Преподавание математики в школе 
Новое содержание
образования порождает новые методы в обучении математике. Необходим комплексный
подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.
Педагогическая
классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения
(учения), которые в свою очередь представлены научными и учебными методами
изучения математики .
Методы преподавания - средства и приемы, способы
информации, управления и контроля познавательной деятельностью учащихся.
Методы учения - средства и приемы, способы усвоения
учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.
Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт;
сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и
конкретизация.
Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный)
метод; лабораторный метод; метод программированного обучения; эвристический
метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др.
Информационно-развивающие
методы обучения разделяются на два класса:
а) передача информации в
готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и
видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.);
б) самостоятельное добывание
знаний (самостоятельная работа с книгой, самостоятельная работа с обучающей
программой, самостоятельная работа с информационными базами данных -
использование информационных технологий).
К проблемно-поисковым методам
относятся:
проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная
дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала),
организация коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми
группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.
Репродуктивные методы: пересказ учебного материала,
выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения
на тренажерах.
Творчески-репродуктивные
методы: сочинение,
вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие
виды имитации профессиональной деятельности.
Составной частью методов
обучения являются приемы учебной деятельности учителя и
учащихся (М.И. Махмутов). Методические приемы - действия,
способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной
работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и
обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление
существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и
запоминания).
Методы обучения постоянно
дополняются современными методами обучения, главным образом ориентированными на
обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению
новых знаний, т.е. познавательной деятельностью[4].
Специальные методы обучения - это адаптированные для
обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные
для математики методы изучения действительности (построение математических
моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей,
аксиоматический метод).
Глава 2 Цели и содержание
обучения математике
2.1 Основные цели обучения математике
Овладение всеми
учащимися элементами мышления и деятельности, которые наиболее ярко проявляются
в математической ветви человеческой культуры и которые необходимы каждому для
полноценного развития в современном обществе.
Создание условий
для зарождения интереса к математике и развития математических способностей
одаренных школьников.
Цели обучения математике (в узком смысле) : общеобразовательные,
воспитательные, развивающие.
Общеобразовательные цели: овладение учащимися системой
математических знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете
математики, о математических приемах и методах познания, применяемых в
математике.
Воспитательные цели: воспитание активности,
самостоятельности, ответственности; воспитание нравственности, культуры
общения; воспитание эстетической культуры, воспитание графической культуры
школьников.
Развивающие цели: формирование мировоззрения
учащихся, логической и эвристической составляющих мышления, алгоритмического
мышления; развитие пространственного воображения.
Цели обучения
могут формулироваться по-разному в зависимости от их ориентации. Например,
можно определить цель обучения через деятельность учителя; через учебную деятельность
учащихся.
Достижение целей
обучения математике определяется функциями обучения математике.
2.2Основные дидактические
принципы в обучении математике
Дидактика (греч. слово, означающее -
поучающий) - отрасль педагогики, разрабатывающая теорию образования и обучения.
Предметом дидактики являются закономерности и принципы обучения, его цели,
научные основы содержания образования, методы, формы и средства обучения.
Задачи дидактики состоят в том, чтобы: описывать и
объяснять процесс обучения и условия его реализации; разрабатывать более
совершенную организацию процесса обучения, новые обучающие системы и
технологии. В дидактике обобщены те положения в обучении той или иной учебной
дисциплине, которые имеют универсальный характер.
Принципы обучения - это руководящие идеи, нормативные
требования к организации и проведению дидактического процесса. Они носят
характер общих указаний, правил, норм, регулирующих процесс обучения. Принципы
обучения – это система важнейших требований, соблюдение которых обеспечивает
эффективное и качественное развитие учебного процесса.
Дидактические принципы обучения математике представляют по
существу совокупность единых требований, которым должно удовлетворять обучение
математике: принцип научности; принцип воспитания; принцип наглядности; принцип
доступности; принцип сознательности и активности; принцип прочности усвоения
знаний; принцип систематичности; принцип последовательности; принцип учета
возрастных особенностей; принцип индивидуализации обучения; принцип воспитывающего
обучения.
В основу концепции математического образования сегодня
положены следующие принципы:
- научности в обучении математике;
- сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике;
- доступности в обучении математике;
- наглядности в обучении математике;
- всеобщность и непрерывность математического образования на всех ступенях
средней школы;
- преемственность и перспективность содержания образования, организационных
форм и методов
обучения;
- систематичности и последовательности;
- системности математических знаний;
- дифференциация и индивидуализация математического образования, создание таких
условий, при которых возможен свободный выбор уровня изучения математики;
- гуманизация математического образования;
- усиление воспитательной функции обучения математике;
- практической направленности обучения математике;
- применения альтернативного учебно-методического обеспечения;
- компьютеризации обучения и т.д.
