Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах

При проведении такого математического диктанта возможно непосредственное обучение детей самоконтролю, связанное с целенаправленной организацией как взаимопроверки, так и самопроверки. При проведении диктантов учитель должен четко представлять результативность некоторых видов работ:
1) проверка диктантов только учителем;
2) взаимопроверка.

Дело в том, что “наиболее высокий процент объективных оценок (оценок учеников, совпадающих с оценками учителя) на начальном этапе обучения самоконтролю, как правило, бывает при взаимопроверке соседей по варианту.
Самый низкий процент- соседей по парте, т.к. обмен работами в этом случае приводит к перемене варианта задания”.(20,С.15)

Итак, “проведение математических диктантов по рассмотренной методике дает возможность многоплановому развитию навыка самоконтроля учащихся в процессе их самостоятельной учебной деятельности: от побуждения к самоконтролю до его непосредственного формирования”.(20,С.15)

Чтобы обеспечить высокое качество самоконтроля, необходимо организовать подготовку учащихся к его осуществлению. Эта подготовка включает в себя усвоение теоретического и практического материала, относящегося к предстоящей работе, анализ этой работы с целью выявления сенсорных признаков, служащих сигналами для самоконтроля; овладение приемами непосредственного и опосредованного самоконтроля и навыками работы с контрольно - измерительными инструментами и устройствами; овладение способами решения интеллектуальных задач; организацию упражнений с учащимися по овладению указанными признаками и приемами.

Таким образом, наряду с использованием определенных приемов формирования самоконтроля, развитие этого навыка требует проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений. Это могут быть задания, рассчитанные на уяснение связей между прямыми и обратными теоремами, действиями и операциями. Специфика этих упражнений состоит в том, что учащимся приходится не просто выполнять задание, а так или иначе контролировать себя. Обратимся к некоторым из таких упражнений.
1. Выписать четыре натуральных числа из ряда чисел. Записать какие- нибудь два числа, на являющиеся натуральными. (Примерный ряд чисел: 9,7,0,1,3).
Вторую часть задания можно давать только в конце 3 класса.
2. Записать цифрами число. Проверить правильность записи, для чего выделить в записанном числе справа налево группы из 3 цифр и прочитать. (Пример числа: двадцать миллионов четыре тысячи триста семь).
3. Проверить сложением, верно ли выполнено вычитание (и наоборот).
4. Проверить умножение делением (и наоборот).
5. Тетрадь стоит 3р., а ручка- 4р. Составь задачу по выражению 5 х 3+2 х 4 и реши ее, выполни проверку.
6. Дается выражение 1001 х 69 + 243:9 х 9 - 71. Расставь скобки так, чтобы при вычислении значения действия выполнялись в следующем порядке: умножение на 9, деление, сложение, вычитание, умножение. Ответ поясни.
7. Проверкой установи, какое из чисел является корнем уравнения
.(Предлагается уравнение 144 : Х +129 + 137 и числа 12; 18).
8. Вычисли значение выражения. Проверь полученный результат вычислением значения данного выражения другим способом, применяя сочетательное свойство. (Дано выражение (378 + 459) + 541)).
9. Найди произведение четных чисел, которые больше 15, но меньше 20.
Предварительно выясни с помощью прикидки, может ли оно быть больше 400.
10. С помощью действий умножения и сложения проверь, получается ли при делении 225 на 17 частное 13 и остаток 4.

Такие варианты заданий предлагает С.Г.Манвелов. Несмотря на то, что примеры, приведенные в некоторых из них, больше подойдут для среднего звена школы, задания эти можно использовать и в начальных классах, подобрав соответствующие числовые значения.

В.И.Рыжик тоже рекомендует использовать некоторые упражнения для формирования навыка самоконтроля.
1. Учитель предлагает готовое решение какой- либо математической задачи, но оно является неправильным. Ошибки предлагается обнаружить ученикам.
2. Учитель приводит неполное решение задачи, а ученикам предлагает завершить его.
3. Для решения предлагается задача с неполными или избыточными данными, ученики должны обнаружить это.
4. Решение задачи, предлагаемое учителем, содержит принципиальные пробелы, которые предлагается найти ученикам.

