Арифметические задачи как средство развития у детей логического мышления

Но задачи-картинки могут иметь и более динамичный характер. Например, дается картина-панно с фоном озера и берега; на берегу нарисован лес. На изображении озера, берега и леса сделаны надрезы, в которые можно вставить небольшие контурные изображения разных предметов. К картине прилагаются на борьбу таких предметов, по 10 штук каждого вида: утки, грибы, зайцы, птицы и т. д. Таким образом, тематика и здесь предопределена, но числовые данные и содержание задачи можно в известной степени варьировать (утки плавают, выходят на берег и др.) так же, как создавать различные варианты задач о грибах, зайцах, птицах.    

Сделать задачу-картинку может и сам воспитатель. Например, по рисунку вазы с пятью яблоками и одним яблоком на столе около вазы дети могут составить задачи на сложение и вычитание.

Указанные наглядные пособия способствуют усвоению смысла арифметической задачи и ее структуры [30].

Таким образом, установив связи, ребенок довольно легко приходит к пониманию смысла арифметических действий и значения понятий «прибавить», «вычесть», получится, «остаётся». Решая задачи, дети отличаются умением находить зависимость величин. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать всё существенное, второстепенное. А процесс решения задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением. Тем самым задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности.

Глава II. Экспериментальное исследование развития логического мышления старших дошкольников посредством арифметической задачи

Для изучения уровня развития логического мышления у дошкольников было проведено экспериментальное исследование на базе МДОУ «Начальная школа + Детский сад № 79»

Экспериментальная работа проводилась с сентября 2007 по январь 2008 г. Для эксперимента было взято 20 детей подготовительной группы (Список детей в Приложении 1).

Разделение детей на подгруппы производилась по порядковому счёту: первый, второй.

Экспериментальная группа «А» - 10 человек.

Контрольная группа «Б» -10 человек.

Экспериментальное исследование осуществлялось в 3 этапа:

Констатирующий этап эксперимента;

Формирующий этап эксперимента;

Контрольный этап эксперимента

2.1 Исследование уровня развития логического мышления (констатирующий эксперимент)

Цель: Выявить уровень развития логического мышления у старших дошкольников.

Задачи:

Провести диагностику с детьми старшего дошкольного возраста.

Определить уровень развития логического мышления у старших дошкольников.

Сравнить результаты контрольной и экспериментальной групп.

Для определения уровня развития логического мышления у старших дошкольников была использована методика из учебно-методического пособия Е.В. Козловой («Практическая психология», 2003 г.[25]) «Нахождение недостающих деталей».

Для проведения исследования был использован следующий стимульный материал: Рисунки разных предметов, в которых отсутствуют какие-то части, иногда достаточно важные и хорошо видные (например, лицо без рта, расчёска без зубцов), а иногда менее выраженные, хотя и имеющие большое значение для предмета (винтик в ножницах, петли в пиджаке). При проведении теста детям предлагались не все фигуры, (не менее 10 изображений предметов). Среди них присутствовали как изображения с деталями, отсутствие которых хорошо видно, так и такие, для нахождения которых надо затратить определённое время.

Детям предлагалась такая инструкция: Посмотри внимательно на картинку и скажи, чего в ней не хватает.

Проведение теста: Детям предлагали картинки и достаточное время (не более 5-7 минут) для того, чтобы каждый ребёнок мог найти недостающую деталь. Если ребёнок давал правильный ответ, ему показывали следующую картинку; если ответ был неправильный, то просили посмотреть ребёнка ещё внимательнее. Если по истечении времени, отведённого на данную картинку, ответ не был найден, переходили к следующему заданию.

За каждый правильный ответ ребёнок получал 1 балл, за неправильный ответ или отсутствие ответа - 0 баллов. В норме при предъявлении 14 картинок ребёнку необходимо было набрать 10-11 баллов.

