Формирование понятия свойств арифметических действий у младших школьников 
Вместе с тем с самого начала
обучения у детей формируются некоторые важные обобщения. Так, на примере чисел
первого десятка выясняется, как образуется каждое следующее число в натуральном
ряду, устанавливается соотношение между любым числом ряда и всеми
предшествующими или последующими числами, учащиеся знакомятся с различными
способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения соответствующих групп
предметов, а затем по месту, которое занимают сравниваемые числа в ряду).
При изучении сложения и
вычитания в пределах 10 дети знакомятся с названиями действий, их компонентов и
результатов, терминами равенство, неравенство. При этом имеется в виду,
что математические термины должны усваиваться детьми естественно, как
усваиваются ими любые новые для них слова, если они часто употребляются
окружающими и находят применение в практике. В дальнейшем, во II
классе, вводятся термины выражение, значение выражения.
Помимо терминологии, дети
усваивают и некоторые элементы математической символики: знаки действий (плюс,
минус), знаки отношений (больше, меньше, равно); они учатся читать и
записывать простейшие математические выражения вида 5 + 4, 7 - 2, а также более
сложные выражения вида 6 + (6 - 2).
Вместо привычного "Решение
примеров" в речи учителя и учащихся звучит: "Найдем значение
выражения", "Сравним выражения" и т.п.
В программе предусмотрено
ознакомление с некоторыми свойствами арифметических действий и основанными на
них приемами вычислений. Так, в теме "Числа от 1 до 10" дети
знакомятся с переместительным свойством сложения, учатся пользоваться приемом
перестановки слагаемых в тех случаях, когда его применение облегчает вычисления
(например, в случаях вида 2 + 7, 1+6 и т.п.). На основе практических действий с
предметами учащиеся знакомятся с тем, что прибавить или вычесть число можно по
частям (например, 6 + 3 = 6 + 2+1, 6 - 3 = 6 - 2-1). Таким образом учащиеся
практически знакомятся с сочетательным свойством сложения, которое во II классе будет специально рассмотрено и сформулировано. Ознакомление
со связью между сложением и вычитанием дает возможность находить разность,
опираясь на знание состава чисел и соответствующих случаев сложения.
Центральной задачей при изучении
раздела "Числа от 1 до 20" является изучение табличного сложения и
вычитания. Внетабличное сложение и вычитание, умножение однозначных чисел и
соответствующие случаи деления рассматриваются в теме "Числа от 1 до 100",
которая изучается на втором и третьем годах обучения.
Чтобы обеспечить прочное,
доведенное до автоматизма усвоение таблиц сложения и умножения, важно не только
своевременно создать у детей установку на их запоминание, но и организовать
повседневную тренировочную работу, а также систематический контроль за усвоением
таблиц каждым учеником.
Перед изучением внетабличного
умножения и деления дети знакомятся с разными способами умножения или деления
суммы на число (в случае, когда каждое слагаемое делится на это число). Изученные
свойства действий используются также для рационализации вычислений, когда речь
идет о нахождении значений выражений, содержащих несколько действий.
Наряду с устными приемами в
программе уделяется большое внимание обучению детей письменным вычислениям. Эта
работа начинается уже в теме "Сотня". Впервые программа
предусматривает ознакомление учащихся с записью сложения и вычитания столбиком
во II классе при рассмотрении более сложных случаев
сложения и вычитания в пределах 100. На третьем и четвертом годах обучения в
теме "Числа от 1 до 1000" дети знакомятся также с письменными
приемами умножения и деления на однозначное число.
В теме "Числа, которые
больше 1000" предусматривается изучение нумерации и четырех арифметических
действий над многозначными числами.
