.

Был произведен выбор элементной базы для автоматизации производства. При использовании выбранной элементной базы достигается линейность характеристик системы, высокая степень агрегативности, легкость управления, высокая чувствительность, малая себестоимость, высокая надежность, эргономичность.

В ходе выполнения курсового проекта разработаны схема функциональная, выполнен эскиз щита системы автоматизации.

Были выбраны оптимальные настройки регулятора.

Список литературы