Мы считаем, что эти задания больше подходят для развития внимания детей, но их тоже необходимо использовать при формировании навыка самоконтроля, т.к. при отсутствии внимания не может быть речи ни о самоконтроле, ни о контроле вообще.

При формировании вычислительных навыков можно использовать примеры- цепочки, как упражнение для развития самоконтроля. Их составил Ю.Ю.Батий.

Ответы для примеров- цепочек учитель записывает на доске в возрастающем или убывающем порядке. Примеры в два столбика по вариантам записывается тоже на доске.
Например: ответы для самоконтроля-
50;70;90;110;150;170;180;220;240;250;270;350;440;590.

1вариант 2вариант
260 - 20= а 840 - 620= а а -180 + 30= в а -180 +30= в в +120 - 60= с в +390 - 210= с с +360 - 70= d c -180 +110= d d -120 + 30= e d +120 - 250= e

Решение примеров идет следующим образом:
260 - 20= 240 (ответ есть, переходим к следующему примеру);
240 -180 +30= 90 (ответ есть, переходим к следующему примеру) и т.д.

В случае, если неправильный ответ совпадает с одним из правильных ответов, то в следующих примерах он не найдет подтверждения, и ученику придется вернуться к примеру и исправить ошибку.

Чтобы проверить последний пример, нужно найти сумму или разность с ответом первого примера и сравнить результат с ответами для самоконтроля.
В данном случае получается: (в первом варианте)
240 +350 + 590 или 350 - 240= 110.

Таким же образом можно контролировать решение примеров на порядок действий. Автор считает, что “если взаимосвязь между примерами отсутствует, ее можно искусственно установить путем последующего суммирования ответов или установления их разности”. Но мы считаем, что такой способ формирования самоконтроля нецелесообразен, так как на доске автор предлагает записывать не только ответы примеров, но и результаты суммирования этих ответов, что будет увеличивать количество времени. Необходимого на решение каждого примера и вызывать дополнительную путаницу. Более эффективным является на наш взгляд другое упражнение, его тоже предлагает Ю.Ю. Батий.

Учитель, подготавливая урок математики, проверяя решение примеров и задач, заносит в свой конспект правильные ответы на все задания для той части урока, где будут проводиться работы указанного вида. Затем ответы записываются отдельно в возрастающем или убывающем порядке. Учитель выносит ответы на доску.
Например: (258 + 642): 3 (912 - 112): 4 840 : 4+0 х 3

(185 + 815): 5 (704 - 304): 8 800 - 690 :3 х 2

(155 + 265): 7 (900 - 540): 9 450 : 9 х 7-350 х 0
Ответы для проверки: 40;50;60;200;210;300;340;350.

Совпадающие ответы пишутся только один раз, поэтому в нашем примере выражений 9, а ответов восемь.

Недостаток такого вида задания заключается в том, что если ребенок решит какой- либо пример неправильно, но его ответ совпадет с одним из ответов для проверки, то ошибка может остаться незамеченной.

Такие упражнения по формированию навыка самоконтроля усиливают ответственность у учащихся при выполнении заданий, приучают их работать без ошибок, а при выявлении - тут же их исправлять, и активизируют процесс обучения, пробуждают интерес к занятиям.

Итак, формирование самоконтроля- процесс непрерывный. Он осуществляется под руководством учителя на всех стадиях процесса обучения
(при изучении нового материала, при отработке навыков практической деятельности, при творческой самостоятельной работе учащихся и т.п.), начинается этот процесс еще в младших классах. Формируется навык самоконтроля посредством использования специальных приемов его формирования. Все указанные выше приемы следует использовать и в рамках обучения детей по системе Д.Б.Эльконина- В.В.Давыдова. Это система развивающего обучения. Согласно ее принципам инициатива в обучении должна исходить от ребенка. По словам Д.Б.Эльконина “действию самоконтроля в процессе решения учебных задач следует придавать особое значение. Именно оно характеризует всю учебную деятельность как управляемый самим ребенком произвольный процесс. Произвольность учебной деятельности определяется наличием не столько намерения нечто сделать и желанием учащегося, сколько контролем за выполнением действий в соответствии с образцом.”(25,С.218)

2 ХАРАКТЕРИСТИКА УровнЕЙ сформированности САМОконтроля.