Сейчас, когда дети постоянно
слышат не только о миллионах, но и миллиардах, уже нельзя ограничивать их
рассмотрением чисел в пределах миллиона. Поэтому предусмотрено ознакомление с
классами не только тысяч, но и миллионов, миллиардов. Это дает возможность
сформировать и закрепить представления детей о том, как образуются классы
чисел, научить их читать, записывать, сравнивать такие числа. Однако выполнение
арифметических действий ограничено пределами миллиона. При ознакомлении с
письменными приемами выполнения арифметических действий важное значение
придается алгоритмизации. Все объяснения даются в виде четко сформулированной
последовательности шагов, которые должны быть выполнены. При рассмотрении
каждого алгоритма сложения, вычитания, умножения или деления четко выделены
основные этапы, план рассуждений, подлежащие усвоению каждым учеником. Это
поможет правильно организовать процесс формирования вычислительных умений. В
этом процессе должен осуществляться своевременный переход от подробного
объяснения каждого шага рассуждений к постепенному свертыванию объяснений,
когда выделяются только основные элементы алгоритма. Например: "Делю
тысячи, получаю... ", "Делю сотни, получаю... ", "Делю
десятки, получаю..." и т.д.
Особого внимания заслуживает
рассмотрение правил о порядке выполнения арифметических действий. Эти правила
вводятся постепенно, начиная с первого класса, когда дети уже имеют дело с
выражениями, содержащими только сложение и вычитание. Здесь они усваивают, что
действия выполняются в том порядке, как они записаны: слева направо. Во II классе вводятся скобки как знаки, указывающие на изменение
порядка выполнения действий. Правила о порядке выполнения действий усложняются
при ознакомлении с умножением и делением в теме "Числа от 1 до 100". В
дальнейшем, на последнем году обучения в начальной школе, рассматриваются новые
для учащихся правила о порядке выполнения действий в выражениях, содержащих две
пары скобок или два действия внутри скобок.
В основе построения программы Н.Б.
Истоминой лежит методическая концепция, выражающая необходимость
целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников
приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации,
аналогии и обобщения - в процессе усвоения математического содержания.
Направленность процесса обучения
математике в начальных классах на формирование основных мыслительных операций
позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные
соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и
интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания,
памяти (двигательной, образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоции и
речи ребенка.
Практическая реализация концепции
находит выражение:
в логике построения содержания
курса, в основе, которой лежит система математических понятий и общих способов
действий;
в методическом подходе к
формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит
установление соответствия между предметными - вербальными - схематическими и
символическими моделями;
в системе учебных заданий,
которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена
на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на
формирование у них умения контролировать и оценивать свои действия.
В связи с этим процесс
выполнения учебных заданий носит продуктивный характер, который исходя из
психологических особенностей младших школьников определяется соблюдением
баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и
подсознательным, догадкой и рассуждением.
В процесс выполнения учебных
заданий включается и репродуктивная деятельность, которая связана с
использованием необходимой математической терминологии для объяснения
выполняемых действий, с вычислениями, с усвоением определенных правил. Но при
этом даже выполнение вычислительных упражнений обязательно сопровождается
выявлением определенных зависимостей, связей, закономерностей. Для этого в
заданиях специально подбираются математические выражения, при анализе которых
дети используют математические понятия, свойства и приемы умственных действий. Это
способствует не только быстрому формированию вычислительных умений и прочных
вычислительных навыков, но и повышению уровня вычислительной культуры обучающихся.
В предлагаемом курсе дети
сначала усваивают (или уточняют, если они пришли в школу подготовленными в этом
плане) последовательность слов-числительных, которой можно пользоваться для
счета предметов. Затем овладевают операцией счета, т.е. устанавливают взаимно однозначное
соответствие между предметом и словом-числительным. Заменяя слова-числительные
знаками (в произвольном порядке), обучающиеся знакомятся с цифрами и учатся
красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем научиться писать
цифры 4, 7, 6, 9 и т.д.
В теме "Однозначные числа"
учащиеся знакомятся с отрезком натурального ряда чисел от 1 до 9. Пересчитывая
предметы данной совокупности и заменяя слова-числительные соответствующими
знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которым можно пользоваться для счета
предметов. Принцип построения этого ряда осознается детьми в процессе
выполнения различных заданий, которые связаны с операцией счета, присчитывания
и отсчитывания.