Информационно-развивающие методы обучения разделяются на два класса:
а) передача
информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов
и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.);
б)
самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой,
самостоятельная работа с обучающей программой, самостоятельная работа с
информационными базами данных - использование информационных технологий).
К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное
изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия,
лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация
коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми группами,
организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.
Репродуктивные методы: пересказ учебного материала,
выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения
на тренажерах.
Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные
упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды
имитации профессиональной деятельности.
Составной частью
методов обучения являются приемы учебной
деятельности учителя и учащихся (М.И. Махмутов). Методические приемы - действия,
способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной
работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и
обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление
существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и
запоминания).
Методы обучения
постоянно дополняются современными методами обучения, главным образом
ориентированными на обучение не готовым знаниям, а деятельности по
самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельностью[5].
Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения
основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для
математики методы изучения действительности (построение математических моделей,
способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей,
аксиоматический метод).
2.3 Формы обучения математике
Важную роль в учебном
процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве
которых выступают устойчивые способы организаци педагогического процесса.
Формы
обучения - виды учебных занятий, способы организации учебной деятельности
школьников, учителя и учащихся, направленные на овладение учащимися знаниями,
умениями и навыками, на воспитание и развитие их в процессе обучения
Основной формой
организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок.
Урок - логически законченный,
целостный, ограниченный определенными рамками времени отрезок
учебно-воспитательного процесса, где представлены все основные элементы этого
процесса (цели, содержание, средства, методы, формы организации).
Урок - форма организации
деятельности учителя и учащихся в определенный отрезок времени.
Урок – это
занятие с классом учеников, продолжительностью 40-45 минут. Количество таких
занятий определяет учебный план школы а их содержание – госстандарт и школьные
программы.
Выделяют четыре основных типа уроков:
- урок по ознакомлению с новым материалом;
- урок по закреплению изученного материала;
- урок проверки знаний, умений и навыков;
- урок по систематизации и обобщению изученного материала.
В практике обучения часто говорят как
о самостоятельных видах об уроках-лекциях, уроках самостоятельной работы
учащихся, уроках общественного смотра знаний и др.
При рассмотрении
этих уроков с точки зрения их основной дидактической цели, можно увидеть, что
все они являются лишь разновидностями одного из четырех указанных выше основных
типов. Урок-лекция - это урок по ознакомлению с новым материалом, а урок
общественного смотра знаний - урок проверки знаний, умений и навыков и т.д.
Кроме выше
рассмотренной классификации уроков получила распространение классификация по
способам их проведения (урок повторения, урок-беседа, урок - контрольная
работа, комбинированный урок и т.д.). Кроме того, в практике обучения учащихся
математике встречаются специальные уроки: урок в компьютерном классе, урок по
измерениям на местности, урок вычислений на счетных приборах, кино-урок и
другие.
Характеризуя
какой либо конкретный урок, часто исходят из двух классификаций - по основной
его дидактической цели и по способам проведения. Например, в самом названии
“урок-лекция” усматривается и его основная дидактическая цель, и способ его
проведения.
Бесспорно, что ни
одна из классификаций не может всесторонне и исчерпывающе охарактеризовать
урок.
В качестве совета
начинающему учителю можно рекомендовать как можно чаще посещать уроки опытных
учителей, анализировать их приемы работы и практиковать наиболее рациональные в
своей деятельности.
5. Нетрадиционные формы уроков
• Урок-лекция "Парадокс"
• Урок-"Эврика"
• Урок-сочинение
• Урок-аукцион
• Урок-деловая игра
• Игра-обобщение
• Урок-пресс-конференция
• Урок-диспут
• Уроки-творчества
• Урок-творческий отчет
• Урок-"общественный смотр знаний"
• Урок-соревнование
• Урок-соревнование (алгебра)
• Урок-турнир
• Урок типа "КВН"
• Урок "Что? Где? Когда?"
• Урок-эстафета
• Урок взаимообучения учащихся
• Уроки, которые ведут ученики
• Урок-экскурсия
• Урок-заочная экскурсия
• Урок-консультация
• Компьютерные игры
• Групповой урок внеклассного чтения
• Конференция старшеклассников
• Урок-семинар
• Урок-бенефис
• Уроки книжной панорамы
• Уроки обобщения (ролевая игра, устный журнал)
• Уроки решения задач
• Урок-эссе
• "Атака мыслей"
• Бинарный урок
• Консультанты на опросе
• Конспект-лекция
• Круглый стол
• Лекция-дискуссия
• Лекция-консультация
• Лекция с обратной связью
• "Определение понятий"
• Проблемное изложение
• Методика поабзацной проработки текста
• "Синтез мыслей"
• Лекция "Улучшить и повторить"
• Конференция однородных групп
• Урок-лабиринт
• Урок-путешествие
Заключение
В
результате проведенной работы можно предложить несколько методических
рекомендаций к курсу математики:
В
целях совершенствования преподавания математики целесообразна дальнейшая
разработка новых методик использования нестандартных задач.