Были выделены три уровня развития логического мышления у дошкольников:

Высокий;

Средний;

Низкий. (Таблица 1)

Таблица 1

Уровни развития логического мышления у детей дошкольного возраста.

Для анализа некоторых характеристик мыслительного процесса, учитывалось время, затраченное на ответ. Это характеризовало уровень его импульсивности. Как правило, импульсивные дети, стремящиеся к быстрым, часто необдуманным действиям, подвижные, иногда даже расторможенные, затрачивают на данное в задание не более 10 минут. Как правило, они стремятся быстрее закончить работу, избавиться от неё, поэтому набирают небольшое количество баллов, но, тем не менее, 9 баллов в норме. Такие дети плохо ориентируются в задании, им не хватает терпения и усидчивости для того, чтобы внимательно рассмотреть предложенные рисунки. Неправильные ответы у этих детей в основном относятся к тем рисункам, на которых недостающая деталь не бросается в глаза, в то время у отсталых детей ошибки возникают при анализе любых картинок.

У астеничных детей (особенно к концу работы), а также у детей с низкой концентрацией внимания ошибки возникают преимущественно при рассмотрении сложных, требующих внимательного анализа картинок. Эти дети, в отличие от импульсивных, затрачивают на выполнение задания много времени (15-17 минут). Таким детям рекомендуется давать меньшее количество картинок

На основе характеристик, представленных в таблице 1, дети экспериментальной группы «А» и контрольной группы «Б» были распределены по уровням.

Полученные данные были подвергнуты количественной и качественной обработке, результаты представлены в приложении 1 (Таблица 2,3) и составлена гистограмма 1.

Гистограмма 1.Уровни развития логического мышления.

Из гистограммы 1 видно, что 20% детей группы «А» относятся к высокому уровню развития логического мышления. Они достаточно быстро (но, не торопясь) нашли недостающие детали на всех 14 картинках, не допустив неточностей.

К среднему уровню развития логического мышления относится 73,3% детей экспериментальной группы. Они уложились в нормативное время, допустив не большое количество ошибок. Количество правильных ответов было не менее 5б, но не более 9 б.

К низкому уровню относятся 6,7% детей группы «А». Они не набрали и 5 баллов.

В контрольной группе «Б» высокий уровень развития логического мышления имеют 13,3 детей. Они, также как и другие дети группы «А» достаточно быстро нашли недостающие детали на всех 14 картинках, не допустив неточностей.

К среднему уровню группы «Б» относят 80% детей. Дети этого уровня уложились в нормативное время, допустив не большое количество ошибок, а количество правильных ответов было не менее 5б, но не более 9 б.

Низкий уровень развития логического мышления имеют 6,7% детей контрольной группы «Б». У них, как и у детей экспериментальной группы «А» возникали проблемы с выполнением задания, поэтому они не набрали и 5 баллов.

Таким образом, можно сделать вывод, что высокий уровень развития логического мышления в группах «А» и «Б» различен. В контрольной группе «Б» детей с высоким уровнем меньше на 6,7%. Средний уровень развития логического мышления так же в обеих группах не одинаков. Детей со средним уровнем в группе «Б» больше на 6,7%.

Количество детей с низким уровнем логического мышления в экспериментальной группе «А» и в контрольной группе «Б» одинаковое. Таким образом, сравнивая результаты обследования детей группы «А» и «Б» можно констатировать, что уровень сформированности логического мышления детей этих групп примерно одинаков.

На основе полученных результатов констатирующего исследования появилась необходимость систематически включать в занятия по формированию элементарных математических представлений решение с дошкольниками арифметической задачи.

2.2 Развитие логического мышления старших дошкольников (формирующий эксперимент)

Цель: повысить уровень развития логического мышления дошкольников посредством арифметических задач.

Задачи:

Подобрать арифметические задачи для включения их в занятия по формированию элементарных математических представлений;

Развивать у дошкольников способность анализировать, синтезировать, обобщать и др. приёмам мышления

Формирующий этап эксперимента проводился с экспериментальной группой детей «А».