Знакомство обучающихся с лучом,
отрезком и способом измерения длины с помощью различных мерок позволяет ввести
понятие числовой луч и использовать его как наглядное средство для сравнения
чисел, а затем для их сложения и вычитания.
В качестве математической основы
разъяснения смысла, сложения выступает теоретико-множественная трактовка суммы
как объединения множеств, не имеющих общих элементов. Она легко переводится на
язык предметных действий, что позволяет при формировании представлений о смысле
сложения опираться на опыт детей, активно используя счет и операции
присчитывания и отсчитывания.
Для разъяснения смысла сложения
используется идея соответствия предметного действия его словесному описанию и
математической записи, которые интерпретируются на числовом луче. Для чтения
математических записей вводится терминология: выражение, равенство,
слагаемые, значение суммы, употребление которой позволяет исключить такой
термин, как примеры. Интерпретация сложения на числовом луче помогает
ребенку абстрагироваться от предметных действий.
При изучении состава однозначных
чисел и формировании представления о смысле вычитания также используется идея
соответствия предметной ситуации и математической записи.
Усвоение состава чисел в
пределах 10 (таблица сложения и соответствующих случаев вычитания) и понятие о
разрядном составе двузначных чисел являются основой для формирования умений
складывать и вычитать разрядные десятки, двузначные и однозначные числа без
перехода через разряд. В процессе формирования этих вычислительных умений
совершенствуются табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10, поэтому
рассмотрение этих случаев предшествует изучению таблицы сложения однозначных
чисел с переходом через разряд и соответствующих случаев вычитания. Для
усвоения вычислительных приемов используется соотнесение предметной и знаковой
модели, смысл действий сложения и вычитания, анализ и сравнение выражений (установление
их сходства и различия), а также задания на выявление различных закономерностей
и зависимостей, которые тесно связаны с вычислением результата.
Одной из важных задач курса
математики II класса является формирование навыков
табличного сложения и вычитания в пределах 20.
Во II
классе, так же как и в I, в основе логики построения
содержания курса лежит тематический принцип. Исключением является изучение
табличных случаев умножения. Эта работа распределяется во времени и органически
связана с усвоением понятий: смысл умножения, увеличить в, площадь фигуры,
измерение площади. Для формирования представлений о площади применяется та
же методика, что и в I классе для формирования
представлений о длине, т.е. сначала уточняются представления детей о площади,
затем площади фигур сравниваются с помощью различных мерок.
В теме "Умножение" большое
внимание уделяется разъяснению детям предметного смысла этого действия,
усвоению его определения как суммы одинаковых слагаемых и осознанию новой
математической записи.
Для этой цели используются
различные виды учебных заданий:
на выделение признаков сходства
и различия данных выражений;
на соотнесение рисунка и числового
выражения;
на запись числового выражения по
данному рисунку;
на выбор числового выражения,
соответствующего данному рисунку, и т.д.
Параллельно с усвоением
предметного смысла умножения проводится работа, целью которой является
формирование навыков табличного умножения. Составление и усвоение таблицы
умножения органически включается в темы: "Умножение", "Переместительное
свойство умножения", "Увеличение в несколько раз", "Площадь
фигуры", "Измерение площади", "Сочетательное свойство
умножения". Безусловно, работа, связанная с формированием навыков
табличного умножения, продолжается и в других темах. Но, как показывает
практика, большинство детей к этому времени достаточно свободно ориентируются в
таблице умножения. Этому способствует методика формирования навыков табличного
умножения, особенности которой таковы:
Составление и усвоение таблицы
умножения начинается со случаев умножения числа 9. Это позволяет не только
поупражнять учащихся в сложении двузначных и однозначных чисел с переходом
через разряд при замене произведения суммой, но и сосредоточить их внимание на
наиболее сложных для запоминания случаях табличного умножения - 9·8, 9·6, 9·7,
8·7, 7·6.
