Путешествие по стране чисел

b=l,q=2,n=64,S=2-l.

Как велико это число? Кто может это объяснить?

Архимед. Наимудрейшие! Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыню, и Арктику с Антарктикой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за пять он смог бы рассчитаться.

Гаусс. Математика - это точная наука. (Записывает на доске 18 446 744 073 709 551 615. Читает.) Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать.

Магницкий. Господа Мудрецы 9-го класса! Мои современники сказали бы так, что S18,5*10. Правда, я вам признаюсь, что в моем учебнике "Арифметика", изданном 200 лет назад, по которому целых полвека учились дети, много задач по теме "Прогрессии", но иные из них я сам решал с большим трудом, так как еще не нашел всех формул, связывающих входящие в них величины.

Гаусс.

Под скрип пера о лист бумаги.

Заполните сии листы!

Да помогут вам наши начинанья!

Раздаются  заготовки листов  для  проверки  знаний  теории,  т.   е. восстанавливается опорный конспект урока-лекции по теме "Прогрессии".

Ученики   заполняют   таблицу.   На   экране   появляется   следующая таблица:

Гаусс. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач, и если вы, мудрецы 9-го класса, справитесь с их решением, то узнаете мое любимое изречение.

Каждой группе дается задание. В группу входит до пяти человек, задания распределяются с учетом возможностей каждой группы и рассчитаны на 25 минут.

1.

  1). Найдите семнадцатый член арифметической профессии:

  19,15,...

(-45)

   2).Найдите сумму первых семнадцати членов этой профессии.

   (-221)

 3).Найдите сумму первых десяти членов этой профессии:

     (b):b=-16, q=1/2

    (10)

  4).-24, 12, -6,... - бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите ее

  сумму.

 Найдите:

 5).а-?         (15)

 6). S-?           (210)

Между числами -2 и -128 вставьте два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

 7).       (-8)

 8).       (-32)

Учащиеся составляют слово, используя таблицу:

II.

1).  (а):a=-18, d=3. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии.

(48)

2).Найдите сумму первых двадцати трех членов этой прогрессии.

(345)

3).Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии:

 (b):b=-32, q=1/2 (-45)

Найдите:

4).b-?             (-1)

5). S-?                   (-62)

6).-48, 24,-12, ... - бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите ее

сумму.

(-32)

(b):b=6, b=24.

 Найдите:

7).b-?                   (12)

8).S-?                   (6120)

Между числами 1  и 64  вставьте два числа так, чтобы получилась

геометрическая прогрессия.

9).                           (4)

10).                        (16)

Учащиеся составляют слово, используя таблицу:

III. 

 1).   (а):a=7,   d=4.   Найдите  двадцатый  член  арифметической прогрессии.

(83)

2).Найдите сумму первых двадцати членов этой прогрессии.

(900)

3).Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии:

(b):b=4, q=                                                                          (250)

Найдите:

4).  b-?                                                                                                      (108)

5).  S-?                                                                                                 (52*(+1)

Найдите:

7). b-?                                                                                                   (12)

8). b- ?                                                                                                          (486)

9). S-?                                                                                          (728)

10).Представьте в виде обыкновенной дроби 0, (7).                         (7/9)

Учащиеся составляют слово, используя таблицу:

IV.

1). (а):a=56, d=-3. Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии.

                                  (14)

2). Найдите сумму первых пятнадцати членов этой прогрессии.

                                  (525)

3). Найдите сумму первых десяти членов этой профессии: (b):b=2,q=3

                                   (425)

Найдите:

4). b-?                 (162)

5). S-?                             (1210)

6).Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, если

S=16,q=1/4

                                     (12)

Учащиеся составляют слово, используя таблицу:

V.

1).   (а):a=-8, d=2. Найдите восемнадцатый член арифметической

прогрессии.         (26)

2).Найдите сумму первых восемнадцати членов этой прогрессии.

                                  (126)

3).Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии:

                 (b):b=3, q=2 , b=96                (10)

Найдите:

4).n-?

5).S-?

           b=100, b=9

Найдите:

6).b-?

7).q-?

Между числами 1/16 и 32 вставьте два числа так, чтобы они вместе с

данными числами составили геометрическую прогрессию.

8).        (0,5)

9).        (4)

10).Представьте в виде обыкновенной дроби 0,6 (3).                  (19/30)

Учащиеся составляют слово, используя таблицу:

и          а        е        и       к        м       м       а        т        т

0,5       162    5        19/30 4        26      93      30      10      0,3

м              а   т        е        м       а        т        и       к        и

26        162    10      5        93      30      0,3     0,5     4        19/30

Гаусс.

Изрядно потрудившись, собрали вы слова.

И поиск их был нами оценен.

Слова же следует теперь соединить,

В какую фразу можно их объединить?

"Математика - царица наук, арифметика - царица математики".

Учитель.

О мудрецы времен!

Дружней вас не сыскать.

Совет сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

10-11 КЛАССЫ

Игра "МАТЕМАТИК-БИЗНЕСМЕН"

Ход игры

Перед началом игры составляются две команды учащихся.

Вступление.

Вы - финансово-кредитные учреждения, которые осуществляют денежные расчеты и наращивают "капитал".

Вы - банки. (Дадим им названия.) Ваша задача: решая экономические вопросы, связанные с деньгами, прибылью, доходами, увеличить свой первоначальный капитал. У вас есть акционеры, которые, отвечая на вопросы, тоже будут приносить вам прибыль.

                                           Правила игры

1.Выбрать управляющих банками, которые имеют право принимать

окончательное решение по данному вопросу.

2.Стартовый капитал каждого банка- 1000 р.

3.Каждому банку предлагается по очереди выбрать себе задание

стоимостью от 50 до 200 р.

4.Если команда, представляющая данный банк, дает правильный ответ,

то ее капитал увеличивается на стоимость задания.

5.Если ответ неправильный, то капитал уменьшается на:

а)50% стоимости задания, если другой банк также не сможет ответить

верно;

б)на 100% стоимости задания, если другой банк дает правильный ответ,

а команда,  представляющая  этот банк,  получает прибавку  к  своему

капиталу, равную 100% стоимости задания.

6.Команда может продать свое задание банку по взаимному согласию,

при решении задания ее капитал увеличивается на стоимость задания.

7.Время на обдумывание задания предоставляется в зависимости от его

сложности.

Стоимость задания, р.   50      100    150    200

Время 30 с   1 мин          1 мин 30 с  2 мин

8.Каждый акционер может помочь своему банку: за дополнительный правильный ответ капитал банка увеличивается на 50 р.

9.Победителем считается тот банк, у которого больше "денег".

 Вопросы стоимостью 50 р.

1.Мастерица связала свитер и продала его за 100 р. Какую прибыль она

получила, если на свитер пошло три мотка шерсти по 20 р. за моток, а на

украшение свитера понадобился бисер стоимостью 10 р.

Ответ: 30 р.

2.Два бизнесмена поспорили: кто получил больше прибыли. Один

выручил от продажи своих товаров 5000 р., а его расходы составили 3000 р.

Другой наторговал на 1000 р. меньше, но и затратил своих денег всего

Страницы: 1, 2, 3