С учётом анализа психолого-педагогической литературы, результатов констатирующего эксперимента были подобраны арифметические задачи для развития у детей старшего дошкольного возраста логического мышления.

На первом занятии мы не только обучали детей решать, но и составлять простые арифметические задачи на сложение и вычитание в пределах 10 на наглядной основе; Показывали, как «записывать» задачи, используя знаки «+», «-», «=»;

Для этого занятия понадобились такие материалы:

Цифры, знаки, семь машинок и шесть собачек - для воспитателя, и

«Математический набор» для детей.

Сначала детям трудно было использовать в своей работе «запись», но в дальнейшем они поняли, что она наоборот помогает сориентироваться при придумывании задачи и уже с охотой использовали «запись» при решении и составлении задач.

При решении первых задач дети задавали много вопросов, которые позволяли оценить и знания ребёнка, и внимательность, и умение логически мыслить.

Дети не сразу отвечали на задаваемые вопросы. Было впечатление, будто они не поняли суть вопроса. Например, на вопрос: «Что можно спросить про машины?» - дети не сразу придумали нужный вопрос (Сколько машинок стоит на столе?), воспитатель задавала наводящие вопросы или предлагала детям вопросы, явно не относящиеся к задаче: «Сколько косичек у Маши? Сколько пуговиц на рубашке у Гриши? Подходят эти вопросы к нашей задаче?» Только тогда дети начинали понимать, что вопросы неподходящие.

Когда дети не могли самостоятельно поставить вопрос к задаче, воспитатель помогал наводящими вопросами. Следили за тем, чтобы вопрос ставился правильно. Если решалась задача на сложение, то вопрос включал в себя слова «сколько стало», если на вычитание - «сколько осталось». Задачи на сложение и вычитание решали одновременно. Это помогало детям лучше понять их различие, сознательно выбрать необходимое действие. Обращали внимание на то, что показать логику рассуждения при решении задач легче всего на примерах с небольшими числами. В конце занятия спрашивали у детей, что нового они узнали на занятии. (Учились решать задачи).

Детям нравится придумывать задачи. Воспитатель следит, чтобы содержание задач было разнообразным и интересным и обязательно ставился вопрос к задаче. Для решения у доски выбирается самая интересная из задач. Кто-нибудь из детей еще раз повторяет ее.

При разборе с детьми структуры задачи, один ребенок называет условие, другой ставит вопрос к задаче, третий - говорит решение, а четвертый дает ответ. Таким образом, педагог подключает к участию целую группу детей.

Дети привлекались к оценке своей деятельности и деятельности сверстников. Для того чтобы выяснить, правильно ли дети оценивают друг друга, предполагалось аргументировать свой ответ. Например, воспитатель предлагает детям рассказать свои задачи.

- Проверьте друг друга, все ли правильно решили задачи.

В конце занятия, при проведении итогов детям предлагалось ответить на вопрос: что нового узнали?

Оля Я.: «Мы узнали, можно быстро решать задачи».

На первых занятиях дети не сразу приступали к выполнению задания, так как задание было трудновыполнимо для них, и дети обращались за помощью, задавали вопросы.

Наташа С.: «Как сложить, помогите, помогите».

От детей требовалось доказательство выполнения своей деятельности. Тем самым дети приучались оценивать свою деятельность.

Маша С.: «А я знаю, какой вопрос подойдёт к этой задаче».

При подведении итогов всегда спрашивалось: чему они сегодня научились?

Рома О.:«Мы научились расшифровывать задачи».

На занятии часто напоминали детям: «Будьте внимательны», «Подумайте», «Вспомните, как сделать правильно». Этими словами подчёркивались указания и тем самым, способствовало к большей внимательности.

В конце занятий каждый раз воспитатель вместе с детьми подводила итоги.