Составление таблицы
осуществляется небольшими порциями, каждая из которых сопровождается
вариативными упражнениями, связанными с изучаемыми понятиями: смысл
умножения, переместительное свойство умножения, увеличение в несколько раз,
площадь фигуры, сочетательное свойство умножения. Процесс выполнения
каждого упражнения требует от детей активного использования приемов умственной
деятельности, что оказывает положительное влияние на непроизвольное запоминание
табличных случаев умножения. Учитывая, что не все дети могут непроизвольно
запомнить табличные случаи умножения, в определенной системе используются
установки на запоминание трех-четырех табличных случаев. Например, первая
"порция", рекомендуемая для запоминания в таблице умножения числа 9,
включает случаи 9·5, 9·6, 9·7. В качестве опорного выступает случай 9·6,
ориентировка на него позволяет детям быстро найти значения произведений 9·5 и
9·7. Вторая "порция", рекомендуемая для запоминания, включает случаи
9·2, 9·3, 9·4. Внимание школьников акцентируется на случае 9·3. И наконец,
последняя "порция" включает случаи 9·8 и 9·9, где в качестве опорного
выступает случай 9·7, он к этому времени большинством учащихся уже усвоен.
Таким образом, данная методика
позволяет учитывать индивидуальные особенности памяти каждого ребенка, создавая
условия как для непроизвольного, так и для произвольного запоминания таблицы, активизируя
при этом смысловую память.
Знакомство с правилами умножения
числа на 10 и с сочетательным свойством умножения позволяет учащимся
использовать табличные вычислительные навыки при умножении разрядных десятков и
однозначных чисел: 5·70, 90·6, 30·9 и т.д.
В соответствии с логикой курса
обучающиеся сначала усваивают смысл умножения и его табличные случаи и только
после этого (в III классе) приступают
к изучению деления.
Содержание программы IV класса полностью составлено по тематическому принципу. Последовательность
изучения тем позволяет органически включить в каждую следующую ранее пройденный
материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определенную систему.
Так, при усвоении алгоритма
умножения многозначного числа на однозначное обучающиеся опираются на знание
разрядного состава многозначного числа, распределительное свойство умножения,
на приемы сложения однозначных и двузначных чисел. В систему заданий,
нацеленных на усвоение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное,
органически включаются такие вопросы, как смысл умножения, переместительное и
сочетательное свойство умножения, взаимосвязь умножения и деления, взаимосвязь
компонентов и результатов деления, запись числа в десятичной системе счисления
и в виде суммы разрядных слагаемых.
2.2 Экспериментальная работа по изучению свойств арифметических действий по
авторским учебникам
При изучении данной проблемы
решили провести небольшую экспериментальную работу. Базой экспериментальной
работы был Башкирский лицей им.Р. Уметбаева г. Сибай. С этой целью мы провели
уроки по учебникам Н.Б. Истоминой и М.И. Моро.
Урок 1.
Тема: Переместительное свойство
сложения (учебник Н.Б. Истоминой “Математика" 1 класс)
Цели урока:
познакомить с переместительным
свойством сложения;
закрепить состав чисел 2, 3, 4,
6;
закреплять умение составлять
равенства по числовому лучу;
Оборудование: карточки с
составом чисел; карточки - вагончики с выражениями; карточки с фишками домино; карточки
- шарики с выражениями.
Ход урока
Организационный момент.
Повторение изученного.
1. Устный счёт.
Состав каких чисел уже знаем? Проверим,
как вы выучили его.
(учитель показывает классу
карточки состава чисел с “окошками”, а учащиеся на “веере” чисел демонстрируют
число, которое надо вставить в “окошко”)
2. Игра “Поезд".
А теперь мы с вами отправимся в
путешествие за математическими знаниями.
Поедем на волшебном поезде.
(открывается доска, на
которой прикреплены вагоны с выражениями)
Но прежде, чем отправимся в
путь, надо узнать, сколько пассажиров едет в каждом вагоне. Что для этого надо
сделать?