Систематически
использовать на уроках задачи, способствующие формированию у учащихся
познавательного интереса и самостоятельности.
Осуществляя
целенаправленное обучение школьников решению задач, с помощью специально
подобранных упражнений, учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией,
сравнениями и делать соответствующие выводы.
Целесообразно
использование на уроках задач на сообразительность, задач-шуток, математических
ребусов, софизмов.
Учитывать
индивидуальные особенности школьника, дифференциацию познавательных процессов у
каждого из них, используя задания различного типа.
Умение
учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся в
процессе обучения состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым,
глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся
разнообразными, творческими, продуктивными. Целью данной курсовой работы было
показать, что уроки математики могут быть не только полезными и
содержательными, но столь же увлекательными и интересными[6].
Прочное
усвоение знаний является главной задачей процесса обучения, но это очень сложный
процесс. В него входят восприятие учебного материала, его запоминание и
осмысливание, а также возможность использования этих знаний в различных
условиях.
Многочисленные
факты наблюдения педагогов и психологов, связанные с уроками математики,
свидетельствуют о том, что в педагогической практике выработке у каждого
ученика необходимых навыков самоконтроля уделяется крайне недостаточно
внимания, а нередко оно просто отсутствует. В то время как и при отличных
знаниях теории и умении применять ее нельзя полностью гарантировать себя от
ошибок, и младшие школьники, даже зная как следует контролировать себя, не
всегда производят действие самоконтроля. Поэтому они нуждаются в специальном
побуждении, чтобы самоконтроль имел место в их учебной работе, чтобы они обращались
к способам действия, обращались к образцу действия. Следовательно, надо учить
учащихся самоконтролю.
Преподавание
математики не может стоять на должном уровне, а знания учащихся не будут
достаточно полными и прочными, если в работе учителя отсутствует система
повторительно-обобщающих уроков.
Это
объясняется психологическими особенностями процесса познания и свойств памяти.
Только постоянное в определенной системе осуществляемое включение новых знаний
в систему прежних знаний может обеспечить достаточно высокое качество усвоения
предмета. Только через повторение можно приходить к логическим выводам. Без
повторения невозможно, раскрыть сущность вещей и явлений, их развитие. Не даром
говорят: «Повторение — мать учения».
Список использованной литературы
1.
Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе / Тобольск,
Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997
2.
Ермолаева Н.А. Маслова Г. Г. Новое в курсе математики средней школы / М:,
Просвещение, 1978.
3.
Журнал "Математика в школе ".
4.
Ирошников Н.П. Организация обучения математике в 4-5 классах сельской школы:
Пособие для учителей ,2-е издание переработано / М: Просвещение, 1982.
5.
Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Мокрушин Е.Л. и другие. Методика преподавания
математики в средней школе. Частные методики / М., Просвещение, 1977.
6.
Методика преподавания математики в средней школе : Общая методика; Учебное
пособие для студентов физико-математического факультета педагогических
институтов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский, -2-е
издание переработано и дополнено / М., Просвещение ,1980.
7.
Программы школьных факультативов по математике.
8.
Понтрягин Л.С. О математике и качестве её преподавания - Коммунист, 1980.
9.
Новосельцева З.И. Развернутые планы лекций и учебные задания для студентов по
курсу "Теоретические основы обучения математике"/ С.-Петербург,
Изд-во "Образование", РГПУ, 1997
10.
Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе / Минск, Изд-во
"Высшая школа", 1990
11.
Учебники для средней школы и соответствующие пособия для учителя.
12.
Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в средней школе /
Москва, Изд-во "Просвещение", 1985
[1] Колягин Ю.М.,
Луканкин Г.Л., Мокрушин Е.Л. и другие. Методика преподавания математики в
средней школе. Частные методики / М., Просвещение, 1997
[2] .
Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе / Тобольск,
Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997
[3] .
Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе / Тобольск,
Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997
[4]
Новосельцева З.И. Развернутые планы лекций и учебные задания для удентов по
курсу "Теоретические основы обучения математике"/ С.-Петербург,
Изд-во "Образование", РГПУ, 1997
[5] 12.
Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в средней школе /
Москва, Изд-во "Просвещение", 1985
[6] Понтрягин Л.С. О математике и качестве её преподавания -
Коммунист, 1980.
Страницы: 1, 2
|