Развитие самоконтроля в учебной деятельности у младших школьников подчиняется определенным закономерностям. В начале обучения в школе овладение самоконтролем выступает для детей как самостоятельная форма деятельности, внешняя по отношению к основной задаче. Затем, постепенно, благодаря многократным и последовательным упражнениям, самоконтроль превращается в необходимый элемент учебной деятельности, включенный в процесс ее выполнения. Поскольку в процессе работы над формированием самоконтроля изменяется отношение школьников к нему, как к компоненту учебной деятельности, то постепенно изменяется и уровень его сформированности. При определении этого уровня учитываются следующие критерии:
1) Среднее количество допущенных учащимися ошибок при выполнении учебного задания и их частота.
2) Среднее количество ошибок, пропущенных при проверке работы товарища и своей собственной и частоту их пропуска.
Можно пользоваться также дополнительными критериями:
1) Среднее количество ошибок, обнаруженных учащимися при проверке работы товарища и своей собственной.
2) Оценка в баллах за выполненное задание.
Для определения сформированности навыка самоконтроля школьников необходимо, пользуясь этими критериями и показателями, проанализировать их письменные работы и работу на уроках и полученные результаты распределить по уровням сформированности самоконтроля, выделенным Г.В.Репкиной и Е.В.Заикой. Они выделяют шесть уровней сформированности самоконтроля, но при этом следует учитывать, что в “чистом виде” они встречаются крайне редко.
Опишем эти уровни.
“Первый уровень- отсутствие контроля.
Совершаемые учеником действия и операции никак не контролируются, часто оказываются неправильными, допущенные ошибки не замечаются и не исправляются.

Часто допускаются ошибки даже при решении хорошо знакомых задач. Не умеет исправлять ошибку ни самостоятельно, ни по просьбе учителя, т.к. не способен свои действия и их результаты соотнести с заданной схемой действия и обнаружить их соответствие или несоответствие. Некритически относится к указаниям учителя и исправлению ошибок в своих работах, соглашается с любым исправлением, в том числе и когда оно тут же меняется на противоположное.

Неоднократно повторяет одни и те же ошибки после их исправления учителем. Не может объяснить, почему действие нужно совершать именно так, а не иначе.

Ошибок, допущенных другими учениками, также не замечает. Обращает внимание лишь на нарушение внешних требований.

При просьбе учителя проверить свою работу и исправить ошибки, действует хаотично, не придерживаясь никакого плана проверки и не соотнося свои действия ни с какой схемой.
Второй уровень- контроль на уровне непроизвольного внимания.
Контроль выполняется неустойчиво и неосознанно. В его основе лежит неосознаваемая или плохо сознаваемая учеником схема действия, которая зафиксировалась в его непроизвольной памяти за счет многократного выполнения одного и того же действия. Контроль же в форме специального целенаправленного действия по соотнесения выполняемого учеником процесса решения задачи с усвоенной им схемой действия отсутствует.

Ученик действует импульсивно, хаотично, но за счет непроизвольного запоминания схемы действия и непроизвольного внимания как бы предугадывает направление правильных действий, однако не может объяснить, почему следует делать именно так, а не иначе, легко отказывается от своего решения. Хорошо знакомые действия может совершать безошибочно, а если допустит ошибку, может обнаружить ее самостоятельно или по просьбе учителя, однако делает это не систематически. Не может объяснить ни саму ошибку, ни правильный вариант, дает лишь формальные ответы типа: “так неправильно”, “так надо”.

Что касается новых, недостаточно хорошо усвоенных действий, то ошибки в них допускаются часто, и при этом не замечаются и не исправляются.
Третий уровень- потенциальный контроль на уровне произвольного внимания.

Выполняя новое задание, ученик может допустить ошибку, однако, если учитель просит его проверить свои действия или найти и исправить ошибку, ученик, как правило, находит ее и исправляет и может при этом объяснить свои действия.