(найти значения выражений)
(учащиеся показывают
результаты на “веере” с числами)
Физкультминутка
Изучение нового.
1. Постановка проблемы.
Сегодня на уроке нам предстоит
открыть один очень нужный математический закон. Вы готовы к его открытию?
(ответы детей)
2. Знакомство с законом.
Кто из вас знает такую игру -
домино? А как в неё играть?
(объяснение правил игры: фишки
присоединяются друг к другу одинаковым количеством кружков)
С правилами игры разобрались. А
теперь давайте попробуем выяснить, какое существует правило в расположении
фишек домино у меня на доске?
(на доске рисунок из учебника
№ 161)
Кто может нам объяснить как, по
какому правилу, разбили фишки на группы?
(коллективный разбор: общее
число кружков, кружки поменяли местами)
Давайте составим с вами
равенства, чтобы увидеть общее количество кружков на каждой фишке.
а) Работа в тетрадях
(учащиеся записывают в
тетрадях равенства, а потом учитель выносит эти равенства на доску:
2 + 4 = 6 6 + 1 = 7 5 + 3 = 8
4 + 2 = 6 1 + 6 = 7 3 + 5 = 8
Посмотрите на полученные столбики
равенств. Что же общего в записях каждой пары равенств?
(суммы, слагаемые, верные
равенства)
Можете ли вы назвать различия в
записи сумм каждой пары равенств?
(числа поменялись местами)
А как при сложении называются
числа?
(слагаемые)
Значит, слагаемые (поменяли) переставили,
но значение суммы не изменилось.
Хорошо. Действие сложение мы
умеем выполнять не только с группами предметов, но и при движении по числовому
лучу.
б) Физкультминутка;
в) Работа по учебнику
(учащиеся открывают учебник
на стр.74, № 162)
Надо записать равенства,
соответствующие рисункам, и проверить, подтвердится ли наш вывод здесь.
(работа в парах: учащиеся в
учебнике подписывают карандашом равенства над лучами)
Какие равенства получили?
(2+5=7; 5+2=7)
Что можем сказать о полученных
равенствах?
(значения одинаковые, числа
поменялись местами)
Могу сообщить вам, что это
свойство действия сложения. Оно будет проявляться при любых значениях слагаемых.
И называется это свойство сложения - ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ.
(на доску прикрепляется карточка
с названием свойства сложения)
И звучит оно так: от
перестановки слагаемых значение суммы не меняется.
Найдём это правило в учебнике и
прочитаем его.
(вначале учащиеся читают его
самостоятельно, а потом все вместе)
Закрепление.
Теперь мы с вами знаем переместительное
свойство сложения. Зачем оно нам нужно, мы узнаем на следующих уроках.
А нам пора возвращаться на нашем
поезде. Давайте украсим наш поезд шариками, чтобы было видно, что мы сегодня на
уроке открыли закон сложения.
Работа по карточкам
У вас у каждого на столе
находится карточка с шариками. Соедините шарики парами, используя наше открытие.
(учащиеся соединяют шарики,
используя переместительное свойство сложения)
Проверим, какие пары шариков у
вас получились и прикрепим эти пары на наши вагоны.
(учащиеся выходят к доске и
выбирают пары шариков, прикрепляют их к вагонам)
VI. Итог
урока.
Молодцы! Наш поезд успешно
вернулся из путешествия.
Какое открытие мы сегодня
сделали на уроке?
Запомните это свойство сложения
и расскажите о нём дома родителям.
Урок 2.
Тема: Переместительное свойство
сложения (учебник М.И. Моро "Математика" 1класс)
Цели урока:
познакомить учащихся с
переместительным свойством сложения;
обучить учащихся новому приему
сложения, основанному на переместительном свойстве;
закреплять вычислительные навыки;
развивать умение решать простые
задачи;
воспитывать интерес к изучению
математики, чувство дружбы, взаимопонимания. Сюжетная линия: сказка "Теремок".