К концу исследования дети уже смело формулируют арифметические действия, дают развернутый ответ на вопрос задачи, проверяют правильность решения. Они лучше понимают смысл арифметического действия, если задачи были наглядно представлены. Например, воспитатель предлагает открыть коробки и посмотреть, что в них есть. «Сколько машинок в коробке?» - спрашивает она. Дети пересчитывают игрушки. «Положите в коробку еще 1 машинку и закройте коробку. Придумайте задачу о том, что вы сделали».

При обучении детей решению арифметических задач, воспитатель рассуждала вместе с ними, затем предлагала самостоятельно поразмышлять. Предлагалось детям поиграть, предложив им придумать трудную задачу для взрослого. Дети всегда с удовольствием включались в такую игру, когда они выступают в роли учителя. Педагог всегда стремилась поддержать интерес, необходимый при обучении началам математики.

Таким образом, к концу исследования большинство детей при рассмотрении условия задачи уже давали правильный ответ. Они не только научились быстро и правильно решать задачи, но и анализировать, синтезировать, обобщать и др. приёмам мышления.

2.3 Анализ результатов исследования (контрольный эксперимент)

Цель: Выявить уровень развития логического мышления у старших дошкольников.

Задачи:

Провести диагностику с детьми старшего дошкольного возраста.

Определить уровень развития логического мышления у старших дошкольников.

Сравнить результаты контрольной и экспериментальной групп.

Для определения уровня развития логического мышления у старших дошкольников и сравнения результатов с контрольной группой, мы воспользовались той же методикой, что и при проведении констатирующего эксперимента.

Полученные данные контрольного этапа эксперимента были подвергнуты количественной и качественной обработке, результаты представлены в приложении 3 (Таблица 4,5) и составлена гистограмма 1.

Рисунок 2.Гистограмма. Уровни развития логического мышления.

Из рисунка 2 видно, что 60 % детей группы «А» относятся к высокому уровню развития логического мышления. Они достаточно быстро (но, не торопясь) нашли недостающие детали на всех 14 картинках, не допустив неточностей.

К среднему уровню развития логического мышления относится 40 % детей экспериментальной группы. Они уложились в нормативное время, допустив не большое количество ошибок. Количество правильных ответов было не менее 5б, но не более 9 б.

К низкому уровню относятся 0 % детей группы «А». Они не набрали и 5 баллов.

В контрольной группе «Б» высокий уровень развития логического мышления имеют 20% детей. Они, также как и другие дети группы «А» достаточно быстро нашли недостающие детали на всех 14 картинках, не допустив неточностей.

К среднему уровню группы «Б» относят 78% детей. Дети этого уровня уложились в нормативное время, допустив не большое количество ошибок, а количество правильных ответов было не менее 5б, но не более 9 б.

Низкий уровень развития логического мышления имеют 2% детей контрольной группы «Б». У них, как и у детей экспериментальной группы «А» возникали проблемы с выполнением задания, поэтому они не набрали и 5 баллов.

Таким образом, можно сделать вывод, что высокий уровень развития логического мышления в группах «А» и «Б» различен. В контрольной группе «Б» детей с высоким уровнем меньше на 40%. Средний уровень развития логического мышления так же в обеих группах не одинаков. Детей со средним уровнем в группе «Б» больше на 38%.

Количество детей с низким уровнем логического мышления в экспериментальной группе «А» нет и в контрольной группе «Б» осталось 2%. Таким образом, сравнивая результаты обследования детей группы «А» и «Б» можно констатировать, что уровень сформированности логического мышления детей повысился. Наблюдается положительная динамика. В контрольной же группе результаты конечного исследования изменились не на много.

Заключение

В современных обучающих программах начальной школы важное значение придаётся логической составляющей. Развитие логического мышления ребёнка подразумевает формирование логических приёмов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умений выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следсвенной связи.

Страницы: 1, 2, 3, 4