Вводимые учителем схемы действия осознает и может сличать с ними собственный процесс решения задачи, хотя делает это не всегда, особенно при выполнении новых действий. Выполнив действие без осознаваемого контроля, тут же, по просьбе учителя, может проконтролировать его ретроспективно и, в случае необходимости, внести соответствующие исправления. Как самостоятельное целенаправленное действие, контроль такому ученику доступен и может им выполняться, но происходит это преимущественно только после окончания действия по просьбе учителя.

Одновременно совершать новое действие и соотносить его со схемой ребенок затрудняется.

Что касается хорошо освоенных или неоднократно повторенных действий, то в них ребенок почти не допускает ошибок, а если допускает, может самостоятельно найти их и исправить.

Во всех случаях, исправляя ошибку, ребенок может обосновать свои действия, ссылаясь на усвоенную и осознаваемую схему действия.
Четвертый уровень- актуальный контроль на уровне произвольного внимания.

В процессе выполнения действия ученик ориентируется на хорошо осознанную и усвоенную им обобщенную схему действия и успешно соотносит с ней процесс решения задачи. Это приводит к тому, что действия выполняются, как правило, безошибочно. Допущенные ошибки обнаруживаются и исправляются самостоятельно, причем случаи повторения одних и тех же ошибок крайне редки. Ученик может правильно объяснить свои действия.

Может безошибочно решать большое число разнообразных задач, построенных на основе одного и того же способа действия, умело соотнося их с усвоенной схемой. Осознанно контролирует действия других учеников при совместном выполнении задания.

Однако, столкнувшись с новой задачей или изменением условий действия, требующими внесения корректив в саму схему действия, ученик оказывается беспомощным и не может отступить от заданной схемы. Другими словами, ученик может успешно контролировать не только итог, но и процесс выполнения действий и по ходу его выполнения сверять совершаемые действия с готовой наличной схемой, однако проконтролировать соответствие самой схемы действий имеющимся новым условиям он не может.

Пятый уровень- потенциальный рефлексивный контроль.

Столкнувшись с новой задачей, внешне похожей на решавшиеся ранее, ученик точно выполняет учебные действия в соответствии с прежней схемой, не замечая того, что эта схема оказывается неадекватной новым условиям.
Допущенные ошибки может обнаружить с помощью учителя и, отвечая на его наводящие вопросы, может объяснить их источник- несоответствие примененного действия новым условиям задачи. Обычно после этого ученик пытается исправить свои действия, перестроить применяемый способ, тем не менее, это ему удается сделать только с помощью учителя. Под руководством учителя может переходить к выделению принципов построения плана действий соответствующего типа, т.е. устанавливать соотношение между основаниями выбора и построения способов действия и их обобщенных схем в зависимости от изменения условий.

Задания, соответствующие применяемой схеме действий, как знакомые ему, так и незнакомые, выполняет регулярно и безошибочно, контролируя свои действия непосредственно в процессе выполнения. Уверенно отстаивает результат своих действий, обосновывая его анализом примененных способов.
Шестой уровень- актуальный рефлексивный контроль.

Решая новую задачу, внешне похожую на решаемые ранее, ученик может самостоятельно обнаруживать ошибки, возникающие из-за несоответствия применяемого им обобщенного способа действия (или схемы) новым условиям задачи, и в связи с этим самостоятельно вносить коррективы в применяемую схему действия за счет поиска и выявления еще более общих оснований действия, т.е. принципов его построения.

В ряде случаев ученик может приступать к такой коррекции действий еще до начала их активного выполнения в соответствии с усвоенной схемой, определив их неадекватность новым условиям заранее, как бы “прокрутив” их в
“уме”. Помощь учителя может при этом встречать отрицательно, пытаясь сначала выработать новый способ самостоятельно.”(18;с.29)

Таким образом, можно выделить у учащихся следующие показатели сформированности самоконтроля:
. умение перед началом работы спланировать ее;
. умение изменить состав действий в соответствии с изменившимися условиями деятельности;
. умение осознанно чередовать развернутые и сокращенные формулы контроля;
. умение переходить от работы с натуральным объемом к работе с его знаково- символическим изображением.
. умение самостоятельно составлять системы проверочных заданий.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6