Оборудование: картинка с
изображением теремка, маски животных-обитателей теремка, карточки с примерами,
магнитофон.
Ход урока
Организационный момент;
Прозвенел уже звонок, начинается
урок
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело
В мир примеров и сложных задач
Тут примеры и задачи, выраженья
- всё для вас!
Сегодня мы отправимся в
путешествие и встретимся со своими старыми знакомыми-героями известной сказки. А
какой вы узнаете, решив примеры.
(Открывается доска)
В какую сказку мы попали?
5+3 9+2 9+1 8-3 6-2 7-4 5+4
т е р е м о к
Устный счет;
В чистом поле теремок он не
низок не высок.
Шла лягушка из болота, видит,
заперты ворота
На воротах тех плакат:
"В домик тот зайдет, кто
числа по порядку разберет"
Счет от 1до 10 и обратно.
Случай странный, случай редкий -
цифры в ссоре! Вот беда!
Со своей стоять соседкой не
желает ни одна.
Помирить их помогите, по порядку
разберите
Лягушка думала, гадала, но тайну
так и не узнала.
7 3 1 5 8 4 6 2 10 9
(Дети составляют натуральный ряд
чисел)
2) Веселые задачи.
А вот и мышка бежит. В чистом
поле теремок он не низок не высок. Кто, кто в теремочке живет? Кто, кто в
невысоком живет? А лягушка ей в ответ:
Чтобы дверь мою открыть, надо
вам примеры решить.
а) у пенечков 5 грибочков. И под
елкой 3. Сколько будет всех грибочков? Цифрой покажи (5)
б) В саду у лягушки было 4
спелых яблока и 4 спелых ягоды. Сколько всего было ягод и яблок? (8)
в) Посмотрите на теремок. Из
каких геометрических фигур он состоит?
Решила задачки мышка и попала в
теремок.
Сообщение темы;
Продолжаем наш урок,
Новая тема вас, ребята, ждёт:
"перестановка слагаемых".
(У теремка появился петушок)
Работа над новым материалом;
Это что за теремок?
Он не низок, не высок.
Эй, откройте петушку!
Ко-ко-ко, кукареку!
Слышит он такой ответ: "рады
мы тебя впустить, но не можем дверь открыть. Постарайся, посмелей отвечать на
вопросы побыстрей"
1) Подготовительная работа к
ознакомлению с переместительным свойством сложения.
Как называются числа при
сложении?
ТАБЛО " ЦВЕТЫ"
Сколько цветов слева? (3)
Сколько цветов справа? (2)
Сколько всего цветов? (5)
Составьте пример (3+2=5)
А теперь сколько цветов слева? (2)
Сколько цветов справа? (3)
Сколько всего? (5)
Составьте другой пример (2+3=5)
Что можно сказать о слагаемых? (Одинаковые).
Что сделали со слагаемыми? (поменяли
местами)
Изменился ли результат? (нет).
Какой вывод можно сделать? (от
перемены мест слагаемых сумма не меняется).
Физкультминутка;
Работа над изученным материалом;
1) Решение задачи №2, задача №3
2) Самостоятельная работа.
А тут и зайчишка появился,
просит впустить его в дом,
Веселее жить впятером.
Звери рады зайца впустить, надо
примеры решить.
Проверим при помощи сигнальных
карточек.
Согласен - зеленый квадрат, если
не согласен - красный.
Итог урока;
Вот закончился урок,
Подведём сейчас итог.
Что нового и интересного узнали?
А пока теремок на замок. Будет
спать до утра теремок.
Таким образом, проводив уроки по
программе М.И. Моро и Н.Б. Истоминой можно сказать, что задания в игровой форме
способствуют формированию у школьников интереса к математике, развивают
аналитическое мышление. В процессе игры у школьников вырабатывается привычка
сосредоточиваться, самостоятельно мыслить, развивается внимание, стремление к
знаниям.
Выводы
Основу начального курса
математики составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех
арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их
свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение
приемов устных и письменных вычислений.
Программа М.И. Моро
предусматривает раскрытие взаимосвязи между компонентами и результатами
действий. Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления,
сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач,
выяснению сходства и различия в рассматриваемых фактах. С этой целью материал
сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач
сближено во времени.
В основе построения программы Н.Б.
Истоминой лежит методическая концепция, выражающая необходимость
целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников
приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации,
аналогии и обобщения - в процессе усвоения математического содержания.
Таким образом, изучение
начального курса математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения
этому предмету. Для этого важно вооружить учащихся предусмотренным программой
кругом знаний, умений и навыков, также надо предлагать учащимся задания,
интересные по форме предъявления, необычные по своей интеллектуальной красоте
способы и методы решения математических задач, учить быстрым и рациональным
приемам вычислений.
Заключение
Изучение и усвоение
арифметических действий является неотъемлемой частью обучения математике. Знания
арифметических действий, их компоненты в терминологии является одним из
основных требований программы математики начальной школы. На их знание и их
свойств фактически основывается вся остальная математика, основные ее понятия и
программный материал.
Каждое из четырех арифметических
действий должно прочно связаться в сознании детей с теми конкретными задачами,
которые требуют его применения. Смысл действий и раскрывается главным образом
на основе практических действий с множествами предметов и на системе
соответствующих текстовых задач. На их основе доводится до сознания детей связь
между компонентами и результатами действий, связь между действиями,
рассматриваемые свойства действий и изучаемые математические отношения.
Сложение и умножение чисел
обладают свойствами коммутативности, ассоциативности, умножение дистрибутивно относительно
сложения.
Переместительное свойство
умножения широко используется при составлении таблицы умножения однозначных
чисел. Сочетательный закон в начальной школе в явном виде не рассматривается,
но используется вместе с переместительным законом при умножении числа на
произведение. Распределительный закон умножения относительно сложения
рассматривается в школе на конкретных примерах и носит название правил
умножения числа на сумму и суммы на число. Рассмотрение этих двух правил
диктуется методическими соображениями.
Учителя начальных классов должны
целенаправленно вести работу по формированию свойств арифметических действий. Также
учитель сам должен хорошо уметь анализировать и решать задачи, знать с какой
целью, где какая задача должна быть использована для формирования и усвоения
теоретических вопросов. Широко использовать наглядный материал, который
помогает лучшему усвоению темы урока.
Особый интерес у обучающихся
вызывают приемы занимательности. Под занимательностью мы понимаем те виды
деятельности на уроке, которые содержат в себе элементы необычного,
удивительного, неожиданного, космического вызывают у детей интерес к учебному
предмету и способствуют созданию положительной, эмоциональной обстановке.
Список литературы
1.
Антоненко Т.Е. // Начальная школа / Приемы занимательности. - 2009, №5.
2.
Аргинская И.И. // Начальная школа / Особенности обучения младших
школьников математике. Методические основы личностно ориентированной системы
обучения, направленной на общее развитие школьника. - 2005, №18.
3.
Аргинская И.И. // Начальная школа / Особенности обучения младших
школьников математике. Особенности программы и учебных пособий по математике
для начальной школы. - 2005, №19.
4.
Аргинская И.И. // Начальная школа / Особенности обучения младших школьников
математике. Методические особенности изучения чисел и действий с ними в системе
Л.В. Занкова. - 2005, №21.
5.
Игнатьева Т.В. / Программы общеобразовательных учреждений. Начальные
классы (1-4): Сборник программ / Т.В. Игнатьева, Л.А. Вохмянина, - М.: Просвещение,
2000.
6.
Истомина Н.Б. / Методика обучения математике в начальных классах: Учебное
пособие для студентов сред. и высш. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский
центр "Академия", 2002. - 288с.
7.
Канбекова Р.В. / Основы начального курса математики: Учебное пособие. -
Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. ин-т, 1997. - 238 с.
Страницы: 1, 2, 3
|
